基于共识性理论（教科书经典）的争论靠谱吗？

       取决于具体情况！撇开具体对象的形而上学争论是会出问题的。

对于弹性波动方程：P²U=（1/V²）T²U，式中，P²表示对空间坐标二次偏导数算子（散度），T²表示时间坐标二次偏导数算子，U表示位移场,V表示波速。

       这个弹性波动方程是经典的。那么下面把这个方程改写为：

       P²U--（1/V²）T²U=0，从而得到两个方程：

       PU--（1/V）TU=0，和PU+（1/V）TU=0。

       这里，P表示对空间坐标一次偏导数，T表示时间坐标一次偏导数算子。其理论解释为：一个波动方程可以分解为两个传播方向相反的一阶波动方程。

       其研究者自身的论证基本上是详尽的，我们不关心它的中间过程。就结论看：

       批判者：由论据的由潜到深层排列。1）的确有代数方程：a²-b²=(a+b)(a-b)，但是，把它应用于二阶偏微分算子则是错误的，是数学上连高等数学都没学好。2）波动方程的导出有其严格的力学理论，而该研究所得到的两个方程根本就不能在力学上得到力学理论的证明，明显的是违反力学常识。3）在频率波数域这个分解是正确的，但是外推到在时间空间域则是错误的。4）在信号数字处理技术上是可以的（注：数字处理可以实现非因果性），但在物理真实意义上是错误的。

       支持者：显得非常的理屈。1）基于该分解的实际应用效果是不错的。2）不管研究者的理论推导是否正确，地层中的确同时存在上行波、下行波，而其在反射界面处同相，所以，就实际波的传播而言，这个分解是正确的。3）P²U--（1/V²）T²U=0，既支持正方向传播的波，也支持反方向传播的波（批判者驳斥：但不是同时发生）。

       这个争论出现于20世纪80年代，及90年代。

       虽然争论的理论结果是反方大获全胜，但是支持方依然把这个理念成功的应用于新技术开发。

       现代的基础科学理论研究（2015年）：在连续介质内，在宏观上的单向传播的波（一个波动方程），在本质上总是正反方向传播的两组波，从而分解为同时存在的两个行波的合成。至于算子的分解，在20世纪80年代以前，有关抽象理论就已经建立。

       但是，现代理论对U给出了附加的条件方程。这是在20世纪争论中没有出现的。

       清官难断家务事。没有深入本质问题，没有用实验证据来判决，只是基于“普遍性理论共识”并不能做出正确的判断。