终于可以到了“说说格林函数”的阶段。

作者: mirror (*)

日期: 03/03/2011 18:57:19

从讨论的情形看，人们对“函数”的理解还是摆脱不了必须有个具体的表达“公式”的束缚。其实完全没有必要。就如同一个物件的所有权与使用权可 以分开一样，函数的“名称”与具体的表达也可以分开。

其实这个事态从中学阶段就有了，不过不很显像、人们不去强调罢了。比如三角函数的名字里虽然有“三角”，但从函数的立场看也可以说是与三角形无关，倒是与圆有关。仔细想想，三角函数、对数函数－指数函数等等的，人们基本上只是知道“说法”，并不知道“算法”。稀里糊涂也就都“接受（收）”了，然后又都忘却了。

有“数”，就有数论，是探讨数的结构的学问。有“函数”，也就有函数论。仿照前句，函数论就是研究函数结构的学问。

何为方程？有条件的等式。无条件的等式叫“恒等”。不过人们对“有条件”的理解有差异。一般认为是有个“未知数”，满足等式成立。作为扩展思考，当然要有探讨“未知函数”的问题。这类事情被称为微／积分方程。探讨未知数的、x多项式形式的方程被称为代数方程。这也是个从“数”到“函数”的置换过程。思考也是从一个（未知）数到一个（未知）函数、再到一类（未知）函数。

对于微／积分方程，解出来了是个（解）函数，“解”不出来也（有）是个函数。让小学生们说这就是“无赖”了，而大人们则会说这叫做“放得下”。格林函数就是这样的一个说法：满足某一类微／积分方程的函数。人们对这类的说法应该不陌生。比如说，二奶：满足成功人士感情生活需求的女性。当然对这个女性还可以再加上些修饰词。

由此看来，人们叫“二奶”与叫“格林函数”的“动机”是相通的。这也就应证了吴嫂“格林函数，就是这样一位充满吸引力的女人”的说法。

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就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。