在形形色色的生态学调查中，一般涉及到“五点取样”法。我们习惯于将5个样方的调查值加和起来，除以5，得到一个平均值。

这已经成为一个司空见惯的、最为基础的统计问题，一般而言，科研人员并不会怀疑它的绝对正确性，正像我们界定的α=0.05的显著性水平一样。

然而，就是这个简单的问题，在实践操作中却并不那么简单，如果你肯利用极限化的思维看待这个现象的话。

例如，国家大田药效试验标准、农业外来入侵生物普查方案的制定，就涉及到了这样的问题。

举个例子，“五点取样”，首先意味着5个样点的选择，应是某种规则制约下的随机。换言之，一块大田，你不能抱有某种期望，比如玉米螟的调查，“一头也没有发现”“0头”是一个令人泄气的结果，或者说，在潜意识中，我们是失望的、泄气的。那么，遇到这种情况，是不是要就近换一个样方，直到某种靶标生物调查到为止呢？

当然不能！否则，取样便失去了随机性！也就是规划好了方案，就需要严格执行，哪怕有一头昆虫正有一种从相邻样方迁移到调查样方中的趋势！

在农业外来入侵生物普查中，国家制定的标准是这样的：采用五点取样的方法，调查一下5个样点中每个样点的植株总数，核实一下外来种的数量，计算一个百分率。5个样方的百分率平均起来，作为某次样地调查的结果。

这种方法从统计学的角度来看，有回避不了的2个难题：

（1）对于入侵植物的调查，我们用入侵种的株数，除以样方中的总株数，固然是可以的。但是，针对病虫害而言，这个“分母”不应当是“一个样方中的植株总数”，而应当是“农作物的株数”。分子部分则是“携带外来入侵病虫害的农作物株数”。也就是，在病虫害普查时，你必须忽略一个样方中除了农作物之外的其他一切杂草等。

（2）如果我们设计了5个样方，却发现由于干旱等原因造成缺苗断垅，每个样方中的植株数差异较大。怎么办呢？是不是还可以这样把百分率平均起来？

为了简化这个问题的解释，我们只考虑两个样方的平均化问题，并且极端化处理，便于大家的理解。

样方1有100株植物，99株入侵种；样方2有50株植物，一共25株入侵种。

此时，按照国标的算法，应当是(99/100+25/50)/2=74.5%。

可是，还有一种算法是：(99+25)/(100+50)=82.67%。

哪个更能反映现实呢？很显然是第二种算法。因为，第一个样方中总植株数远多于第2个样方，理应在计算中被赋予更大的“权重”。如果直接将百分率平均化，相当于一视同仁地看待这两个样方，显然是不合理的。

这说明，整个统计学，需要从最基础的部分——平均数——潜心去分析，才能触及问题的核心。否则便会得到啼笑皆非的答案，比如一个地区新冠感染了100人，死亡99人；另一个地区感染了2人，死亡1人。将致死率平均化处理，则是75%左右。很显然，这样的计算方式是不能代表“新冠致死率”这个整体趋势的。

随后的网文中，我们会用相当大的篇幅，专门讨论多批次、多时段生物测定数据的平均化问题。