“牛顿先生，请您简单地评述我的上述观点，好吗？”

牛顿：你说的基本正确，我只作一点补充。数学方程的解必须根据描述的对象和现象的具体情况，理解其物理意义。对于同时要满足多个数学关系，最终解和物理意义的解释必须是它们的交集。例如通过公式（1）得到的能量本征值E_n，代入到公式（2）E_n=-hν_n，我们可以清楚的得知，对于氢原子的本征结构，电子的运动是具有固定频率ν_n和周期T_n的，因为ν_n=1/T_n。因此，氢原子中的电子和质子作周期性运动，也是公式（2）明确而简单的结论。我就不知道，20世纪的量子理论物理学家，为什么对公式（2）如此明确的含义视而不见。如果按照他们目前对微观粒子波粒二像的运动行为的描述，粒子运动是具有不可预测和不确定性，这显然是与公式（2）得到的粒子运动具有确定稳定的频率（或周期）完全矛盾的。

我想他们可能是由于乌云挡住了双眼，扰乱了思维和逻辑，才会得到如此的结果，你说是不是啊！

“可能是吧，牛顿先生您能不能简单地总结一下薛定谔方程的物理意义和适用性呢？”

牛顿：首先我要纠正你的提问，从数学公式来理解物理意义是一种不科学的提法，应该是薛定谔方程为什么能求解原子的线光谱辐射，因为可用于原子的线光谱求解的数学工具，还有海森伯矩阵力学和狄拉克算符理论，以及电子密度泛函理论，说不定以后还会出现一些新的形式上完全不同的数学工具和方法。这些方法都有一个前提，就是普朗克假设E=hν，在微观结构中可以理解为结构具有周期性运动的特点和要求。

从前面的讨论，我们可以得出，薛定谔方程是可以用于微观周期性运动结构本征结构和振动描述的数学方程，目前所指的微观结构的量子化现象实际是微观结构在外界干扰和影响下的结构本征振动效应，通俗的说法就是微观结构的共振导致了微观结构的线光谱辐射。

“牛顿爵士，您这么一讲我就完全明白了。但我还有一个不完全明白的问题，无线电电磁波与可见光波（或光子）的行为与数学描述差异巨大，可不可以继续给我讲讲是什么原因呢？”

牛顿：无线电波和可见光波同属于电磁波，频率差异大，传播的形式也不同，前者是球面波，能量和强度随传播距离平方衰减，而可见光在真空中的传播不随传播的距离衰减，并且能量可以用E=hν表达。表面上看是完全不同的，这些差异是与它们的产生源，以及空间位移电流的自约束（Pinch）效应有密切的关系。无线电波的产生源是偶极天线由LC振荡提供连续的能量，可以连续地辐射，频率与可见光比很低，自约束效应不明显，可以完全忽略。而可见光由原子中的电子和原子核的周期运动结构的共振产生的，是一个模态向其它模态跃迁过程中与外界能量交换产生的效应，光辐射能量和频率由两个模态的差异决定，并且电磁辐射中的自约束十分强烈，形成了完全自约束。这些因素是导致两者具有完全不同的传播行为和能量属性的根本原因。这点在你以前的博客系列文章已经讲得十分清楚了。

我要强调的是，按照上面的解释，电磁波的几何光学行为，如反射、折射等，波的行为如色散、干涉、衍射等，包括所谓光量子行为，都可以在经典的电磁理论和机械波理论的框架下得到全面而合理的解释。

因此，原子的线光谱电磁辐射是经典理论能够完全解释的现象。

“的确如此，理解这些实际上是不困难的，但要求物理学家抛弃经典物理解释微观物质结构存在困难，这个不正确的观念。”

牛顿：你说到点子上了，现在的物理学家在基本意识上出现了严重的问题，需要重新建立。这件事，可以说是简单而十分艰巨的，就如同你们破除“两个凡是”的思想和意识束缚是经历了艰苦过程，才实现的一样。

“是的，牛顿爵士，您太牛了，中国“文革”的事您都清楚，而且这个比喻十分恰当！”