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精细结构常数

在1916年，索末菲在分析氢原子光谱的“精细结构”时，为了简化计算，将几个经常以同一形式出现在一起的物理常数整理起来，组成一个新的无量纲常数

在目前使用的国际标准中，精细结构常数α的值为

在物理学家们看来，这个数非常有趣.它的第一个物理解释是相对论性玻尔原子第一个轨道上电子的速度与真空光速之比，并且随后在相对论性量子理论中频繁地冒出头来.这个表达式分母上的三个常数分别代表了电磁学，相对论和量子物理，这已经暗示了这个常数的不平凡.在1928年狄拉克提出以他的名字命名的相对论波动方程，并给出了精确的精细结构公式后，精细结构常数的重要性才为大家所了解.这个常数在量子电动力学（QED）中作为表征电磁相互作用强度的耦合系数出现，换句话说，精细结构常数“设定了”电磁力的强度.在这一层含义以外，精细结构常数给许多物理学家带来了困惑.泡利曾说：“当我死后，我问魔鬼的第一个问题是：精细结构常数是什么意思.”有人还给α抹上了一层神秘主义色彩，如英国物理学家爱丁顿认为这个数字具有某种精神内涵，且断言α的倒数应是整数137（此前还坚信过是136），并坚持到了自己生命旅途的终点（当然这已被证明是错误的）.如此种种，给披上了一层神秘的色彩.然而，进一步的研究表明，精细结构常数并不是真正的常数.在量子电动力学中，真空本身存在虚粒子对的涨落，这些虚粒子在真实的带电粒子周围被电场影响所极化，形成了对真实电荷的包裹.这就使得我们宏观世界观测到的电荷量并不完整.在这个图像下，电子的表观电荷并不恒定，而是由于量子效应随着距离而发生变化.所谓α≈1/137只是精细结构常数在低能量下的近似值.

真空极化的示意图以及α随尺度变化的趋势图

尽管如此，137这个数仍然吸引着无数人的注意.直到今天，精细结构常数的数学起源仍然是一个迷人的问题.在Griffith的《量子力学概论》中，有一道课后习题就是通过第一性原理计算出精细结构常数.