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玻尔对应原理的表述

对应原理的产生，用Bohr的话来说：“在定态之间较少区别的边界领域内，在光谱和原子体系运动间达到简单的渐进对应的意图.”“根据这个原理，同辐射的发射或吸收相联系的任何一个跃迁过程的实现，是有体系运动的一定相应和谐成份的存在所决定的、、、.至于涉及到辐射的结构，那么直接这个原理的涵义就应该预料到，辐射将反映震动相应成份的性质，这些成份将以某种方式被经典电动力学的要求所决定，后者提供电子体系的辐射同它的运动方向之间的直接联系.”

经典理论认为，质点在有心力场中运动的轨道和能量都可连续变化；带电物体周期性公转运动会发出连续频谱，且幅射频率一定等于公转频率.而量子理论却认为，电子绕原子核转动时，轨道的大小和体系的能量都不能连续变化，即都是量子化的；由跃迁所发出的频谱不是连续谱，而是分立谱，且与转动频率不相关.因此可以认为对应原理从理论的逻辑结构上使量子理论与经典理论得以沟通，是一条重要的理论架构的自洽理论.

考虑到在物理学中极限概念的广泛应用以及运用极限概念对透彻地理解物理思想的至关重要性，对应原理一般可有两种表述方式

（1）在大量子数极限情况下，量子体系的行为将渐近地趋于经典力学体系.

（2）在普朗克常数h趋于零的极限情况下，量子力学可以形式地过渡为经典力学.如果我们灵活地运用极限概念，上述两种表述，都可写成极限的数学表达形式:和

可见量子理论并不简单地排斥、否定经典理论，而是将经典理论作为极限情况下的特例包含于量子理论之中.这正是对应原理的真谛.考虑到对应原理乃是普遍原理，适用于物理学的各个分支，因此，我们均可形象地用上述方法表示(见表1).

以上我们借助于极限概念得以深入理解对应原理的内涵，认识到量子理论和经典理论之间既对立又统一的联系，只不过是微观客体与宏观客体之间存在着的固有联系的客观反映而己.这种联系集中体现在描述它们两种截然不同的规律必须满足所谓“过渡条件”—即以和所限定的极限条件，可见极限条件是对应原理的逻辑灵魂.