今天看到科学网博友童调生文章中说：

中国古代科学技术还有一个重大的发现，其科学意义超出了四大发明，同样对世界文明做出了重大贡献。

这就是音乐周期性的最重要的基础十二平均律。它是明代的数学家、声学家朱载堉首先建立的。他运用勾股定理，在一个八度音程内算出了十二个音程值相等的半音，创立了十二平均律。如果用数学公式来表示，十二平均律和频率变化之间

的关系是一个公比为的等比数列。为了进行精确的计算，他自制了两层八十一档的大算盘日以继夜进行大量运算，其计算精度达到了二十五位。1980年代美国华裔教授沈柏宏用大型的电子计算机验证了朱载堉的计算结果，他惊讶的说: “这的确是个谜，四百年前的人怎么能算的这么精确！”

这个音律系统能够满足任何曲调的需要，可以“终而复始，循环无端”地自由转调朱载堉建立的“十二平均律”由在中国的传教士传到欧洲。几乎所有的乐器都必须按照“十二平均律”制作，它又是现代声乐曲和器乐曲的基础。如果没有“十二平均律”就没有现代音乐。“十二平均律”既是音乐的成果，从原理上讲，更是物理学声学的成果，所以朱载堉应该获得当年物理学“奥林匹克竞赛”的世界金牌冠军。

        这正是我想知道的，即频率和音阶的关系，还得慢慢地理解......

律学中有一个很重要的振动频率比，即某音与它的高八度的的音的振动频率比为1：2。如果按照12平均律来计算
半音之间的频率比之
12次根号2。
大约在
1.05946309435929
至1.0594630943593
之间。
由此可以算出所有的音对应的频率

还得进一步学习研究，望博友们多指教。