博文
[2011-07-25][Nonlinear systems and Linearization]
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今天继续在看什么情况下动态系统会产生持续震荡。
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对于非线性系统，第一步往往是进行线性化(Linearization)。关于这一步，网络上的一个材料很不错(http://math.rwinters.com/S21b/supplements/nonlinear2005.pdf)。深入浅出，易懂好学。
第二步就是对线性化后得到的线性系统进行分析，利用Hopf Bifurcation产生的条件(纯虚数共轭特征值)进行化简，得到参数和震荡周期之间的关系。
这里有一点需要注意的是Goodwin模型中负反馈的指数很高，不太符合实际生物系统的情况。要降低这个指数，则可以通过引入时延来实现。
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