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几何的直观有时也需要借助代数的推理

已有 3471 次阅读 2011-1-15 05:40 |个人分类:镜子大全|系统分类:教学心得| 几何, 代数

几何的直观有时也需要借助代数的推理。 (510 bytes)
Posted by: mirror
Date: January 12, 2011 08:40AM

平面内两条直线相交在一点,三维空间里的两个平面相交得一条直线。这个结论可以通过几何的直观得到,也可以通过代数的方法来证明。 

问题是在“直观”不能起作用的时候怎么办?比如说4维空间里的两个平面的交点是个什么情况?能够“理解”到两个平面相交是一个点么? 

大学基础课程里面线性代数的重要性怎么强调也不过分。当人们对高维空间没有直观能力的时候,线性代数的表达方式对人的思维就有帮助了。近的到电磁学,远了可以到相对论。其实人也是在4维空间里生存。 

因此讨论天堂地狱也没有什么不可以,问题在于如何与那些“空间”相连接。

就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。


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