我不想用量子力学或经典电磁学具体的处理过程,对两者采用具体方法所涉及的是是非非的讨论来评价。下面只需用一个文科妞都可以看明白的事例,简明扼要地对相关观点进行说明:
求解一个电子在中心电场中运动,其势函数为V(r)只与电子与坐标系原点的距离相关。
对于这个命题,要求解它显然还需要一些补充(或初始条件),也许您首先要问,是微观运动还是宏观,因为微观问题我们只能用薛定谔方程,如果是宏观问题就应该用电磁学的相关定律(洛仑兹力)。但无论是属于宏观还是微观问题,中心场V(r)从数学形式的表达上是没有区别的,例如V(r)是一个点电荷产生的,那么V(r)就反比于r,场的规律是完全相同的。那我们有什么依据来作出处理方法上选择呢?
既然薛定谔方程与电磁学定律都被实验证明了是正确的,可以用于带电粒子运动处理的理论,两者对同一现象的描述就不应该存在矛盾。应用电磁理论我们可以获得电子运动的轨迹,对于电子的初始状态没有什么要求;但应用薛定谔方程计算的结果,电子只能处于某些特定的,不连续的能量状态。为什么会导致这么大的差异呢,这些差异又应该如何理解呢?
事实上,薛定谔方程求解的正确性,是应用其求解氢原子及其它原子分子的结构和光谱问题得到证实的,也就是除前面的初始条件外,附加了另外的条件。描述的是带电粒子体系结构及变化,例如氢原子及其光谱。对于氢原子薛定方程求解得到的基态为r=a0,能量为E0,以及一系列不连续的高阶状态En,并可以通过自然数与一些常数与基态E0联系起来。对此我们很自然地推测,氢原子的光谱电磁辐射是由基态受到作用产生共振而发射或吸收电磁波的现象。这样就可以解释氢原子光谱频率的非连续性,同时也与电磁学的要求不矛盾。
也就是说,电子在电场中的运动每个时刻都是受到洛仑兹力(包括辐射阻尼力)控制的,无论是处于稳定的基态,还是在以基态为基础受外界影响产生共振辐射过程中,而薛定谔方程给出了基态及共振状态相关参量服从的数学关系。
因此,两个理论其实在这种求解氢原子结构与共振的情况下是同时得到满足的,但本质上属于电磁学和经典力学问题。
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