深切悼念钱伟长先生。他是一个科学大师。

 

       先生故去后，关于钱先生对理性力学的贡献问题有不同的说法。有必要根据有关回忆加以说明。

 

       钱先生的论文：[1] Synge, J.L. & Chien, W.Z., The intrinsic theory of elastic shells and plates, The von Karman Anniversary Vol.1, Cal. Inst. Of Tech. 1941

该论文的扩大版本为： [2,3,4] Chien, W.Z., The intrinsic theory of thin shells and plates, Quart. Appl. Math. I , 1943, No.4, 297-327; --- II, 1944, No.1, 43-59; --- III, 1944, No.2, 120-135

      

       关于论文[1]（据陈至达先生回忆，钱先生谈的大意是）：爱因斯坦看到论文[1] 后很高兴，认为这是软体坐标系的三维形式用于解决连续力学问题的案例。并认为，要解决好四维空间的软体坐标系用于解决连续场的问题，先研究好三维情况下的单纯空间场论题是很有意义的。

 

       历史事实是：在钱先生回到国内带研究生后，就把这个方向交给了陈至达先生。而陈至达先生基本上把一生精力投入到这个方向。对陈至达先生的专著《理性力学》钱先生是很赞赏的，并为其2000版（重庆出版社）作序。

 

       因而，可以推测，这段故事是可靠的。但是，相同的意思不同的表述是完全可能的。

 

       钱先生在上述论文中的核心概念是：引入内禀坐标系，把板壳的变形用初始位形的度规G₀与当前位形的度规G间的变换G=FG₀来表达。这与爱因斯坦的运动概念是完全相同的。因而，得到爱因斯坦的赞叹是理所当然的。

 

       而对论文[2，3，4]大加赞叹的Eringen写作《连续统物理》的底层概念是：用初始的度规G₀与当前的度规G间的变换G=FG₀来表达运动概念。而该变换就等价于坐标变换。

 

       在上世纪80年代，钱先生开始系统性的推动理性力学方向的研究工作。

 

       这就不能不谈到Truesdell。Truesdell是直接使用钱先生的核心概念，把连续体的变形用初始位形的度规G₀与当前位形的度规G间的变换G=KG₀来表达。但是，Truesdell误解了内禀坐标系概念而使用数学上的坐标变换F概念来构造K=FF。

 

       另一方面，Truesdell是在1960年前后建立理性力学的。而在1976年前后，这一问题被数学家发现，而受到批评。这一过节直到现在也没有被化解（见我的有关博文）。

 

       陈至达先生则直接使用钱先生的内禀坐标系，但是，把连续体的变形用初始位形的度规基矢g₀与当前位形的度规基矢g间的变换g=Fg₀来表达。

 

       总而言之：Truesdell的理性力学体系和陈至达先生的理性力学体系，以及Eringen的《连续统物理》的基本思想都源于钱先生在上述论文中的核心概念。

       因而，这是了不起的。可以下结论说：钱伟长先生是理性力学的最初奠基人。

 

       钱先生对三条路线均是大加赞叹。

 

三条路线间的差别是细微的。但是，作为基本概念，其后续的差别则是明显的。陈至达先生与Truesdell，Eringen分别有过数次辩论。这也说明他们都认为这种差别是本质性的。

 

总上，无论爱因斯坦看到论文[1] 后是赞赏还是不以为然，钱先生的论文都影响和带动了国内外半个世纪的理性力学研究工作。并且还将继续带动下去。

 

 

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