动力地形(dynamic topography)的定义是岩石圈下的地幔对流所引起的地表的起伏。能够准确拟合geoid的地幔对流模型，其所预测的动力地形大概为1-2 km的振幅。

上图来自于Flament et al. 2013.

从图中可以看到，不同的数值模型，由于采用不同的tectonic model, 不同的地幔粘度结构，不同的地幔密度结构（我们不能够准确知道地幔的粘度结构，密度结构，岩石圈的构造历史），其动力地形的图案不同。但是一些大尺度的特征在所有模型中都具有。比如在俯冲带区域存在低的动力地形，在洋中脊和非洲，太平洋两个超级熱柱区域存在高的动力地形。

和动力地形对应的观测是残余地形(residual topography). Residual topography的定义是从总地形中去除地壳和岩石圈密度不均匀性导致的地形后剩余的部分。Residual topography的起源在于岩石圈下方。可能由于上地幔顶部的小尺度对流，也可能是全球的大尺度对流所引起。对于残余地形的确定，在海洋区域较为容易。在大陆区域较为困难。海洋区域残余地形的确定一般是找到一个所谓的normal age-subsidence curve. 然后拿观测值减去这个age-subsidence curve. 对于这个观测值，它是从观测到的海底测深减去沉积层和海底地壳厚度的影响后得到的。对于这个normal age-subsidence curve, 它的理论依据是半空间冷却模型（不完全准确，但是，在80 Ma之内的海底可以依此模型确定正常的subsidence）。从上面可以知道，在海洋区域，residual topography的精确测量依赖于对于洋壳厚度，沉积层厚度的精确测量。在10年前，认为海洋区域的residual topography小于300 m 或者说比预测的动力地形（1-2km）小1个量级（Wheeler and White, 2000）。10年后的今年White得到的边缘海区域的residual topography 大概为1 km左右 （Winterbourne et al. 2014）。

到目前为止，观测的residual topography和预测的dynamic topography总算对上了。

后记：

从一百多年前的Kelvin开始，地球物理学家使用数学物理模型预测地球的参数时，总是出错。如Kelvin当时使用热传导模型预测地球年龄为3000万年左右。他的错误在于他不知道他认为是固体的地幔能够流动，他也不知道有一个叫做放射性的东西。几十年前，Jeffreys计算出来上下地壳的摩擦力远远大于魏格纳大陆漂移假说所认为的驱动力。这次Jeffreys是对呢还是错呢？他是对的，因为上地壳确实不能够相对于下地壳移动。他又是错的，因为大陆确实是在漂移的。只不过是岩石圈相对于软流圈漂移。但是，60年代Jeffreys却着实错了。他反对地幔对流。Jeffreys依据地震波的衰减的频率相关性得到对应于地幔对流时间尺度的频率衰减，然后转换得到对应的粘度。这一粘度比使用错误方法（但是得到正确结论）的粘度高的太多，以至于地幔不可能发生对流。他的错误在于在其死后二十多年后，人们发现在低频高温下，Jeffreys的方法不再适用(Karato, 2010).

写到这里，我想说，我们永远不知道上帝手里还有什么牌。但是还是拉格朗日的那句话：“前进吧，你就会获得信心！”