最近几年研究动力学系统稳定性问题和热力学问题，对于能够解释和能够证明间的哲学上的差别有所认识，特写本博文与读者分享。

       我上学期间读到的很多教科书都有一个特色：在介绍了基本理论后，举例，XX方程能够解释YY现象。

       这种风格的论文也很多，用XX方程，经历一番左修右改后，总是能够解释YY现象。

       这有问题吗？没有问题！

       但是，长期的受这种逻辑流程的训练，常常会不自觉的，把用XX方程能够解释ZZ现象作为XX方程正确性的确切证据。

       在哲学上，在逻辑上，这都是不正确的。但在经验上，这是正确的。

       后来，研究老外的大部头著作，才认识到，他们的研究有一个特色，由XX方程能够在某种条件下证明YY方程。但是，由YY方程并不能唯一的得到XX方程。

       同样的，由XX方程能够在某种条件下证明ZZ方程，但是依然面对问题，有YY方程和ZZ方程还是不能唯一的得到XX方程。

       从而，XX方程的正确性是无法证明的。但是，在经验上，是可以合理解释的。

       因此，此类著作的重心几乎无一例外的论证XX本身的正确性，借助于更为基本的原理。在完成此类证明后，才去证明YY和ZZ方程，来论述理论的普遍有效性。

       所以，此类论文，基于XX方程，在特定条件下，引出YY，由YY正确而下结论说XX方程正确的论证实质上不是科学论证。

       对于一个描述事实WW的方程，可以由XX理论来论述它是正确的，也可以由AA理论，BB理论，等等可能的理论来论述它是正确的。

       但是，描述事实WW的方程并不能用于论证AA理论，或BB理论的正确性。

       这样，基础性的定理（原理）总是可以争论的。

       多个并行的理论，一般都能对各类经验方程作出解释，也就是与经验事实不矛盾。

       理论的演化是，在经验事实不断的独立增加后，有的理论（个别）明显的与新增加的经验事实矛盾，从而被淘汰出局。

       这样的基本格局使得人们不断的修订基本定理，或改换为更基本的定理，从而实现与基本经验事实不矛盾。

       这是此类大部头著作的特色。其抽象性是特别明显的。

       这类著作的特点，由所提出的基本原理，把证明各类已知定理作为主要内容。从而论证，所提出的理论与已知的客观规律不矛盾。到此，也就结束了。

       所以，区别开能够解释和能够证明是重要的。如果没有试图区分开两者的意识，此类大部头著作是读不下去的。