进入数字化时代以后，在完备的给出边界条件、初始条件下，麦克斯韦方程组是否有解？这个解当然是指符合实际、能被实测验证的解。

       这个问题一般的说不会在低层次展开，而是在高端层次。有两种极端：正方，有解，而且有唯一解；反方，不一定有唯一解（言下之意，麦克斯韦方程组有问题）。

       正方：1）一个数理方程，在边界条件和初值条件完备时，有解，而且解是唯一的。这是数学上可以严格证明的。2）对具体问题，如果没有唯一解，或是无解，则一定是边界条件或初值条件提法有问题，麦克斯韦方程组本身绝对没有问题。

       反方：1）对麦克斯韦方程组，在边界条件和初值条件为完全的实测时，方程无解。例如，在界面边界上，如果同时使用实测的法向分量和切向分量，则方程无解。从而，实际的处理方法是：要么取切向条件，要么取法向条件，但不能同时取两者。结论是麦克斯韦方程组有问题。

对这个问题，正方有很多研究，结论是：麦克斯韦方程组本身绝对没有问题，有问题的是边界条件“太多”。从而，解决问题的方法是：选择适当的边界条件。其中的一层含义是：舍去部分实测边界值。在纯粹理论上，边界条件必须满足协调性原理。

反方就问了：边界值是实测的，如果它不满足协调性方程该如何处理呢？正方答：此时没有解。但是，问题不是出在麦克斯韦方程组上，而是你的实测值有问题！此类争论到目前为止，还是经常性的出现在期刊上（低调争辩）。

2）对实测边界值，如要使麦克斯韦方程组有解，而且是唯一解，必须对方程组引入某种修订量，从而得到解。随后的研究就是给出此修订量的“理论解释”。这是工程上的基本方法。从而有各式各样的“麦克斯韦方程组”。

总而言之：工程上，针对具体问题，总是可以围绕麦克斯韦方程组做出某种修订，从而对于实测边界条件和初值条件给出解（唯一解）。结论是：麦克斯韦方程组在一般意义上（普遍意义上）是正确的。

所以，实际的工程支持反方的意见（麦克斯韦方程组有小小的具体问题），但是不接受反方的极端化结论（麦克斯韦方程组有问题）。实际的工程也支持正方的意见（麦克斯韦方程组本身绝对没有问题），但是不接受正方的极端意见（对具体问题，如果没有唯一解，或是无解，则一定是边界条件或初值条件提法有问题）。

对具体问题，对普遍性理论不加具体分析的强行应用，未必能得到正确的结论。由此，而强行要求只使用“有利”的实测数据，就是一种错误的学术态度。

对具体问题，在对普遍性理论进行小的修订后，得到了符合实测的解。但是，并不能由此推断普遍性理论是错的，更不能由此而声言发现了某个新理论。

这两类错误的本质是：1）用普遍性取代特殊性；2）用特殊性否定普遍性。

由于在学术研究中，此类错误是极为普遍出现的，人们一般的不把这看成是严格意义上的学术争论。

但是，这类争论的出现，迫使理论研究者一直在开拓麦克斯韦方程组的其它理论形式。而且，围绕麦克斯韦方程组总是有多种多样的研究，尤其是计算方法上。它们之间经常是互相矛盾的，或是互相排斥的。

学术上的争论，并不能简单的归结为：对基础理论的肯定或否定。