Clifford代数的理论核心是在1867年建立的，但是，被物理学家忽视了。

    直到1975年前（一百多年后）后，才有那么几个“民科”写了几篇论文。而到了本世纪，它才被许多激进派物理学家所认识。

    这项工作与杂志：Application of Clifford Algebra 的创立是有关系的，目前，在物理学上的应用还是初级阶段。阻力还很大。一般地说，力学、物理学类期刊还是有排斥此类论文的倾向。

    Clifford代数的理论形式，到目前为止，有很多形式。就理性力学而言，关心的是它的三维空间形式在应力、应变概念上的应用。

    而理论物理学家关心的是它在四维时空中的理论表达方式。

    就三维而言，Clifford代数的理论核心是：有8个基本量，他们是：1（一个长度单位）、三个基矢、三个面矢、和一个空间整体定向矢。

    1）如果只使用1（一个长度单位）和三个基矢，就是一般的矢量运算代数，这是广为人知的本科教科书经典。

       2）如果使用1（一个长度单位）、三个基矢、三个面矢、并规定三个基矢和三个面矢满足度规张量的互逆关系，就是Riemann几何，而纳入张量代数的范畴。

    3）放弃三个基矢和三个面矢的外积的数学关系，而是以物理上的真实性为考察重点，则会形成Clifford代数的理论核心：有8个基本量。

    而前面的两个代数系统就成为它的子代数系统。

    一般地说，由实数的简单代数升级到矢量运算代数还是比较容易的，这是Hilbert代数的拿手好戏。

    又矢量运算代数升级到张量代数就要费劲了。

    而由张量代数升级到Clifford代数就是难上加难了。

    就我的观察而言，A）如果读者是：矢量代数级的水平，如果很聪明能干，就会“创新”出张量代数的某些内涵，但是，又形不成系统，因而，能解决好某些特殊问题，但是又无法获得普遍性。如果他没有意识到这点，而是努力奋斗，就走向了错误的路线。最后只能是失败。这种失败模式是最常见的。

    B）如果读者是：张量代数级的水平，如果很聪明能干，就会迷失在花样百出的各种现代数学中，一会这好、一会那好，一山望着一山高。这是近50年来全球科学界的特点。对个人这往往是失败，但是，对整个科学进程，这是必经阶段。也正是这种努力使得Clifford代数被人们重视起来。

    就科学史而言，我们会问：为何电磁场论选择矢量运算代数？相对论一开始就不选择Clifford代数而是选择张量代数？

    事实上，这是伪论题。选择那个代数体系取决于科学界的整体理论水平和当时的实践水平。

    但是，有一点是非常肯定的：由矢量运算代数水平直接升级到Clifford代数水平是不可能的。

    在我国，张量代数还没有普及，因而Clifford代数水平的研究工作基本上是处于被排斥的地位。

    事实上，真实情况比这还要糟糕，张量代数水平的研究工作在国内就很少见到。

    在大学的教学中，矢量代数级的线性代数课程普遍的是偷工减料。而在研究生的教学中，张量代数或抽象代数也是偷工减料。我们看不到新生力量的产出机制。

    就宏观看，象Application of Clifford Algebra这样的期刊是不会在国内出现的。也就是说，我们没有能力或机制在学界的一片反对和抵制中创立针对学科发展需求的期刊。

    这篇博文的目的还有鼓动力学爱好者向国际前沿前进的用心。

    由张量代数升级到Clifford代数就是目前的摆在理性力学界的主要任务了。

    我在2000年就注意到，我国力学家陈先生建立的变形几何是对Riemann几何的升级，对变形力学，至少需要引用：1（一个长度单位）、三个基矢和三个面矢作为基本量。也就是说，必须放弃“三个基矢和三个面矢满足度规张量的互逆关系”。

    为了掩盖在理论上的这个条件，只能放弃常规的Riemann几何，而修改它。陈先生的巧妙在于用1（一个长度单位）、三个基矢和三个转动矢来构造变形几何。

    熟练了Riemann几何（张量代数）的数学家理所当然的反对。

    而我则还是很不满足，又引入了一个类似于体积矢的量。也就是说，有了8个基本量。但是，第8个量是很勉勉强强的。那么，难道就没有一个现成的代数系统可以给我提供支持吗？出于寻求外援的目的，这十几年来我投入大量的精力在数学理论上。

    一步步的，直到最近几年。我才发现，Clifford代数的理论核心就是我要找的外援。

    也就是说，陈先生的理性力学的精确数学基本框架是Clifford代数下的张量代数。而不是Riemann几何意义上的张量代数（也不是Lie代数、辛几何）。

    十多年前，陈先生对我说，我是先建立符合力学客观规律的数学表达方式，以后再去寻求其精确的数学理论。我这一找就是十年。

    功夫不负苦心人。有了Clifford代数为线索，陈先生的理性力学将在今后的几年里再次升级。从而，应用于更广泛的理性力学论题。

    完成这次升级就是我近期的工作重点了。估计要2年时间。与往常一样，论文将发表在arXiv上。

    想学Clifford代数的学者，可在arXiv网上用：Clifford，algebra作为目标词得到大概200篇文献。没有现代数学基础者不要盲目的进入，先得补课。一般地说，补2年很正常。