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宇宙论中时间箭头的争论

　    一种观点认为，宇宙学时间箭头是由相对论时间对称场方程加初始条件产生的，宇宙空间的膨胀使得电磁扩散波相对于电磁收缩波占了上风，即滞后波远多于超前波，这就形成了电磁学时间箭头，从热力学时间箭头派生出信息论和生物学的时间箭头.在涉及到熵的增加时，多数物理学家认为，初始火球在刚开始时实际上是处于热平衡，但是那个时刻的宇宙非常微小.火球所代表的是那一微小尺度的宇宙所能允许的最大熵的状态，但是这种允许的熵和在今天宇宙尺度下能允许的熵相比较是微不足道的.随着宇宙膨胀，可允许的最大熵随着宇宙尺度增加，但是宇宙中的实际的熵远远落在允许的最大值后面.由于实际的熵总是拼命去追赶允许的最大值，所以产生了第二定律.

彭罗斯认为，这不可能是对热力学第二定律的正确解释.如果真是如此，在一个最终塌缩到大挤压的空间闭合的宇宙模型中，该论证在时间的颠倒方向上最终又能适用.适合于膨胀宇宙极早期并给予了我们低熵的同一限制应该又能适用于收缩宇宙的最后阶段.“时间开端”处的熵限制给出了热力学第二定律.如果把同一低熵的限制应用于时间的终结处，则我们应该在那里发现和热力学第二定律的严重冲突.彭罗斯指出，我们有充分的理由怀疑在塌缩的宇宙中会有这种熵的反转.其中最有力的原因是黑洞相当于一个塌缩宇宙的微观模型；如果宇宙塌缩时熵要反转，那么在一个黑洞附近必须能观察到第二定律的严重违反.然而，黑洞热力学与量子效应的研究都使人相信第二定律强有力地支配着黑洞.(1)热力学第二定律是宏观规律，对少量分子组成的微观系统是不适用的.(2)热力学第二定律适用于“绝热系统”或“孤立系统”，对于生命体(开放系统)是不适用的.早在1851年开尔文在叙述热力学第二定律时，就曾特别指明动物体并不像一架热机一样工作，热力学第二定律只适用于无生命物质.(3)热力学第二定律是建筑在有限的空间和时间所观察到的现象上，不能被外推应用于整个宇宙.“热寂说”的荒谬，在于把无限的、开放的宇宙当做热力学中所说的“孤立系统”.热力学中的“孤立系统”与无所不包、完全没有外界存在的整个宇宙是根本不同的.事实上，科学后来的发展已经提供了许多事实，证明宇宙演变的过程不遵守热力学第二定律.正如恩格斯在《自然辩证法》中指出了“热寂说”的谬误.他根据物质运动不灭的原理，深刻地指出：“放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径——指明这一途径，将是以后自然科学的课题——转变为另一运动形式，在这种运动形式中，它能重新集结和活动起来.”

霍金认为宇宙起源于一个光滑和有序的状态，这是一个非常特殊而又自然的初始边界条件.彭罗斯认为，宇宙的初始奇点与终极奇点是不对称的，初始奇点（大爆炸）的魏尔曲率必须为零，而终结奇性的魏尔曲率会发散，在一个开放宇宙中所产生的黑洞也具有发散的魏尔张量.在彭罗斯看来，初始奇点是非常特殊的，为了产生一个和我们生活其中的相类似的宇宙，造物主必须瞄准可能宇宙的相空间中的不可思议的小体积——在所考虑的情况下大约为总体积的1/1010（123）.彭罗斯已经把宇宙的开端归结为奇迹.从普赖斯提出的超时间观点看，宇宙的熵增过程的确应当象彭罗斯那样理解为为什么宇宙开端的熵那么低，而宇宙开端熵很低的问题又等价于我们是否能够重新形成低熵的未来.

彭罗斯的想法看来已经给出了时间箭头的正确条件.还有一个问题没有解决：为什么不从大塌缩开始向大爆炸走呢？这就是根据超时间观点提出的问题.彭罗斯用粗粒化方法计算熵，这里面包含着主观主义的各种问题.他承认不同的粗粒化会给出不同的结果，但他认为这在实际上不会造成很大差别，因为在开始和结束时刻所涉及的这两个熵值是由“天壤之别”的.实际上，对于熵的计算，我们不一定采用统计力学中的粗粒化方法，直接根据热量变化和温度的关系就可以计算，按照彭罗斯的设想，我们需要搞清引力熵的性质如何.

霍金指出，魏尔曲率假设在给出宇宙学时间的两端具有不同的边界条件这一点上有合理之处.但是，他同时又提出批评：1.它不是CPT不变的；2.魏尔张量不能一度准确为零；也不能解释小起伏.霍金认为，宇宙早期的魏尔张量接近为零，同时允许有小的涨落，这可以从无边界条件中推出；宇宙演化晚期的魏尔曲率发散，与量子宇宙论的场方程（一般是惠勒——德维特方程）具有两个复数解有关.其中的一个解就是半个欧氏四维球和洛氏德西特解的一个小部分相连接；另一个可能解释以同样的半欧氏四维球连接到一个洛氏解上，该洛氏解膨胀到非常大的半径，然后再收缩到给定边界上的小半径.这两个解对应着宇宙论时间的两端：在第一个仅具有很短的洛氏时期的解的情形，三度规hij的微扰衰减得很厉害，相当于魏尔张量接近零并有微小涨落的情形；在第二个解中，宇宙膨胀又收缩，微扰可以非常大并不显著衰减，宇宙演化的末期会非常无规而且混沌，魏尔张量极其巨大.这意味着用魏尔曲率假设表述的宇宙论时间箭头可以从无边界条件推出.

彭罗斯同意霍金说的，魏尔曲率假设需要用一个更基本的理论来解释.但是，他又指出，无边界假设只是宇宙初始态结构的好的候选者，但是我们需要某种非常不同的东西解释终结态的魏尔张量发散.而且，一个解释奇性结构的理论必然违反T，PT，CT以及CPT，才能产生某些具有魏尔曲率假设性质的东西.他同时指出，霍金的无边界假设并不能排除白洞的存在；霍金提到的量子宇宙论场方程的复数解分别对应着：（A）宇宙大爆炸（度规微扰一开始衰减得厉害，后来增大），相当于热力学不稳定态；（B）黑洞奇性和宇宙大挤压（魏尔张量已经发散，同时度规的微扰衰减消失），相当于热力学稳定态，确定热力学时间箭头意味着如何从（A）过渡到（B）【1】.

受激态原子的自发辐射是一个不可逆过程，而且是热力学不可逆过程的微观机制.按照DLP测量理论，量子测量的实质在于处于热力学或统计力学亚稳态的测量仪器与微观粒子发生量子作用，驱动亚稳态向稳态不可逆地演化.量子测量的确包含电子穿越气泡室形成微水滴，光子被墙壁或底片吸收的不可逆过程，但在负测量结果的理想实验中，波包塌缩的不可逆过程很难求助于热力学过程.一般说来，量子测量的不可逆因素深深地卷入到了热力学中.但是，即使测量仪器没有不可逆的记录过程，在负结果测量中发生的量子纯态向混合态的转变，也是典型的微观不可逆过程.

实际上，包括彭罗斯和霍金在内的多数物理学家误以为薛定谔方程是时间对称的，从而认为存在可逆性问题，从两个方面澄清问题.首先是，薛定谔方程只有在势能U是保守势时，才可以写成定态形式，并有关系ψ*(-t)=ψ(t)，这时候量子过程的正向过程和时间反演过程的几率一样，从而过程对时间反演不变.只有在这个条件下，我们才可以认为薛定谔方程时间反演不变，是可逆的.但在一般情况下，比如在一个处于非平衡态的孤立系统中，U与粒子的动量有关；对于处于非定态的系统，如原子的自发辐射过程，就有ψ*(-t)≠ψ(t)，这时正向过程与反演过程的概率不相等，过程是不可逆的，薛定谔方程就不能对时间反演不变.薛定谔方程不能提供相互作用能U的具体形式，目前在量子力学中U的形式实际上是按经典力学方式确定的.这也适用于霍金和彭罗斯关于量子引力和时间箭头的讨论，霍金忽视引力势能可能会影响量子过程的可逆性；彭罗斯在涉及这个问题时没有彻底澄清引力势对量子过程的影响最后是如何通向宏观不可逆性的，魏尔曲率假设的本质就是引力势在过去和未来两个时间方向的的不对称性.另外，U在作为非保守势时，它未必是引力势，比如电磁场产生的洛伦兹力就是非保守势；而引力势也可能是保守势，所以彭罗斯把不可逆过程归结为量子引力的内在时间不对称性，也是可疑的.实际上，广义相对论中的魏尔曲率与电磁场的洛伦兹力是类似的，因为在弱场线性近似下，魏尔曲率对应于牛顿万有引力场的狭义相对论效应——引力磁场效应，具有非保守力的特点，这种非保守力在广义相对论的非线性结构中更为显著.所以，彭罗斯认为宇宙论时间箭头与魏尔曲率假设有关，实质上把握了广义相对论的内在非线性和非保守力机制导致的不可逆效应.广义相对论具有产生非线性耗散结构的不可逆机制的引力不平衡条件，如果与热力学结合，热力学的时间箭头就与宇宙论时间箭头的引力不平衡条件联系起来了.这个问题最后需要合理的量子引力论建立后才能彻底解决.

我们在分析了量子论中U过程的不可逆性以后，认为在CPT对称的前提下，只要薛定谔方程中的外势是非保守势，U过程在时间的两个方向就会给出不同的概率幅，从而导致R过程的不可逆性.霍金误以为CPT对称自然导致量子过程特别是量子引力过程具有时间反演对称性，量子测量的不可逆性来自与热力学，黑洞和宇宙事件视界有关的信息不完备性，就像玻恩所说的“不可逆性是把无知引入物理学基本定律的结果”；而实际上在不同的引力场中，特别是不同大小的黑洞附近，物质或辐射被吸收或发射的概率不相等.但是，引力场中物质或辐射被吸收或发射的概率不相等，以及量子测量中R过程的不可逆性，并不象彭罗斯设想的那样要求微观物理定律（特别是彭罗斯设想中的未来的正确的量子引力论CQG）破坏CPT对称，只要求某种非保守势导致量子过程在时间两个方向的演化概率不同.进一步的分析可以发现，非保守势导致的量子过程的演化概率不同，是与非保守势在时间两端的稳定性分布不同有关.概率与信息不完备性有关，但是无论是概率的差异还是信息的不完备程度，都有客观的原因；只有在与人的干预有关的过程中，主观性作为一种特殊的条件差异导致概率和信息的差异.

在涉及到宇宙学时间箭头时，广义相对论中黑洞与白洞的不对称性也是一个重要问题.彭罗斯认为，黑洞对应于热力学稳定态，白洞对应于热力学不稳定态，而且不可能存在；霍金则认为，一旦考虑量子效应，黑洞和白洞的区分是模糊的，特别是微观黑洞和微观白洞完全等价.戴维斯指出，在涉及到黑洞霍金辐射时，我们发现黑洞蒸发的早期阶段是缓慢的，最后阶段是爆发式的；就平均而论，形成黑洞的早期塌缩并不是这样的.所以，每一个塌缩和蒸发过程也存在微观不可逆过程，黑洞和白洞在时间反演的意义上也不是等同的.理由如下：如果我们给出额外的假设，白洞奇点也将从黑洞蒸发过程的时间倒转过程中形成，那么喷发物质的随机性将产生一个形成黑洞的随机扰动的时间逆转过程.只有当白洞象黑洞一样以相同的几率形成时，广义相对论的时间对称性才会得到保留.如果一个蒸发的黑洞总是等价于它的时间反转过程（即白洞），它的行为必定在生存的开端和结尾是一样的.戴维斯认为广义相对论内在地具有时间不对称性，这与彭罗斯的立场接近；但是与彭罗斯不同的是，他否定宇宙终结奇点类似于黑洞奇点.