有时由于被试生物来源问题、环境问题、科研条件问题，一个试验需要分为多批来完成。这时，我们如果单独对每批试验的结果进行检验，可能样本容量不够导致检验没有意义。这时，往往会见到2种处理方法：

（1）本为多批次完成的试验，生硬地视为一批完成的；

（2）以每批的样本容量作为权重，计算这些平均数。

但是，这样的方法都未必是科学的。现举例说明一下：

假定要测试一种杀虫剂的杀虫率，分为3批试验，测得的每批平均杀虫率分别是64%、56%、58%。样本容量分别为50、100、120。

当然，大家最有可能想到的方案，就是“生硬地”求平均数，也就是(64+56+58)/3=59.33(%)。

根据上述的博文，这是不科学的，因为最后一次测试，120头，理应比前两批“说服力”更强一些。

下面这样的计算是否正确呢？

(0.64*50+0.56*100+0.58*120)/(50+100+120)=58.37（%）

这并没有将每批试验的组内变异结合进去。

在已知组内方差的情况下，上述的加权法需要进一步修正。

假设上述3批试验的方差分别是0.2、0.1、0.08，则校正后的权重应当是:

这样，求得的权重分别是250、1000、1500。

以这个作为权重，计算加权平均数，所得结果为：

从以上3种算法，得到的平均数分别是59.33%、58.37%、57.82%。

看上去，都在58%左右来回变动，但科研领域，失之毫厘，谬以千里。即使我们不能草率地定义“对”与“错”，也必将存在着哪一种算法最为“科学”的问题。最终的答案，也只能是一个。

第3种算法，很好地将“样本的代表性”“每批试验时的环境条件”结合起来，是计算平均数最优的方法。

这时候，你还会说计算一个平均数，是小学生、初中生都一挥而就的事情？

在随后的博文中，我们会论述分批试验的各种合并方法，包括相关系数的合并、卡方结果的合并、回归方程的合并......

诚然，这些知识都很琐碎，但目前国内并没有一个像样的网站，能够系统地介绍这些知识。但并不是说，这些是不重要的。

比如，当前的粮食丰产工程，就涉及到大量的分批多地试验。我们不希望每个地区绘制一张图或者表，简单把各地的结果罗列、堆砌出来，而是希望得到一个更加一般的结论，这就必须从统计最基础的方面探讨。但不知为什么，科班出身的统计学、数学专业，并没有一个人详细探讨这样的问题，只好由一个搞昆虫学的门外汉来补充了。

“如果你非常想看一种内容的书，跑遍了市场、翻遍的网店，就是找不到。那么，你就去写。”