由于老板课题需要，最近研究固体里的缺陷。有周期性的格子好研究，无规律的缺陷还是困难一些。但是周期结构里面波的传播早就研究得很好了，所以在实际应用当中，缺陷就变得很有研究价值了。

探求问题，有规律可循是低熵状态；无规律则是高熵状态，因为什么都有可能，什么都不分明。

大多数物质在足够低的温度下都排列成有周期结构的点阵，这一点真是不可思议。但苏联的前辈夫伦克尔说，有一些原子一定是调皮捣蛋的，非要不安于位，离开本职岗位，跑到人家的地盘去，除非是绝对零温的时候。乍看那张“夫伦克尔缺陷”图觉得很搞笑，但是这些捣蛋分子也实在有情可原，因为系统的吉布斯自由能：

G = U + pV - TS

既然温度不是 0 了，就需要一些原子自我牺牲，跑出去，增加系统的熵值； 而这比它留在自己家里更为有用。温度越高，系统就越想要自己的熵增加（既然研究吉布斯自由能，外界的熵已经包含在前面的焓项里了），而这可以比内能的降低更为重要。所以，这些调皮捣蛋分子也可以算是系统的英雄了。

从更广阔的意义来看，不管你低温下晶格多么完美，一旦温度高到一定程度也都是浮云。体积巨大，熵值巨大的气体是物质的必经之路。当然再高还可能变成等离子体。