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Pi day? 3月14日的话题

已有 3122 次阅读 2012-3-14 19:28 |个人分类:镜子大全|系统分类:科普集锦| Day, 3月14日

Pi day? 3月14日的话题。
作者: mirror (*)
日期: 03/13/2012 20:48:27

蒋科学的其實,科學的本質就是吃飽了撐的!题目醒目,顺藤找到了另一位蒋老师的6.28圆周率的进攻和3.14圆周率的反攻博文。蒋老师的博客里有很多数学的趣谈,有心者不妨去看看。

Quote

作为圆周率 π,众所周知的是它的值约为3.14。因此数学家把3月14日那一天称为“圆周率日”(PI Day)。

“科學的本質就是吃飽了撐的”。能吃饱了、而且还能撑着了的话,说明比较“富有”。“派的定义是圆周长和直径的比例”一般来说是可以接受的说法。因此,蒋老师本人也认为“用圆周长和半径的比作为圆周率是不自然的”。

对蒋老师的说法,镜某有异议。因为在几何学中,只有半径才是圆的基本的、本征的东西。几何圆的定义在于一个定点(圆心)和半径,两个缺一不可。而直径,则是作为半径的2倍出现的值,不是本征的。

几何上圆(球)的半径虽然是本征的东西,但是作为实物的半径则很难得到。一般情况下,都通过是测量“直径”的值除以2来获得“半径”。这个做法合理性需要有个前提:假定被测物体是个圆(球)。如何能确认被测物体是否是个圆(球)?这是个有技术含量的工作。号称世界上最圆的两个球(直径约为90mm)的测量结果是如此出人意料的形状:
 


蒋老师文章的后半对于角度的陈述,有些不到位,忽视了角度的单位问题。360度也是个单位,Pi弧度也有个rad的单位。而这个单位恰恰也是用了圆的半径,而非直径。因此,圆周角是2Pi弧度,也必须是2Pi弧度。所谓3.14选择的“缺陷”,不过是些表面的的东西。在定义上、概念上,半径的2倍是直径。因为测不到“半径”,也就不必为这个定义“担忧”。但是当使用“直径的一半儿是半径”的时候,就需要想一想了。因为这个时候的“直径”往往是个实测的东西,而被测物件很可能就不是一个圆(球)。为了保证所测的对象是“直径”,就需要有个“真圆度”、“真球度”的标定。

什么叫做高科技呢?不妨看看大学里的实验室。有“真圆度”测量仪器的大学就是比较好的大学了。“真球度”的标定,恐怕中国国家级别的标准局里也没有。

又及:世界上最圆的两个球是为了取代巴黎的千克原器而做的研究工作。有“原器”,掏钱买来就可以了。如今要修改千克的定义,不再用“原器”来做千克的定义了,要用技术和手续来定义千克。技术,单靠掏钱是买不来的。所谓技术,在本质上是人的脑和手的延伸。脑不动、手不伸,也就不能把握技术、创新技术。

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就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。



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