在我看来，科学网李轻舟老师的文章是非常具有知识性和思想性的。他发的文章我基本上是要细细品味，从中吸取了不少营养，在此表示感谢。

   前两天，李老师发了篇关于宇宙基本认识的一篇文章：说不尽的“奥伯斯佯谬”，我觉得非常有趣。重要内容摘要如下：

佯谬1：

 ……假设物质在宇宙中分布均匀，那么宇宙整体上有不随时空变化的物质密度ρ，把宇宙视为一个半径为R、质量为M的球，那么这个球体边缘的引力势（取球心引力势为0,当然今天我们更喜欢取无穷远处为0）为

$V=\frac{GM}{R}=\frac{4\pi\rho }{3}GR^{2}$

显然在宇宙是无限的前提下， $R\rightarrow \infty$ 则 $V\rightarrow \infty$ .牛顿认为这是相当荒谬的结果——我们今天也这么看：一个理论模型预言一个可观测的物理量趋于无穷意味着这个理论模型在这里失效了。

佯谬2：

  1826年，德国人奥伯斯（H.Olbers）提出了与牛顿“相似”（注意只是相似）的观点：如果宇宙是（时间上）静态、（空间上）无限、（质量分布）均匀的，那么星空应明如白昼，而黑夜根本不存在。奥伯斯本人及后世追随讨论者更多是在形而上的思辨层面来探讨这个问题，我们最好还是像牛顿那样把数学请出来：在宇宙静止、无限、均匀的前提下，设所有恒星的平均光度为L,恒星空间数密度为n，则在地球上接收到全天所有恒星星光的总照度为

$E=\int_{0}^{r}\frac{Ln}{4\pi r^{2}}\cdot 4\pi r^{2}dr$

宇宙空间上的无限导致r趋于无穷，故E也趋于无穷——这还是相当荒谬！

  应当注意，无论是牛顿还是奥伯斯，他们的归谬都用到了两个假设作为推理的“前件”：

  1.宇宙是（时间上）静态、（空间上）无限、（质量分布）均匀的。

  2.宇宙是“各向同性”的。

      首先，我们应该注意两个假定事件，涉及引力和光，牛顿和奥伯斯，推导过程中采用了传播是瞬时的概念，即速度是无穷大的。因此，在这种条件下，引力和光照两个数学公式取无穷大极限是有物理意义的。但今天我们知道，引力场和电磁场的传播是有限的，无限远的物体的引力影响，以及无限远的光源的光照，需要无限长的时间才能到达。因此，对于上述两个公式，空间有限的情况下是成立的，对于无穷极限是无意义的。

   另外，佯谬1球体模型的选择也存在问题，因为我们假定宇宙是无穷的，所以就没有边界，无论宇宙中的那个位置都可以视为处于质量均匀分布，并向周围无限延伸的空间，受到周围物质的引力作用在各个方向上大小是相等的，因此是平衡的。计算模型半径取无穷大极限，是不能从物理意义上回到分析点处于无边界的无穷宇宙假定的；佯谬2存在的另外一个问题在于，没有考虑宇宙天体的存在对光的衰减作用，例如不透明天体对光的遮挡，星云对光的散射等等。因此正确的理解，应该是星光是通过一个具有一定衰减作用介质到达地球。

   如果我们考虑了场传播的有限性，选取了更接近真实（或假设条件）的模型，就会发现，宇宙的无限性是人类的观测手段无法观测的。

  宇宙是有限还是无限，上述的两个佯谬是不能给出解答的，并且将会是长期的甚至是永远的，一个人类无法解答的迷。