之前看到一个通过图上各点分离推导哈勃定律的一种方法。最近又看到一个简单有趣的关于哈勃定律的讨论：直接用速度等于距离除以时间，对于宇宙膨胀来说，当距离等于哈勃宇宙半径，速度为光速时，时间则为哈勃常数的倒数；由于时间极长，所以目前在哈勃时间附近进行有限时间的测量不会带来多少误差。其实这只能算是一种有趣的思考和简单类比，不能说是对哈勃定律的推导，因为其中的分析类比过程中还是用到了哈勃定律。
        哈勃定律是天文观测总结得到的经验定律，后来认为是宇宙膨胀的反映和基础。在宇宙漫长的演化中，在大尺度空间，人类的观测时间相比之下实在太短暂了，星系持续退移的速度和红移量变化如何，得需要长期观测才能有定论。这也可能是哈勃定律还会涉及到所观测的星系后续退移情况如何但很少被讨论的原因吧。
        宇宙大爆炸理论把广义相对论作为自己的理论基础，但这并非必然如此。宇宙大爆炸的成果虽然看上去可以给广义相对论增光，广义相对论也使宇宙大爆炸学说显得正统，但一旦宇宙大爆炸学说被替代，广义相对论具有的独立性使广义相对论本身也未必会受到太大影响。 宇宙大爆炸学说因无法解释而把引力相互作用的物质系统如星系、太阳系、地月系统和地球膨胀排除在外，很可能使自己面临很大的麻烦。哈勃定律可以解释为宇宙空间膨胀，但困于空间怎么会发生膨胀，最简单的解释办法就是来个宇宙初始大爆炸吧，正好反推现在宇宙过去应该是越来越小的，到极小处(奇点) 是爆炸发生点。但这里至少隐含着两条假设在里面：一是在有限时间反推到有极小处(奇点)得是膨胀与时间关系是线性关系才行。二是规定空间膨胀是空间各点都同样地发生膨胀，而不能是像普通爆炸膨胀那样。由于大爆炸带来视界疑难、平坦性疑难、磁单极子疑难，则又通过提出极早期发生远远超光速的暴胀来解决，但其原已有的“微调”问题不但不能解决，甚至还会因为暴胀变得更加严重。至于暴胀为什么发生而后又如何迅速减停下来，就难以言明了。大爆炸学说认为宇宙膨胀在引力作用下，应该是减速膨胀。1998年在观测减速膨胀率是多少时，发现竟是加速膨胀。无奈，只好把爱因斯坦抛掉的后悔在广义相对论场方程中人为引入用来平衡引力的宇宙学常数，作为推动宇宙加速膨胀动力的暗能量又重新拾了回来。对于星系旋转曲线疑难，也苦于现有理论无法解释，便假设存在暗物质来应对，但也还面临不同星系暗物质如何分布问题。宇宙大爆炸理论现在还面临韦伯太空望远镜观测点的在宇宙大爆炸认为的130多亿年前的遥远星空有成熟星系和超大质量黑洞存在的问题。大爆炸宇宙学说可真的太不容易了！

       从爱因斯坦广义相对论场方程，引入宇宙学原理，即大尺度空间物质与辐射是均匀分布和各向同性，得到弗里德曼方程，其哈勃参量等于宇宙尺度因子的速度项与尺度因子只比，与物质密度(包括暗物质)、辐射密度和空间曲率有关，当考虑到宇宙学常数或暗能量时，哈勃参量还与暗能量相关。只有在暗能量起绝对主导作用时，哈勃常数才是个真正意义下的常数，宇宙尺度因子随时间呈e指数增长。
        早在广义相对论发表不久后，德西特便把爱因斯坦宇宙学常数作为主导项，忽略宇宙其它物质影响，就得到了尺度因子随时间呈e指数增长，若将其取时间导数，便得到与哈勃定律星系退移速度与距离成正比的相同结果。
        值得思考的是，在弗里德曼方程中，在忽略辐射、空间曲率和宇宙学常数(暗能量)情况下，只代入宇宙物质密度关系式，就能得到尺度因子的速度项与尺度因子比值等于现在的哈勃常数(在空间和时间都是常数这个真正意义下的常数)，符合哈勃定律。那怎么还能在忽略宇宙物质密度(包括暗物质)、忽略辐射、忽略空间曲率，只以暗能量为主导，还能得到星系退移速度与距离成正比的哈勃定律呢?
        也值得关注的是，我们通过物质粒子辐射空间本底量子新概念及质量时变关，能够推得牛顿万有引力定律，通过动量守恒、万有引力定律或詹姆斯变质量二体运动的解，自然地推得星系退移和宇宙膨胀及加速膨胀，得到同样于德西特和弗里德曼在暗能量主导下的宇宙尺度因子随时间的变化关系和哈勃定律，只是相比之下，他们考虑的很全面很复杂，我们考虑的既简单，不需要宇宙学原理，也不带来额外其它疑难，又能直接推得宇宙膨胀及加速膨胀，给出星系退移加速度与距离关系公式和哈勃宇宙整体膨胀加速度公式，还认识到物质系统在物质粒子辐射空间本底量子形成的动态空间中，自然地受到一种恒定的附加引力场作用，从而自然地解决了星系旋转曲线疑难等问题。我们不但在近百年来主流界认为宇宙在引力作用下处于减速膨胀之时，于1996年提出宇宙在加速膨胀，而且有些其它预测与观测结果高度相符，还预测到在大爆炸宇宙学认为的130多亿年的最遥远星空，将观测到会有类似银河系这样一百多亿年发育成熟的星系和超大质量黑洞，这在宇宙大爆炸理论眼里是绝无可能的，但我们的这个预测确实被韦伯太空望远镜近期观测到了。
        物质粒子辐射空间本底量子新概念及质量时变关系，不但能自然地推得牛顿万有引力定律和哈勃定律，而且还能在具有物理意义的前提下，推得微观领域的核心物理公式：描述物质波粒二象性的爱因斯坦——德布罗意关系、量子力学薛定谔方程、目前公认的最小空间尺度普朗克长度，以及经典力学的牛顿第二定律 ，共约82个物理公式，并从物理关系的角度，得到引力常数和光速与哈勃常数的关系、光速极限、惯性质量和引力质量本为一体等更深入的认识。
        

附：宇宙膨胀加速度问题

       宇宙的膨胀速度是否在加快，是一个复杂且持续引起科学家们关注的问题。科学家们通过观测和分析宇宙中的各种现象来研究和理解宇宙的膨胀状态。
       宇宙加速膨胀的现象是在1998年通过观测Ia型超新星首次被确认的。这一发现揭示了宇宙膨胀的速度正在加快，这一现象被称为宇宙加速膨胀。物理学家索尔·珀尔马特、‌布莱恩·施密特与亚当·里斯因这一发现共同荣获了2006年邵逸夫天文学奖与2011年诺贝尔物理学奖。‌
       宇宙膨胀的加速度可以通过测量遥远星系的红移现象来估算。红移是星系发出的光波长变长的现象，这表明星系正在远离我们而去。通过分析这些数据，科学家们能够推断出宇宙膨胀的速度和加速度。
        尽管科学家们已经对宇宙膨胀的加速度有了一定的了解，但关于宇宙加速的具体原因仍然是一个谜。目前，学家们提出了多种理论来解释这一现象，包括暗能量等。‌
        为了更深入地理解宇宙膨胀的加速度及其背后的物理机制，科学家们继续利用最先进的望远镜和其他观测工具进行研究和测量。例如，利用哈勃太空望远镜和欧洲航天局的盖亚望远镜进行的高精度测量，帮助科学家们获得关于宇宙膨胀加速度的最新数据。
       此外，科学家们还面临着所谓的“哈勃常数危机”，即不同的测量方法得出的结果存在差异，这增加了理解和测量宇宙膨胀加速度的复杂性。‌