2、信号的基本信息：信号变化的随机性的描述

通信系统负责的任务主要是把信号按照原样（包含的信息量不变，或者信息的损失在可允许的范围内）进行远距离传递。至于这些信息是否能够反映运动的真实，那个不是通信系统解决的问题。信息的进一步处理（提取）是属于另外的系统的工作。目前的科学技术在通信网络的性能上研究比较深入，可以比较好地满足信息利用的传输需要。而信息的进一步处理，还处于研究阶段。从应用技术的角度来说，科学技术关心的是从信号中如何获取更多的为环境反应所需要的内容——信息。

（2.1）信息量的定义

深入研究信息的数字定量含义是从通信技术开始的。1948年香农发表的《通信的数学理论》被认为是信息论的奠基性论文。香农的信息描述中，首先对信息量进行数学定义。考虑到人类最感兴趣的信息是信号中包含的未知内容，也就是信号中能量变化的无法预知的不确定的东西。物理学中对不确定性系统的数学描述有一个很好的量，就是“熵”。类似的，借用这个物理学中熵的数学描述方式，香农给出了信息熵的描述：

其中X为信号可能的随机状态事件集合，x是定义在X上的随机变量。p（x）为变量x的出现概率。

信息熵是随机事件不确定性的度量，这里就定义为信号所具有的信息量。信息熵与物理学中的热力学熵有着紧密的联系:

其中S(X)为热力学熵，H(X)为信息熵，为波兹曼常数。 如果不是进行比较专业的信号处理方面的研究，可以不用关注这些数学描述。而去关注“信息包含在信号的变化中”的这个基本认识。

信号变化的随机性的描述为通信技术的发展提供了基础知识。上面介绍的从通信技术的应用出发把信号的信息表达成信号中不可预知的随机性（信息熵）作为信号的信息量。那么通信系统的一个最根本的性能就是比较输入与输出信号的随机性信息量的变化（一般认为是信息丢失产生的误差）。如果这个变化在应用允许的范围内，就可以认为通信系统实现了信息传输的工作。

（2.2）通信系统的信息传输工作：

通信系统的工作信号可以有不同的物理性质：可以是电磁波能量，如空间激光光信号、光导纤维中的光信号、导体中的电信号、空间传输的无线电信号；也可以是机械振动能量，如水中的声波信号、超声波信号；或者物质微粒的运动能量，如中微子流；也可以是其他形式的信号，如量子纠缠的状态改变等等。人们需要的信息是包含在信号的变化中，而不是信号能量本身的物理性质。信息载于这些不同物理信号的变化之上来完成应用需要的传输过程。信号是通过通信系统的“通道”来进行信号（实际上是需要信号能量来传输）传递的。

通信系统中资讯在通道中的传输的速率是一个重要的性能指标。一个通道能够承担的信息传输能力是有限的，首先它取决于通道传输信号的物理特性。因为信息是由信号的变化来承载的。信号变化越快（物理上表达为信号变化的频率越高，信号的频带宽度越大）可以承载的信息越多。

通道能够承载的传输信息量称为通道容量C。假定通道传输的信号的物理带宽为W，则通道容量应该与W有关。一个理想无噪音，无干扰的通道，可能传输的信号变化率（单位时间的信号变化数）不应该超过W。实际通道内是有噪声干扰的，香农推导出，在一个平均传送功率不超过P，带宽为W的通道受功率为N的白色热噪声干扰时，其通道容量C可以表示为:

一般来说信号的频率越高，通道的物理带宽也越宽，通道传输信息的能力也越大。所以在现代通信系统中广泛采用激光信号（信号频率在约3x10^11--3x10^15 Hz），高频无线电信号（微波信号频率在约3x10^6--3x10^10 Hz）可以获得很高的信息传输速率。

（2.3）数字通信系统：

为了实现可靠的高速，高效率的信息传输，现代通信系统采用二进制的信息编码方式来完成通信。因为二进制符号只有两种状态0和1，这样接收方可以比较简单地确定每一位信号的信息。从这个原理出发，构成了被广泛采用的数字通信系统。数字通信具有设备简单，信息传输可靠性高的特点，而且与采用二进制运行的数字计算机能够顺利地配合。所以现代通信系统中广泛采用了数字通信的方式，采用数字通信技术的手机，数字电视到数字通信网络都得到快速发展。

数字通道的通道容量可以表达为：

       单位是：bit/s   （位/秒）

其中n为白噪音功率密度。可以证明当物理通道带宽非常大时（W趋于无穷大），通道容量C的上限为1.44倍的信噪比（P/n）。

为了应用数字通信系统来传输信息，要对所传输的信息进行二进制的编码，以一定位数的二进制数字来代表某个信息。这个过程称为信源编码。比如英文字符的ASCII编码；中文文字的编码（常见的汉字字符集编码包括GB2312、BIG5、GBK、GB18030、Unicode等）；声音的采样编码；图像的数字化编码等。信源编码的使用关键是通信网络中的编码的标准化，保证通信双方对编码标准的统一认识。当然在实际的实时通信工程中，还需要解决编码和解码的实时完成的技术问题。这些技术都已经被现代电子技术完全实现了。所以数字通信系统在各种信息传输中广泛应用。

一般在数字通信系统中已经经过信源编码的二进制数字信号传输前还需要进行进一步的编码（通道编码）。这次编码的目的是为了解决信号传输过程中可能发生的错误而丢失信息。通道编码主要是通过一定的算法在信息编码中插入一些冗余码位（对信息来说是多余的码位），然后在接收方通过检验计算来核对信息编码中是否发生了与发送编码不同的错误。如果有错误就进行纠错（需要比较多的冗余码位）或者重新发送（需要比较少的冗余码位）。从而提高信息传输的正确性。一般采用什么样具体的通道编码要依据具体的传输通道的干扰情况和信息差错的允许程度来决定。这种通道编码技术在计算机的数据存储传递过程中也被广泛应用来提高数据的可靠性。

对信息在传输过程中的这些问题的深入研究和数字通信技术的成熟，人类大大地扩展了信息接收的范围。通过这些技术的应用和可靠的实现，现代数字通信系统（数字通信网络）可以比较好地满足社会中的信息远距离传输要求。这个情况大家已经从日常使用中深刻地体会到。每时每刻都有大量的各式各样的信息通过通信网络迅速、可靠地传输到位于世界各地的信息使用者那里。人们获取信息的便利已经大大地改变了这个人类的生活。可以说，通信网络是地球变成紧密联系的地球村的信息基础。