3.麦克斯韦方程组解释了波动性.docx

麦克斯韦方程组解释了波动性

麦克斯韦方程组描述了电磁场与带电粒子之间的相互作用关系.在真空中的表达式为：

                                                           (1)

                                                    (2)

                                                             (3)

                                                             (4)

对(2)式取旋度，并利用(1)式及(4)式，用矢量分析公式化简后可得：

　　　                             　(5)

对(1)式取旋度，并利用(2)式及(3)式，用矢量分析公式化简后可得：

　　                                   (6)

根据能量守恒定律可知，在仅考虑电磁相互作用时，如果带电粒子在运动过程中既不辐射也不吸收光波，那么其能量将保持不变.在这种情形下，由(5)式和(6)式可知，带电粒子的运动必须满足下面的两个基本条件：　　　　　　            　(7)

　　　                                        (8)

根据矢量分析，可由(7)式引入一个标量场，使得：　     　 (9)

把(9)式代入(8)式可得.从电磁场理论本身所固有的对称性来看，应该令该式括号内的部分为零.于是有：　　                      (10)

另外，电荷守恒定律是自然界的精确规律之一，其表达式为：　　　(11)

把(9)式和(10)式代入(11)式，可得波动方程：　        (12)

上述论证表明，在能量保持不变的情形下，带电粒子的运动必须采用波动方式来描述，而且波的相速度应为光速.