在力学上有两个哲学原则：1）在谈物质运动规律时，被研究的对象（微元体）是固定的同一个对象，无论其几何形状如何变化，其边界内所包围的物质是客观不变的。这被称为物质客观不变性原理。

       2）就全局而言，对于运动方程的形式，无论微元体的几何形状如何变化（从而当前拖带系是任意的曲线系），运动方程的形式是不变的。这被称为张量性原理。

       这两条基本的约束决定了必须使用拖带系概念。与之呼应的是，抽象理论物理使用流形上的运动方程形式（不引入具体坐标系）。

       从而，我们看到：变形力学恰恰研究和使用具体坐标系。这样，抽象上的一致性和具体研究目标的差异性就决定了变形力学并不能直接的使用抽象理论物理的有关方程。

       力学上的复杂性表现在：就一个变形运动而言，对于初始拖带坐标系，有运动方程A（如应力平衡方程，相对于初始系的应力平衡）；对于当前拖带坐标系，有运动方程B（如应力平衡方程，相对于当前系的应力平衡）。

       这两个方程描写的是同一个运动，应当得到的是同样的结论。

       除非假定两个坐标系间的差别可以忽略（无限小变形力学理论），否则具体的运动方程A与B就是不同的。

       因此，就大变形问题而言，我们有两组具体方程（相对于初始态的平衡和相对于当前态的平衡）。而变形量是待求的，我们知道初始系的规范，从而有确定的运动方程A，但是，当前系的规范是待定的（未知的），从而方程B的有关量是待定的。从而，如何建立和求解B就成为实际问题。

       钱伟长是把当前规范关于初始规范作级数展开（以板厚度及弯曲为参量），从而建立非线性力学理论。求解相关的规范系数变化量。用变分法导出方程B。从而在线性近似时就得到方程A。这个办法把运动方程A与B协调了起来。

       但是更多的力学理论家是在应变（应力）上想办法，引入初始位形参考下的应变（应力），当前初始位形参考下的应变（应力）。从而，只有一组运动方程（要么是关于初始态平衡，要么是关于当前态平衡。但是，在哲学上碰到的困难是：运动方程既要关于初始态平衡，也要关于当前态平衡。只取其一的办法缺乏物理原理的支撑。

因此，在变形力学界采用拖带坐标系概念后（格林应变），在运动规律（运动方程）问题上，应变（应力）的概念如何拓展就成为一个实质性的力学基本理论问题。

而在持续半个世纪的研究后，应变（应力）的理论定义（概念）越来越多，具体学科上更是如此。从而，变形运动的复杂性就全面的被揭露出来。

我国力学家陈至达的研究是改变拖带系的定义为：拖带坐标+基本矢量。从而把变形定义为：由（拖带坐标+初始位形基本矢量）变形为（拖带坐标+当前位形基本矢量），从而用数学张量（变形张量）来表达初始位形基本矢量到当前位形基本矢量的几何变换。这样就在应变概念上取得了一般性的定义。

这个理论由陈至达的专著《理性力学》所论述，钱伟长为该书写序（2000年出版）。对于陈至达的变形张量的工程力学应用问题，我最近出版了专著《应变的几何场理论》（科学出版社，2017）。从而，对变形力学中的拖带坐标系应用于工程力学作了全面的理论论述。