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经典电动力学关于电磁辐射表述的困难

如何解释下面的理想实验：假设在一个封闭系统中有两个物体，一个不带电荷也没有磁矩，另一个带有电荷，它们的引力质量相等，分别位于A、B两点，观察者处于线段AB的中点，两个物体同时由静止出发相向运动，它们所受的力大小相等.按照狭义相对论，它们的引力质量在任何时刻都相等，引力能量相等，可是根据经典电动力学由带电的物体将不断地辐射光波，那么能量从何而来？如果能量守恒把物体辐射的光波考虑在内，由于电磁力满足宇称守恒，因此辐射光波的总动量应当为0，由带电的物体速率应当大，能量仍然不守恒.在引力场中下落的电子速度远低于电磁场的传播速度，即使没有外来电磁场，电子在自己激发的电磁场中的异步运动就导致电磁阻尼使电子的下降速度远落后于自由落体的速度，其在引力场中失去的势能只是部分地转化为它的动能，其余的转化为其内能（σT⁴），其温度升高，它将有热辐射，这又导致其温度下降，但内能不会全转化为辐射能，故其温度仍会继续升高，从而其热辐射频率和强度也越来越强，从而该电子在引力场中失去的势能只是部分地转化为它的动能，其余部分一部分作为辐射能辐射出去，其余的保留为由其升高的温度表征的内能.

中国科技大学王仁川老师写的《广义相对论引论》对这个问题专门作了计算.他计算得到，引力场中带电粒子的Poynting矢量EXH（能流密度）在较远处趋近于0，说明“在引力场中加速的带电粒子”其实不发生辐射.

根据带电粒子的公式，带电粒子确实会发生“自我加速”这个矛盾问题，看似能量不守恒（其实带电粒子自身的静电自能也是无穷大，所以能量守恒不守恒，对它已经不重要，或者说首先要解决“带电粒子自身的静电自能”问题后，才来考虑能量守恒问题）.至于“带电粒子自身的静电自能”问题，一般来说，这个是经典电动力学无法排解的问题，需要依靠量子电动力学来解决.

根据，即使没有引力场，也会发生带电粒子“自我加速”的矛盾.所以这个问题，与引力场没有多大关系，属于经典电动力学自身的问题（在尺度下降到经典电子半径时，经典电动力学不再成立）.根据，可以证明“经典电子半径”在起着作用，所以此时经典电动力学不再成立，矛盾必然显现，意味着需要发展新理论————量子电动力学.