对于连续介质，取单位正交坐标规范，用坐标增量的变化来表达微元体的变形时，虽然可以把坐标增量理解为是微元体的实际拖带长度，但是，这种表达适用于微元体的三条正交轴线，而不适用于微元体的12条边。只是在微元体无限小时，可以忽略这种差异。

       在数学上，这是微积分极限概念的自然延伸。但是，对于有限变形力学而言，这种差别并不能忽略。我国力学家郭仲衡在数学上证明了，在使用主轴拖带长度（坐标增量）表达时，除非引入附加的对位移场的约束方程，否则连续性将被破坏。如果不引入恰当的约束方程，介质内的微元体间将出现缝隙。他从而建立了变形协调理论。这是我国力学家摆脱人云也云状态的一个重要研究（用现在的话来讲，就是力学理论的自主创新）。

       而有强大的实验力学背景的我国力学家陈至达则认为，微元体间出现缝隙是实验观测事实，从而附加的对位移场的约束方程的某类项可以用来构建塑性变形和断裂的基本应变量。这样，就研究如何取消附加的对位移场的约束方程，而把它转化为有力学价值的变形张量。

       这个研究用局部转动概念消化了对位移场的约束方程，从而在补充上局部转动项后，介质的连续性得以保持，这样变形就是协调的。

       这项研究导致的结论是，对于力学上的真实变形张量F=S+R始终是成立的。S为拖带中线的长度变化，R中的局部转动角参数是拖带中线的弯曲度量（广义曲率）。

       这样一来，在应变张量中，就有6个本质独立量待求，而不是单纯长度变化的3个本质独立量。

       回溯到钱伟长的板壳内禀理论，基本的待求本质独立量也是1个长度量和1个弯曲度量（板的单向弯曲）。

       然而，单纯的从数学上研究变形张张量，如果使用坐标增量来代表微元体的实际拖带长度，三条正交轴线的弯曲在形式上表现为坐标增量（微分坐标）关于微元体中心点的刚体转动。从而，Truesdell等的到的是：F=UR=RV，也就是在经典变形意义上补充一个局部刚体转动。

       两种分解形式在数学上可以相互转换。但是，在力学上，对局部转动的力学意义的理解有很大的差别。

       沿Truesdell等的F=UR=RV路线，把局部转动看成是物质的极性，没有应变的意义（因为对于长度变化没有贡献），从而要用U或V来定义应变，而把R作为与应变无关的另一类力学量。

       沿陈至达的F=S+R路线，局部转动角参数也出现在应变定义中，肯定了局部转动对全局意义上的微元体应变是有贡献的。简单的说就是，3条中线长度不足于表达12条边间的相对长度变化差异，从而应当引入修正量。

       在物理上的差别归结为：F=S+R路线认为，拖带长度变化和拖带线弯曲是同时发生的。F=UR=RV路线则认为拖带长度变化和拖带线弯曲是顺序发生的。

       在这里，数学上的等价性和在力学意义理解上的差异性就表现出来了。

       陈至达F=S+R路线的线性近似就是任意张量的对称和反对称分解（Stokes分解），从而，我最终的选择是陈至达F=S+R路线。在这条路线下的应变概念就是《应变的几何场理论》（科学出版社，2017）的基本路线。