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怎 样 解 题
世界上解决问题的思维过程无非是已知、求、解的过程。数学题(包括代数题和几何题)一般告诉了已知条件、求解的问题,需要寻求答案;语文题一般只告诉你题目,已知条件需要作者发挥;社会问题一般是要自己寻找问题,寻找已知条件,寻求解决问题的方法(有些问题是大家共知的,需要寻求已知条件和解决办法)。所以解题是学生学习的关键。那么怎样解题呢?
1弄清问题
1.1问题是什么?
1.2 问题的表面意思是什么?
1.3 问题的隐含意思是什么?
1.4 问题的本质是什么?
1.5 解决问题的充分和必要条件是什么?
2 已知条件是什么?
2.1 与问题有关的直接条件是什么?
2.2 与问题有关的间接条件是什么?
2.3 与问题无关的条件是什么?
2.4 画张图。引入适当的符号。
2.5 把条件的各个部分分开,写下来。
3 寻找问题和已知条件的关系。如果找不出直接的关系,就要寻找辅助问题。寻找解题的依托定理。最终得到一个求解计划。
3.1 你以前见过它吗?是否见过相同的问题而形式稍有不同?
3.2 你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?
3.3 看着问题,是否能想出一个具有相同或相似问题的熟悉的问题。
3.4 是否有一个问题与你现在的问题有关,且早已解决。
3.4 能不能利用它?
能利用它的结果吗?
能利用它的方法吗?
为了能利用它,是否应该引入某些辅助因素?
3.5 能否重新叙述这个问题?能否用不同的方法叙述这个问题?
3.6 回到定义中去。
3.7 如果不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。
能不能想出一个更容易着手的有关的问题?
一个更普遍的问题?
一个更特殊的问题?
一个类比的问题?
能否解决这个问题的一部分?
仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分,这样对于问题能确定到什么程度?
它会怎样变化?
能不能从已知条件中导出某些有用的东西?
能不能想出适于确定问题的其它条件?
如果需要,能不能改变问题或条件,或者二者都改变,以使问题和条件彼此更接近?
3.8 是否利用了所有的已知条件?是否利用了整个条件?是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?
4 实施计划
4.1 实施计划,检查每一个步骤。
4.2 能否清楚地看出这一个步骤是正确的?
4.3 能否证明这一个步骤是正确的?
5 回顾总结
5.1 能否用别的方法解决问题?
5.2 能否把这个结果和方法用于其它的问题?
5.3 能否很好的检验?
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GMT+8, 2024-10-20 09:55
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