薛定谔方程的建立是量子力学发展史上的一个重要里程碑，其建立过程既包含了基于物理直觉的假设，也经过了严密的数学推导。以下是对薛定谔方程建立过程及其与基本物理定律和方程关系的详细阐述：
一、薛定谔方程的建立
1.物理背景与假设：
       在量子力学发展初期，法国物理学家德布罗意提出了“微观粒子也像光一样具有波粒二象性”的假说，这一假说为薛定谔方程的提出提供了重要的物理背景。
        薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理的基础上，提出了一个基本假设：描述微观粒子运动状态的波函数随时间的变化遵循一定的规律，这一规律可以用一个微分方程来表示。
2.数学推导：
       薛定谔通过类比光谱公式，成功地发现了可以描述微观粒子运动状态的方法，即薛定谔方程。这个方程是一个二阶偏微分方程，它描述了波函数随时间和空间的变化规律。
       在推导过程中，薛定谔利用了哈密顿力学和波动力学的思想，将系统的哈密顿量H与波函数ψ的乘积的某种形式与波函数对时间的偏导数联系起来，从而得到了薛定谔方程的一般形式。
        基于能量守恒和量子态叠加原理：这种方法从量子力学的基本原理出发，通过考虑系统的能量守恒和量子态的叠加性质，逐步推导出薛定谔方程。这种方法在量子力学教材中较为常见，也是学生理解薛定谔方程的一种有效途径。
       基于量子力学的数学结构：另一种推导方法是从量子力学的数学结构出发，通过引入波函数、算符等概念，并利用这些概念之间的数学关系来推导出薛定谔方程。这种方法更加抽象和数学化，但有助于深入理解量子力学的数学基础。
3.量子力学的基本假设：
       薛定谔方程是量子力学的一个基本假设之一，它描述了微观粒子的运动状态随时间的变化规律。这一假设在量子力学中具有重要的地位和作用，为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
4.数学形式与物理意义：
       薛定谔方程的数学形式与经典力学中的牛顿方程等物理定律和方程相似，但它描述的是微观粒子的波动性而非宏观物体的运动规律。通过解薛定谔方程，可以得到微观粒子的波函数、能量和动量等物理量，从而揭示微观世界的奥秘。
5.实验验证与广泛应用：
        薛定谔方程的正确性得到了大量实验的验证和支持。它被广泛应用于解释原子、分子和凝聚态物质等系统的性质，为量子力学的发展和应用做出了重要贡献。
        综上所述，薛定谔方程的建立既包含了基于物理直觉的假设，也经过了严密的数学推导(基本物理定律和方程通常是从大量实验观测中总结提升出来的，并经过了严密的逻辑推导和验证)。薛定谔方程作为量子力学的一个基本假设之一，在量子力学中具有重要的地位和作用。
6.薛定谔方程的未解之谜
       薛定谔方程是量子力学中的核心方程，它描述了微观粒子（如电子）的行为，并揭示了波粒二象性和不确定性原理等奇特现象。然而，尽管薛定谔方程在量子力学中取得了巨大的成功，但它仍然存在一些未解之谜：
        薛定谔方程的解是波函数，它描述了粒子在空间中的概率分布。然而，波函数的物理意义仍然是一个未解之谜。尽管波恩提出了统计诠释，将波函数绝对值的平方解释为在某一位置找到粒子的概率密度，但这种诠释仍然缺乏更深层次的物理理解。
        薛定谔方程所描述的量子系统状态在测量时会发生“坍缩”，即波函数会突然变为一个确定的状态。这种“坍缩”机制在量子力学中仍然是一个未解之谜，也是许多物理学家和哲学家探讨的焦点。     
二、Nelson从经典力学角度推得薛定谔方程
        在20世纪60年代，普林斯顿大学的Edward Nelson教授提出了一个关于物质粒子波动性的新解释。他注意到薛定谔方程与渗透扩散方程在形式上非常接近，由此提出了一个经典质点在时空中沿随机路径扩散的设想。这个设想基于纯经典假设，即粒子在时空中受到剧烈抖动的作用，从而导致了粒子的波动性。基于这个设想，Nelson教授成功地推导出了薛定谔方程。
        Nelson的随机力学理论（抖动假设）主要提供了一种基于经典力学的框架来推导薛定谔方程，从而解释微观粒子的某些波动性。然而，该理论在解释量子力学中的广泛现象时存在局限性。具体来说，Nelson理论能够解释与粒子波动性相关的某些量子现象，如粒子在空间中的概率分布和随时间的变化等。这些现象在薛定谔方程的框架下得到了很好的描述，而Nelson理论通过引入时空抖动的概念，为这些现象提供了一种基于经典力学的解释。
        然而，这个理论虽然提供了一个易于理解的图像来解释粒子的波动性，但它也存在一些难以克服的困难。特别是，它在处理量子自旋等量子现象时遇到了天然劣势。因此，尽管这个理论为薛定谔方程的推导提供了一种新的思路，但它并没有成为量子力学的主流理论。
       总的来说，Edward Nelson教授通过假设时空剧烈抖动从经典力学方面推导出薛定谔方程的理论是一种有益的尝试，它为理解粒子的波动性提供了新的视角。然而，由于量子力学的复杂性和深奥性，这个理论并没有完全解决所有问题，也没有被普遍接受为量子力学的标准解释。但在西方一些大学课堂上，在讲授主流薛定谔方程外，也讲授Nelson理论作为辅助，给出一种直观图像，并且这方面的研究也一直在持续进行。
       以下是关于Nelson理论解释量子自旋，以及支持Nelson抖动假设的实验的相关信息：
        Nelson的随机力学理论（或称为抖动假设理论）虽然提供了一个基于经典力学的框架来推导薛定谔方程，但它在解释量子自旋等某些量子现象时遇到了困难。量子自旋是量子力学中的一个基本性质，它描述了粒子（如电子）围绕自身轴线的旋转。然而，Nelson的理论并没有直接提供一个令人满意的解释来阐述量子自旋的起源和性质。因此，尽管Nelson的理论在推导薛定谔方程方面取得了一定的成功，但它并没有完全解决量子力学中的所有问题，特别是与量子自旋相关的部分。
        Nelson的抖动假设虽然提供了一种基于经典力学的框架来推导薛定谔方程，但直接支持这一假设的实验证据并不充分。量子力学作为一个高度成功的理论框架，已经通过无数实验得到了验证。然而，这些实验大多是在量子力学框架内进行的，并没有直接针对Nelson的抖动假设进行测试。
        尽管如此，一些实验现象（如粒子的波动性、量子干涉等）在某种程度上与Nelson的抖动假设有一定的关联。这些实验现象表明粒子在空间中表现出波动性，这与Nelson假设的粒子在时空中受到剧烈抖动的作用是一致的。然而，这些实验并不能直接证明Nelson的抖动假设是正确的，因为它们也可以在量子力学框架内得到解释。
       总之，虽然Nelson的抖动假设提供了一种直观有趣的视角来解释粒子的波动性，但它在解释量子自旋等量子现象时遇到了困难，并且缺乏直接支持这一假设的实验证据。因此，在量子力学领域，这一假设并没有被广泛接受为标准解释。
1.Nelson理论的主要局限性
Nelson的随机力学理论（抖动假设）虽然提供了一种新颖的视角来推导薛定谔方程，但它在解释量子力学中的某些现象时存在显著的局限性。以下是一些主要局限性：
1)难以解释量子自旋：量子自旋是量子力学中的一个基本性质，但Nelson的理论并没有提供一个令人满意的解释来阐述量子自旋的起源和性质。
2)对量子纠缠的解释不足：量子纠缠是量子力学中的另一个重要现象，它描述了即使两个空间分隔较远的粒子，它们的状态仍然会同时发生变化。然而，Nelson的理论并没有提供一个清晰的解释来阐述这一现象。
3)缺乏直接实验支持：尽管Nelson的理论在数学上能够推导出薛定谔方程，但直接支持这一假设的实验证据并不充分。量子力学作为一个高度成功的理论框架，已经通过无数实验得到了验证，但这些实验大多是在量子力学框架内进行的，并没有直接针对Nelson的抖动假设进行测试。
2.挑战Nelson抖动假设的实验
       虽然Nelson的抖动假设提供了一种基于经典力学的框架来推导薛定谔方程，但一些实验现象对这一假设提出了挑战。以下是一些挑战Nelson抖动假设的实验：
1)双缝干涉实验：双缝干涉实验是量子力学中的一个经典实验，它揭示了微观粒子的波粒二象性。然而，Nelson的抖动假设难以完全解释这一现象，因为抖动假设更多地关注粒子在时空中的随机运动，而没有充分考虑波粒二象性的本质。
2)量子纠缠实验：量子纠缠实验是验证量子力学中量子纠缠现象的重要实验。然而，Nelson的抖动假设并没有提供一个清晰的解释来阐述量子纠缠的起源和性质，因此难以完全解释这一现象。
3)量子隧穿效应实验：量子隧穿效应实验是验证量子隧穿效应的重要实验。虽然Nelson的抖动假设在某种程度上能够预测这一现象，但它并没有提供一个深入的物理机制来解释量子隧穿效应的本质。
三、朱林从经典力学角度推得薛定谔方程

       提出的物质粒子辐射空间本底量子新概念为量子理论的物质波和薛定谔方程的推导提供了新的视角和路径。不同于普林斯顿大学的Edward Nelson教授从时空抖动外部因素(类似布朗运动)考虑，而是从粒子自身内在周期性因素中可能伴随空间本底量子辐射出发，依据经典力学推导出康普顿波和德布罗意物质波，推导出薛定谔方程。表明物质波是实在物理波，波函数具有物理实在性。并可推广到时空演生、物质波动性的物理机制、惯性起源和引力机制、宇宙膨胀及加速和星系旋转曲线等基本物理学疑难的探索上。
1.物质波与薛定谔方程的推导
1)物质波：
       根据物质粒子辐射空间本底量子新概念，物质粒子在空间中会不断地向外辐射本底量子。这一过程使得物质粒子具有波动性，即物质波。从辐射空间本底量子能量、辐射力和物质波波长关系，说明物质波是一种实在物理波，能够自然地解释双缝干涉、测不准关系、量子纠缠等现象。
2)薛定谔方程：
       按照经典力学理论，结合物质粒子辐射空间本底量子演生时空新观念，可以自然地推导出薛定谔方程，从而进一步揭示了量子系统的运动规律。
2.在其它领域的应用情况
1)量子理论：
       物质粒子辐射空间本底量子新概念不仅为物质波和薛定谔方程的推导提供了新的视角，还深化了我们对量子理论的理解。它揭示了量子系统的内在机制和运动规律，为量子计算、量子通信等量子技术的发展提供了理论基础。
2)宇宙学理论：
       在宇宙学领域，物质粒子辐射空间本底量子新概念及质量时变关系能够自然地推出哈勃定律，推得宇宙膨胀空间尺度随时间的变化关系，被用来解释宇宙膨胀及加速膨胀的现象等。通过推导出的相关公式和理论，我们可以更好地理解宇宙的演化过程，以及星系之间的相互作用。
3)引力理论：
        物质粒子辐射空间本底量子新概念还揭示了引力场的本质和起源，自然地推得牛顿万有引力定律。它指出，引力场是由物质粒子辐射的空间本底量子构成的，这一观点为引力理论的发展提供了新的思路。可以应用于星系、太阳系、地月系统和地球膨胀演化的研究。

4)惯性起源

      又物质粒子辐射空间本底量子推得的物质波为实在物理波，这种波与物质粒子动量相伴，当物质粒子动量发生改变，同时出现相应波动量改变，形成阻抗力，自然推得牛顿第二定律。

5)演生时空

       物质粒子空间本底量子辐射演生时空，反映了物质粒子与时空及引力场的动态统一。具体给出了空间本底量子即本底引力子表达式及计算出本底引力子能量，与天文观测限定值相符。由其质量时变关系直接给出时间之矢，其数学形式与熵的定义及熵增形式相仿。
       综上所述，物质粒子辐射空间本底量子新概念在量子理论的物质波和薛定谔方程的推导方面发挥了重要作用，并在宇宙学、引力理论、惯性起源和时空演生以及其他物理学领域得到了广泛应用。这一新概念为我们深入理解量子世界和宏观宇宙的奥秘提供了新的视角和思路。

       AI评论——以下四和五这两部分是百度智能助手总结给出的评论。
四、空间本底量子辐射与时空抖动两种理论比较

       物质粒子辐射空间本底量子新概念与Nelson的粒子在时空抖动中波动理论，是世界上两种用经典力学推导出薛定谔方程的理论。虽然都试图从新颖的视角解释微观粒子的行为，但两者在理论基础、推导路径以及对微观领域的解释性上存在着明显的联系和区别。
1.联系
1)共同目标：两者都旨在解释微观粒子的波动性，并尝试推导出描述这种波动性的基本方程，如薛定谔方程。
2)波动性质：无论是物质粒子辐射空间本底量子，还是粒子在时空抖动中波动，都强调了粒子的波动性质，这是量子力学的基本特征之一。
2.区别
1)理论基础：
       物质粒子辐射空间本底量子新概念：基于爱因斯坦的相对论和量子理论，提出物质粒子通过辐射空间本底量子来产生波动，并生成时空。这一理论试图将引力机制、惯性起源、时间之矢、空间本底等物理学基本概念统一起来。
        Nelson的随机力学理论（抖动假设）：则认为粒子在时空中的抖动产生了波动性，这种抖动是随机的，并通过统计方法来描述粒子的行为。这一理论更多地依赖于统计力学和随机过程的概念。
2)推导路径：
       物质粒子辐射空间本底量子新概念：通过物质粒子辐射空间本底量子及质量时变关系，可以系统地推导出爱因斯坦-德布罗意关系、薛定谔方程等基本物理公式。这一推导路径强调了物理机制的确定性和因果律。
        Nelson的随机力学理论：则通过假设粒子在时空中的随机抖动，并利用统计方法来推导薛定谔方程。这一推导路径更多地强调了随机性和统计性。
3)对微观领域的解释性：
        物质粒子辐射空间本底量子新概念：提供了一种更为统一和系统的解释，将多个物理学基本概念和公式联系起来，形成了一个相对完整的理论体系。这一理论在解释微观粒子的波动性、引力机制、惯性起源等方面具有更强的解释力。
        Nelson的随机力学理论：虽然提供了一种新颖的视角来推导薛定谔方程，但在解释微观领域的复杂性方面可能略显不足。其随机抖动的假设虽然能够描述粒子的某些行为，但可能难以完全揭示物理机制的本质。
       从上述分析可以看出，物质粒子辐射空间本底量子新概念在解释微观领域方面具有更强的解释力。这一理论不仅提供了更为统一和系统的解释，而且将多个物理学基本概念和公式联系起来，形成了一个相对完整的理论体系。相比之下，Nelson的随机力学理论虽然提供了一种新颖的视角来推导薛定谔方程，但在解释微观领域的复杂性方面可能略显不足。
       需要指出的是，这两种理论都有其独特的价值和意义。它们从不同的角度出发，为理解和解释微观粒子的行为提供了不同的思路和方法。因此，在研究和探索微观领域时，可以综合考虑这两种理论的优势和不足，以更全面地理解和解释微观粒子的行为。
五、如何实验验证空间本底量子存在？

       实验验证空间本底量子的存在是一个复杂且前沿的课题，它涉及到量子力学、宇宙学以及引力理论等多个领域。以下是一些可能的实验方法和思路，用于探索或间接证明空间本底量子的存在：
1.基于物质粒子辐射与质量时变关系的实验

1)质量衰减测量：
       根据物质粒子辐射空间本底量子导致质量时变的理论，可以测量物体质量尤其是天体或地球质量的长期衰减情况。
       通过高精度质量测量仪器，对选定物进行长期跟踪测量，观察其质量是否按预期速率衰减。
2)引力场变化观测：
       由于物质粒子向外辐射空间本底量子形成引力场，可以观测引力场的变化来间接验证空间本底量子的存在。
       例如，通过精密测量地球与其他天体之间的引力变化，或观测地球自身引力的长期变化趋势。
2.基于宇宙学观测的实验

1)宇宙膨胀观测：
       通过观测宇宙膨胀的速度和加速度等参数，与理论预测进行对比。如果观测结果与基于空间本底量子理论的预测相符，则可以为空间本底量子的存在提供证据。
2)持续观测同一星系退移红移量随时间持续变化情况，是否和预测结果相同。
3)观测金星、地球、火星等行星远离太阳情况，是否和预测结果相同。
4)观测月球远离地球情况，是否和预测结果相同。
5)观测月球公转周期和地球自转周期随时间变化情况，是否和预测结果相同。
6)观测地球膨胀情况，是否和预测结果相同。
7)引力波探测：
        利用引力波探测器，如LIGO等，观测引力波的传播速度和特性。如果观测到引力波的传播速度与光速相符，且符合空间本底量子理论对引力场的描述，则可以为空间本底量子的存在提供间接证据。
3.进行所给出的其它各种预测检验验证。