在学习物理化学的时候，化学势的定义是

也可以说是某物质或者是某一相 i 增加 1 摩尔的时候，体系的Gibbs自由能的增量。

但一个问题是，增加第一个摩尔的物质 i，体系Gibbs自由能的增量与增加第二摩尔的物质 i 时Gibbs自由能的增量有可能不同。如果是定义为偏摩尔Gibbs自由能（恒温恒压下）是没有问题。但如果把体系整体的Gibbs自由能写成如下形式，

我就有一些疑问产生。物理上来说，如果是费米子，堆积越多能量越高，那么这个化学势究竟应该是等于费米能级呢，还是等于全部物质 i 的平均Gibbs自由能乘以阿伏加德罗常数？

在电化学中，我只好认为第二个公式之所以正确，是因为参加反应的那部分物质是能量较高的。或者牵强地认为电池里物质在空间上分散各处，所以不考虑Pauli原理。这些理解都不能让人满意。书上认为第二个公式是正确的，所以到底什么地方理解错了？希望高人指点。

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PS, peterpan 朋友已经解答了我的疑问。Thanks！

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