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现代物理学对于温度认识的发展

自古以来人们对热就有不同的看法.主要有两大学说：一是热质学说，二是运动学说.几百年来，先后出现了一些不同的实验现象，分别解释支持了这两种不相同的学说.目前，占上风的是运动学说.尽管如此，当我们深入一步认识热的本质的时候，就会发现这种解释是有质疑的，因此热的本质有待进一步探讨，以使理论趋于统一^[1].

一直以来，冰与火、冷与热——这些恶劣条件既让人感到困难重重又让人为之着迷.为了精确测量和读取温度，人们使用了各种技术和设备.例如，人们在早期制造陶瓷时会使用可熔材料，当这些材料变形时，则表明达到了一定的高温环境.而面包师则会使用一张纸来感知温度——这张纸在烘箱变成棕色的速度越快，则烘箱内的温度越高.但是这两种技术有一个共同的缺点：不可逆——无法确定低温.此外，结果的准确性很大程度上依赖于用户自身及其经验.直到第一台测温器在17世纪上半叶被发明出来后，人们才开始测量温度.随着测温器（没有刻度）不断发展演化，温度计上采用了多种单位.1724年至1742年间，丹尼尔·加布里尔·华伦海特（Daniel Gabriel Fahrenheit）和安德斯·摄尔修斯（Anders Celsius） 确定了被普遍使用的两种温度单位.

一般情况下，人们只能测量物体的表面温度.1800年德裔英国天文学家弗里德里希·威廉·赫歇尔（Friedrich Wilhelm Herschel，1738年11月15日—1822年8月25日，也是古典作曲家，音乐家）在观察太阳光谱的热效应时首先发现了红外辐射：热辐射实际上就是红外辐射，红外辐射也遵守折射定律和反射定律，它比可见光更易于被空气和其他介质吸收.这一发现为测量温度开辟了新的可能性—非接触式红外测温技术，不对被测物体和测量装置本身产生影响，并且测量速度快、无干扰，还能够在高达3000°C的高温范围内进行测量.

赫歇尔的工作带动了热辐射研究.热辐射研究不但涉及热力学和光谱学，同时也用到电磁学和光学的新兴技术，因此发展很快.到19世纪末，这个领域已经达到了高峰，以至于量子论这个婴儿注定要从这里诞生.

1821年，德国物理学家托马斯·约翰·塞贝克（T. J. Seebeck，1770年4月9-1831年12月10日）发现温差电现象并用之于测量温度【注解1】.1830年，诺比利(L.Nobili, 1784—1835)用温差电堆接收包括红外辐射在内的热辐射能量，再用不同材料置于其间，比较它们的折射和吸收作用，从而发明了热辐射测量仪.他发现岩盐对热辐射几乎是完全透明的，后来就用岩盐一类的材料做成了各种适用于热辐射的“光学”器件.与此同时，有多人对热辐射进行研究.例如，德国的夫琅和费在观测太阳光谱的同时也对光谱的能量分布作了定性观测；英国的丁铎尔（J. Tyndall）、美国的克罗瓦（A. P. P. Crova）等人都测量了热辐射的能量分布曲线.

其实，热辐射的能量分布问题很早就在人们的生活和生产中有所触及.例如，炉温的高低可以根据炉火的颜色判断；明亮得发青的灼热物体比暗红的温度高；在冶炼金属中，人们往往根据观察，靠着经验判断火候.因此，许多人很早就对热辐射的能量分布问题产生了兴趣.

美国物理学家兰利（塞缪尔·皮尔庞特·兰利，Samuel Pierpont Langley，1834年8月22日－1906年2月27日）对热辐射做过很多工作.1881年他发明了热辐射计，可以很灵敏地测量辐射能量.他用四个铂电阻丝组成电桥，从检流计测出电阻的温度变化.兰利用它仔细测定了太阳在可见光波段和红外波段的辐射强度，并首次将太阳辐射的测量扩展到远红外波段.为了测量热辐射的能量分布，他设计了很精巧的实验装置，用岩盐做成棱镜和透镜，仿照分光计的原理，把不同波长的热辐射投射到热辐射计中，测出能量随波长变化的曲线，从曲线可以明显地看到最大能量值随温度增高向短波方向转移的趋势.1886年他用罗兰凹面光栅作色散元件，测到了相当精确的热辐射能量分布曲线.

兰利的工作大大激励了同时代的物理学家从事热辐射的研究.随后，普林舍姆（E. Pringsheim）改进了热辐射计；波伊斯（C. V. Boys）创制了微量辐射计；帕邢（F. Paschen）又将微量辐射计的灵敏度提高了多倍.这些设备为热辐射的实验研究提供了极为有力的武器.

与此同时，理论物理学家也对热辐射展开了广泛研究.1859年，基尔霍夫证明热辐射的发射本领e（ν，T）和吸收本领a（ν，T）的比值与辐射物体的性质无关，并提出了黑体辐射的概念.1879年，斯忒藩（Josef Stefan）总结出黑体辐射总能量与黑体温度四次方成正比的关系.1884年这一关系得到玻耳兹曼用磁理论和热力学理论的证明，这一关系后来就叫做斯忒藩-玻耳兹曼定律.接着，维恩在1893年提出辐射能量分布定律

u = bλ⁻⁵e^− a/λT

其中，u表示能量随波长λ分布的函数，也叫能量密度，T表示绝对温度，a、b为两个任意常数.从上式可得维恩位移定律λ_mT =常数.即：对应于能量分布函数u最大值的波长λm与绝对温度T成反比.维恩获得诺贝尔奖就是因为提出了这两个定律.

维恩是一位理论、实验都有很高造诣的物理学家.他所在的研究单位叫德国帝国技术物理研究所（Physikalisch Technische Reichsanstalt，简称PTR），这个研究所以基本量度为主要任务.当时正值钢铁、化工等重工业大发展的时期，急需高温量测、光度计、辐射计等方面的新技术和新设备，所以，这个研究所开展了许多有关热辐射的实验.所里有好几位实验物理学家后来对热辐射作出了重大贡献，其中有鲁本斯（H.Rubens）、普林舍姆、卢梅尔（O.R.Lummer）和库尔班（F.Kurlbaum）.

1895年，维恩和卢梅尔建议用加热的空腔代替涂黑的铂片来代表黑体，使得热辐射的实验研究又大大地推进了一步.随后，卢梅尔和普林舍姆用专门设计的空腔炉进行实验.（本来维恩和卢梅尔合作，后来维恩离开了柏林，改由普林舍姆和卢梅尔合作）.正是在这一实验中，普林舍姆和卢梅尔获得了精确的数据，证明维恩公式在长波方向有系统的偏差，才促使了普朗克于1900年对维恩定律作出了修正，并且进一步提出了能量子假设.

注解1：1821年塞贝克发现二根不同的金属丝，把它们在一头相接.然后使接头的一端和不接的二端的温度不同，他发现在开放的二端会出现电位差，把它们连成回路，回路中就有电流而使近旁的磁针偏转.开始，塞贝克误认为，是不同温度而诱导出磁性.但他很快发现，这是由安培定律描述的电流所产生的磁场使磁针偏转.这样塞贝克就发现了热电效应.现称为塞贝克效应.这个效应是热电偶和热电偶对测量温度的基础.

后来，研究发现热电效应包括下列三种基本效应：

（1）第一热电效应，亦称为“塞贝克（Seebeck）效应”.把两种不同的导体连接成闭合回路，如两个接点的温度不同，则回路中将产生一个电势，称为“热电势”，且温度差越大，热电势亦越大.

（2）第二热电效应，亦称为“珀尔帖（Peltier）效应”.当电流通过由两种不同的金属组成的回路时，在金属导体中除了产生焦耳热之外，还要在接点吸收或放出一定热量——珀尔帖热.

（3）第三热电效应，亦称为“汤姆逊（Thompson）效应”.如果使一金属导体两端保持恒定的温差ΔT，在时间t内通过电流i，则在两端点间依电流方向不同放出或吸收一定的热量QT（汤姆逊热），且QT=σitΔT，式中σ——汤姆逊系数.汤姆逊效应是可逆的.

黑体辐射是指处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射，黑体辐射的电磁波谱仅取决于黑体的温度.换句话说，黑体辐射就是光与物质达到平衡所表现出的现象.达到平衡时，可用一个温度来表达物质的状态，可用普朗克分布表达.黑体辐射能量按波长的分布仅仅与温度有关，黑体不仅仅能够全部吸收外来的电磁辐射，而且散射电磁辐射的能力也比同温度下的其它任何物体都强.

普朗克希望通过分析热辐射，能够解开热学和电磁学之间联系的奥秘，通过自己的研究，将物理学中这两个领域彼此不相矛盾地统一起来.温度的实质就是使物质产生振动，这种振动是原子、粒子层次的，而不是物体的物理振动，这种振动与出现声音的物理振动是不同的.温度越高，粒子的振动频率就越大.当振动的频率达到一定的数值时，能破坏粒子内部的微粒的聚合力.这时根据温度的高低，会产生聚合和裂变两种状况：当温度达到摄氏三千多万度时，高温产生的极高的振动频率破坏了元素粒子内部结构的聚合力，使粒子重新组合.核聚变反应开始，恒星内部将由氢元素开始，依次从较轻元素氢聚合成较重元素，直到铁元素的出现.如果温度继续升高，达到了超新星爆炸的温度，同样道理，元素又会重新合成，生成了铁元素以上的自然界里存在的所有重元素，比如金、铀、锕等.如果温度继续升高，则物极必反，事物的发展程序走向反面.

任何温度不为绝对零度的物体都会因为其内部的分子、原子热运动产生电磁辐射，其辐射规律就是著名的普朗克黑体辐射公式所描述的规律.此类辐射的最大特点是：不同频率对应的辐射强度与频率间存在较严格的相关性，其强度峰值对应的频率与其温度也存在明确的关联性.但与物体的成分或结构等没有关系.也就是温度相同的任何物体的温度型热辐射强度与频率间的分布规律是完全相同的.这也证明了温度不是分子热运动平均动能而是热运动产生的电磁辐射强度峰值所对应的频率期望值的标志.

热辐射同光辐射本质一样，都是电磁波对外来的辐射物体有反射和吸收的作用，如果一个物体能全部吸收投射到它上面的辐射而无反射，这种物体为绝对黑体（简称黑体），它是一种理想化模型.例如：一个用不透明材料制成的开小口的空腔，可以看作是黑体，其开口可以看成是黑体的表面，因为入射到小孔上的外来辐射，在腔内经多次反射后几乎被完全吸收，当腔壁单位面积在任意时间内所发射的辐射能量与它所吸收的辐射能相等时，空腔与辐射达到平衡，研究平衡时腔内辐射能流密度按波长的分布（或频率的分布）是19世纪末人们注意的基本问题.

1）实验表明：当腔壁与空腔内部的辐射在某一绝对温度下达到平衡时，单位面积上发出的辐射能与吸收的辐射能相等，频率到之间的辐射能量密度只与和有关，与空腔的形状及本身的性质无关.即

其中表示对任何黑体都适用的某一普通函数.当时不能写出它的具体解析表达式，只能画出它的实验曲线.

2）维恩（Wien）公式

维恩在做了一些特殊的假设之后，曾用热力学的方法，导出了下面的公式：

其中，为常数，将维恩公式与实验结果比较，发现两者在高频（短波）区域虽然符合，但在低频区域都相差很大.

3）瑞利-琼斯（Rglaigh-Jeans）公式

瑞利-琼斯根据电动力学和统计物理也推出了黑体辐射公式：,其中是玻耳兹曼常数（J/K），这个公式恰恰与维恩公式相反，在低频区与实验符合，在高频区不符，且发散.

因为：

当时称这种情况为“紫外光灾难”.

由于经典理论在解释黑体辐射问题上的失败，便开始动摇了人们对经典物理学的迷信.

4）普朗克（Planck，1900）公式

1900年普朗克在前人的基础上，进一步分析实验数据，得到了一个很好的经验公式：

式中称为普朗克常数，

在推导时，普朗克作了如下假定：黑体是由带电的谐振子组成，对于频率为的谐振子，其能量只能是的整数倍，即：

当振子的状态变化时，只能以为单位发射或吸收能量.能量成为能量子，这就是普朗克能量子假设，它突破了经典物理关于能量连续性概念，开创了量子物理的新纪元.

1900年普朗克推导出一个关于黑体辐射的公式：，这个公式称为普朗克公式.物体的温度与物体热辐射谱峰值对应的频率的期望值相关的规律是存在普遍性的，可应用到一般物理研究中去.由此可见，物体的温度不是由其分子热运动的平均动能决定的，而是由热辐射峰值对应的频率期望值决定的.

鉴于黑体辐射的峰值频率仅与分子的热运动频率有关，与分子的质量和运动速度大小无关.因此我们有理由认为：温度仅与黑体辐射的峰值频率的期望值相关，而频率仅与分子的热运动频率相关.因此温度仅与分子的热运动频率相关，与分子的质量、热运动速度、动量和动能均无关.

开氏温度K与负电位的关系:根据电子伏特eV是1个电子（-1.60217733×10-19库伦）在1伏特电位差时，获得的能量＝ -1.60217733×10-19J.将玻尔兹曼（Boltzmann）常数（1.380658×10^-23J/K）除以eV（-1.60217733×10^-19J），得1 K＝ -0.86174×10^-4eV.因e（电子）只能是1，不能是小数，所以1K＝ -0.86174×10^-4 V﹙-0.000086174 V﹚.根据开尔文温度﹙即绝对温度﹚的0 K＝-273.15℃，273.15 K＝0 ℃.因0 ℃＝273.15K×﹙-0.000086174V﹚＝-0.0235384281V.所以，1℃＝1K＋0℃＝-0.000086174V＋﹙-0.0235384281V﹚＝-0.0236246021V.所以，“1K＝-0.000086174V，0℃＝-0.0235384281 V，1℃＝-0.0236246021V”，此即温度与负电位的当量.它表示温度与负电位可以相互换算，加热能降低物质的电位，制冷能升高物质的电位.所以，“烧红的铁棍因它的电位很低，可在日光照射下晾凉，提示电位很低的物体能排斥日光；冰凉的铁棍因它的电位较高，可在日光照射下晒热，提示电位较高的物体能吸引日光 ”.

笔者认为现代物理学对于温度的认识已经突破经典物理学的限制，在没有实物粒子的真空也有温度的概念，而是通过光谱定义，频率与温度成正比.如果把温度定义为电磁场中光子频率的数学期望，引力质量与电磁质量没有作用力，引力对于温度影响的矛盾便不复存在.

物理学中有很多概念和陈述并不是我们寻常经验的推论.例如我们在实验室实现一个极高的温度，如上万度，我们并不是用寻常的温度计来测量的，而是通过光谱.光谱本身用来决定温度其实也暗含了一些假定，例如光的波长与温度成反比，或者倒过来，在某个温度之上，温度就是通过光来定义的.很多概念的眼神都超出了寻常的经验，但是所有这些定义必须满足逻辑的自洽性.这样，在物理学中，我们可以非常寻常的高温，非常寻常的极小的距离，也可以定义非常寻常的极大的距离.物理学的自发对称性破缺，首先是在凝聚态物理中提出（用于解释超导现象）.

对于热力学系统来说，低温时系统可自发对称性破缺；可随着温度升高，系统的对称性又将恢复;引起这种变化的原因就是温度.

在粒子物理学中，引入自发对称性破缺概念（自发对称性破缺一个特殊的势能场），可解释强相互作用.一个系统的稳定点就是势能的最低点；显然，真实系统的真空一定在势能的最低点.假设系统落在在势能图的右边那个最低点；此时，将系统做一个平移变换，以势能最低点为原点，就可变换该粒子的属性（具有了质量）.在该边界条件下，由于自发的对称性破缺，可使得一个没有质量的粒子变成有一个有质量的粒子.

物质波的波粒二相性不是光波的波粒二相性，光波的波粒二相性是指波具有粒子性，是指电磁媒介子有序极化传能群态；而物质波是指运动态粒子由粒子属性作用的极化和非属性粒子由运动碰撞极化的媒介子共同产生的跟随波，是粒子与波相伴相随相互能量传递态.物质波中包含了光波，并且以光波方式体现出来.物质波是电磁媒介子、强力媒介子和弱力媒介子混合作用，最终以光波方式远传.物质运动与物质波两体，它们有各自的平均能量，波长与粒子速度有关，波能量、波长、粒子能量（m粒子质量、p粒子动量、v粒子速度、h普朗克常数、f物质波频率）.粒子运动和波是相互转换能量的，在很短的时间内粒子运动是跳跃式运动，这就是粒子运动测不准的由来.这个机理是粒子运动碰撞媒介子，媒介子获能极化，粒子失能减速，这时获能媒介子因传能运动会碰撞运动方向垂直面上的媒介子形成波，此时运动粒子在置换媒介子前移时粒子后方成为无能区，波会回传能量并碰撞粒子又使粒子获能再加速运动，如果波能增加粒子速度也会增加，如果粒子碰撞制动波则会辐射.这就是能量转换能量守恒.从上述情况可以看出波能加速粒子运动，同样运动的粒子碰撞制动或偏转也会辐射出波.分子振动是原子外层的受能跃迁回跳造成，并不是电子的全制动，是电子轨道的变化，是偏折运动，其放出的能量是分子轨道能量差，这个能量的波基本都在红外波段左右.同样这个波段的波也易被分子吸收加速电子，发生分子运动，这就是热效应.

现代科学家们感觉到我们的这个世界是有限的物理理论，应该是热力学的第二定律.热力学第二定律的思想萌生于法国物理学家卡诺，他对此做出了不朽的建树.1850年德国物理学家克劳修斯从能量守恒所提供的新的角度描述了卡诺循环.热力学第二定律有克劳修斯说法及开尔文说法，虽然描述的是两类不同的现象，表述亦很不相同，但二者都强调了热事物的本质—不可逆过程：克劳修斯说法实质上是热传递过程的不可逆；开尔文说法是做功转变为热的过程不可逆.这两种说法是完全等价的.它们都可称为热力学第二定律.如果我们的宇宙在时间上是无限的，根据热力学第二定律：功或热的转化过程的不可逆性.那么，我们的宇宙早就应该是一个恒热的、不再有任何变化的世界了.但是我们的宇宙现在还是生气勃勃，并没有“热寂”问题的显现，这是为什么呢？这个疑问已经困扰人类一个半世纪了，在这科学技术快速发展的一个半世纪里，人们为它苦苦地探寻着各种出路.如果宇宙开始于一点，它也是解决以上热寂问题的办法之一.

1900年的10月7日，普朗克假设在一个特定大小的盒子里装满一定温度和波长的辐射，那么这个盒子能容纳的能量有多少？基于这样的思考，普朗克从完全不同的角度进行一些尝试.他想象有一个电荷振子——一个带电的粒子在电场的作用下来回震荡，那么所有电荷振子的集合所含能量是多少？普朗克的回答是，电荷振子集合的能量与辐射的能量是一样的.这个假设是解决问题的关键，因为解决电荷振子的问题比处理辐射的问题要简单得多.根据这些假设和推理，普朗克得出后来被称为普朗克辐射定律的物质和辐射共同平衡方程，他成功地用一个统一的定律完满地解决了所有波长辐射的能量和温度之间关系.通过这个定律，如果知道温度和辐射的波长，人们可以得出辐射的强度，即能量的大小.

笔者认为，热的本质是电磁辐射，电磁能可以通过一定形式转化为引力能量，不存在所谓的热寂说，例如在重力场中的三维空间中，介质在xyz方向上温度均为常数，即终极状均温.如朗道、吉布斯、王竹溪(2005热力学北京大学出版社P371)的热力学著作中均有介绍，他们都是利用能量判据导出了在重力场中温度是到处一样的结论，即重力场不影响温度分布.这也进一步验证了引力质量与电磁质量是独立的，它们之间没有相互作用.一般说来，热的良导体也是电的良导体也证明了这一点.

贝肯斯坦定义黑洞的温度T与黑洞的视界的重力加速度成正比，并求出其表达式为T=，爱因斯坦统计力学特征温度，k为玻尔兹曼常数.普朗克、爱因斯坦和Tolman等认为Dq=du+pdv-vdG，其中v为系统的整体速度，G为系统的动量.

参考文献

[1]解恩泽等编.《简明自然科学史手册》.山东教育出版社，1987年出版:316.