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温度的洛伦兹变换问题的提出

Planck、爱因斯坦和Tolman等认为dQ=dU+pdV-vdG，其中v为系统的整体运动速度；G为系统的动量.由dQ=dU+pdV-vdG及有关相对论流体力学中的方程可以得到热量的洛伦兹变换式dQ=dQ₀，dQ₀为静止参考系中流入系统的热量，因此可以得到T=T₀.笔者认为Planck、爱因斯坦和Tolman等的错误在于热量与系统的整体运动速度和动量无关，我们由dQ=dQ₀也无法得到T=T₀，因为物体吸收热量温度可能不变，此时粒子的势能可能增加，例如物体处于相变过程中.文献[1]认为dQ=dQ₀不适合于有相对速度的物体之间所传递的热量.因为找不到一个观测者能观测到这两个物体都是静止的，因此热量的变换应该有更普遍的规律.

Eddington、Ott和MΦller等认为，对于单纯的吸热过程，在相对于系统静止的惯性系中，其质量变化为dm₀=dQ₀/c²，从而在相对运动的惯性系中，热量变换具有能量变换的形式dm=dm₀/=dQ₀/c²，即dQ=dQ₀/，因此温度T=T₀/.笔者认为Eddington、Ott和MΦller等的错误一方面认为热量等价于质量，热量属于电磁质量，电磁质量具有洛伦兹变换的不变性，不影响系统的质量（引力质量）；另一方面我们无法由dQ=dQ₀/得到温度T=T₀/，因为物体吸收热量温度可能不变，此时粒子的势能可能增加，例如物体处于相变过程中.即使不是在相变过程中，热量的变化规律和温度的变化规律也不相同，例如一方面固体的比热容是温度的函数，一般情况下固体的比热容随温度的升高而增加，在低温时增加较快，在高温时增加较慢；另一方面质量在狭义相对论内也不是不变量.

对于这个问题的讨论，从1907年开始讨论，直到今天没有定论.对于非惯性系相当于增加一个惯性力——也不改变物体的内能，因此可以认为温度对于所有的参考系都是一个不变量，热力学第一定律与参照系的选择无关.^[2]

文献[3]把坐标系的变换引起能量的变化看做是内能的变化，从而得出运动物体的温度降低的结论是完全错误的，坐标系的变换引起能量的变化仅仅是宏观物体的能量的变化，与微观粒子的能量无关，只有耗散力做功或者吸收、发射光子才可以引起微观粒能量的变化.文献[4]根据温度是分子平均动能的标志得出运动物体的温度升高.

Landsberg为澄清这个问题，提出一个理想实验：如有两个物体A和A′，静止时问题都是T₀，让这两个物体以相对速度v相互无摩擦地滑过，且保持一定的热接触.要是运动的物体温度降低，则与A相对静止的观察者S，将观测到A′温度低于A，热流自A流向A′.但是与A′相对静止的观察者S′，应该观测到相反的现象.当然，还必然存在另以参考系S^*，对S^*而言，A和A′的速度大小相等方向相反，因而温度相同，没有热量往来，处于平衡状态.由于热流的有无和热流的方向是客观发生的事实.唯一合理的结论只能是温度是洛伦兹变换下的不变量.

相对性原理是人类描写自然现象客观性的普遍原则.一般地说，相对性原理就是要求客观的自然现象或规律与观测者所选择的时空系统（一般指惯性系）无关.现代物理学更是将相对性原理作为物理学的基本原理 (参考[5],[6],[7],[8],[9]).特别地爱因斯坦论文[6] 的标题就是 “关于相对性原理和从中得出的结论“ （Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen），论文从相对性原理得出了，狭义相对论力学、电磁理论和运动体系的力学与热力学（如熵与温度）等领域的重要规律.牛顿力学与狭义相对论对惯性系的要求相同，即在惯性系中不受外力自由运动的物体必须是匀速直线运动.牛顿力学使用的时空是伽利略时空，时间与空间坐标相互分离各按各自的标准度量，而且运动速度满足线性叠加原理，因此自然界物体的速度无上限.

参考文献：

[1]叶壬癸.相对论热力学中的温度、热量和熵.厦门大学学报（自然科学版），第23卷第4期，1984年10月：420～428.

[2]徐辉，邓建兵，沈江立.固体材料比热容随温度变化的规律.宇宙材料工艺，2011年第5期：74～77.

[3]张有生.温度的相对论变换.工科物理，第9卷第4期，1999（8）：10～12.

[4]刘发兴，刘颂豪.关于温度的相对论效应.广东工业大学学报，第15卷第1期，1998年3月：96～97，103.

[5]Einstein,Albert(1905d) [Manuscript received:30June 1905].Written at Berne, Switzerland. "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Annalen der Physik (Submitted manuscript) (in German). Hoboken, New Jersey (published 10 March 2006). 322 (10): 891–921.

[6] Einstein, Albert (1907),Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen. Jahrbuch  der Radioaktivität under Eleltronik, 1907, V 4,  411-462

[7] MAX PLANCK, EIGHT LECTURES ON THEORETICAL PHYSICS, DELIVERED AT COLUMBIA UNIVERSITY IN 1909, TRANSLATED BY A. P. WILLS , PRESS OF THE NEW ERA PRINTING COMPANY LANCASTER, PA. 1915 

[8]Landau,Lev D.;Lifshitz, Evgeny M. (1976). Mechanics. Vol. 1 (3rd ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2896-9.

[9] Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, by Steven Weinberg, pp. 688. ISBN 0-471-92567-5. Wiley-VCH , July 1972.