在信号分析与处理中，分辨率概念是个主观上清晰，客观上模糊的概念。

       考虑两个相邻近的有限尺度的物体，在无限远处观测，看起来就像是一个物体。只是在距离足够近时，才能识别为两个物体。

       对于给定观测距离，能被识别为两个物体的最小间距（两个物体间）就是距离分辨率。类似的，对于两个先后到达的脉冲信号，能被识别为两个信号的最小脉冲到达时差就被是时间分辨率。

       有很多文献坚持应当叫分辨力；但也有很多文献称分辨率，因为假定了观测环境尺度为单位尺度。如前例里的给定观测距离被看成为1，时域的时间尺度被看成为1。这是隐含的。

       一般的，对傅里叶变换法，是在空间波数域，或是频率域，用两个谱的频率差（或波数差）来定义频率（波数）域的分辨率。这是因为，用滤波法，可以在信号处理中把这两个谱区分开。

       从而，在现实观测时间域的不可分辨（物理上的不可实现性）就可能转化为在频率域的可分辨（数字处理的可实现性）。在观测空间上的不可分辨（时空域的物理不可实现）就可能转化为波数域的可分辨（抽象域的可实现）。

       但在抽象域中的分辨率换算为观测域的分辨率以后，就有很多人不信了。无一例外的，大多数的不信者都是因为不了解抽象域的相关理论和技术。

       搞笑的是，很多的研究者为了令不懂抽象理论的人接受自身的结论，强行的构造某种观测域的“简单例子”，结果是漏洞百出，没有说服力。

       在20世纪70-80年代，数字处理技术理论隐含的非因果性，或者说是物理不可实现性，是各类有关争论的焦点。只是到了20世纪90年代以后，在巨大的成功面前，人们才接受此类物理不可实现的为数字处理服务的各类“数学-物理模型”。

       由于此类抽象域的数学-物理模型（方程）往往与其对应的经典观测域的数学-物理方程有冲突，从而在不同的理解下，总是有学术争论。但是，争论的焦点转变为：抽象域的数学-物理模型是否反映了物理真实。在这个概念下，双方的争论就演化为完全的不利于抽象域了，因为违反物理可实现性是它的本质。

       这样，使用不同的抽象域就会产生不同的分辨率。从而，分辨率概念就越来越无法在直观上用观测经验来判断。当此类高新技术的用户在期刊或会议上发表论文宣称他达到了某个分辨率时，往往也就点燃了争论。这类争论一般的是以主观论据为主。

       但是，数字处理技术之所以获得巨大成功的因素之一恰恰是它可以违反物理可实现性。放弃这点也就没有了技术赖以生存的理论基础了。

       到了21世纪，对于物理学的基本规律，有两种描述：1）经典的观测域描述；2）各类抽象域的描述。从而，总是可以用经典来否认抽象，但是抽象是无论如何的无法否认经典。

       在我国，抽象域描述的理论著作很少，从而，在数字处理相关的重大技术理论基础方面几乎没有多少研究。从而，在相应的大型软件开发上能力不足。

       事实上，在20世纪末期，在傅里叶变换取得巨大成功的推动下，越来越多的抽象变换、以及由抽象变换组成的协同变换正在迅猛发展中，从而把经典的观测域描述的基本规律转换为，或是演化为，抽象域（由具体变换选择决定）的研究就是面向工程应用的基础理论研究。

       我们问的是：此类面向21世纪的基础理论研究属于那个学科？

       在我国，一般的说，经典学科并不视此类研究为本学科的基础理论研究范畴，而把它归入数学类研究，但是很乐于采用有关的具体技术。数学家基本上不能领会具体工程类学科的基础理论，无法完成对工程学科的具体抽象转换，而只能是从一般到一般。

       进一步的，我们要问：此类本质上违反物理可实现性的抽象理论基础研究能够在我国具体学科生存吗？

在学术上，以上两个问题的答案都是令人悲观的。对抽象域的自然规律表达的学习和研究不足是我国学界的短板。

在全球范围内，对本质上违反物理可实现性的抽象理论的不满是普遍性的。从而，此类基础研究论文在期刊上是很少登出的，所以跟风研究基本上也不跟此类风。然而，这依然是21世纪产生高新技术的基础研究突破方向。