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量子电动力学与电磁质量问题

在量子电动力学（QED）中，电子也一样具有电磁自能，但把电子质量完全约化为电磁概念的梦想根本无法实现：（1）由于超精的常数1/137是一个很小的数目，因此由电磁自能产生的质量修正μ与裸质量m₀相比只占一个很小的比例；（2）即使我们把QED的适用范围延伸到比普朗克能标还高的能区，使μ变得很大，但由于理论中是μ∝m₀，这表明如果电子裸质量为零，它的电磁自能也将为零，而裸质量是QED中拉格朗日量的参数，它在理论适用范围是无法约化的.因此，试图把质量完全归因于电磁的想法，在量子场论中完全不成立.象电子这样质量最小，电磁质量也只能在粒子质量中占不大的比例，把它的质量完全归因于电磁的想法都绝无可能，因此对其它粒子，特别是那些不带电荷的粒子，就更无可能了.自从物理学家建立各种各样的理论以来，由量子电动力学预言的电子固有磁矩和实验的偏差符合到有效数位10位[理论：0.001159652133(29)，实验：0.001159652188(4)]，这是目前为止理论与实验符合最好的一个例子.物理学家费恩曼（R.P.Feynmann）因此把量子电动力学称为物理学皇冠上的明珠.阿罗什和瓦恩兰主要研究光的基本量子行为以及光与物质相互作用的量子现象.这里的物质主要是原子（离子），而光可以是可见光、红外光或者微波场，它们只是波长（能量）不同而已.

1930年，美国物理学家奥本海默计算了电子与它自己的场的相互作用，这是一个电子发射一个光子然后再把它吸收回去的过程.在这个过程中，光子不是做为真实粒子发射出来的，而是一个虚光子.按照QED，这是一个完全可以发生的过程.奥本海默的计算涉及到一个对虚光子动量的积分，它的值是无穷大.电子与自己的场的这种相互作用称为电子的自能，也就是电子的质量.这个结果表明，在最低级近似下求得的电子质量是一个不可思议的无穷大.

试图把质量完全归因于电磁相互作用的想法在量子场论中彻底地破灭了，电子的电磁质量需要依靠量子场论来解决，但在量子场论中，电子的电磁质量变得更为复杂（因为除了经典的电磁质量外，还出现了量子涨落如真空极化等，这导致电子的电磁质量为无穷大）.电子的电磁质量在量子场论中变得更为麻烦，但与此同时，量子场论中出现了重整化手续，也就是假设电子的裸质量是负无穷大，电子的电磁质量为正无穷大，它们之和就是一个有限值，也就是实验观察到的电子质量数值.所以重整化是通过引入一个无穷大（裸质量）将另一个无穷大（电磁质量）抵消掉.这是目前关于电磁质量问题的一个最后的解决办法（是不是最终还需要由未来来看）.但重整化很成功，一个理论是不是可重整化，成为这个理论是不是正确的一个判断标准.量子场论中还有其他很多无穷大问题（电子电磁质量只是其中之一而已），都靠重整化来解决.中子的质量中包含电磁质量，曾经认为，中子与质子的质量差就是由于电磁质量引起.但后来认为并不这么简单.中子的质量中电磁质量只占极小一部分，虽然理论计算电磁质量总是发散的，但是经过重整化之后，电磁质量只占极小一部分.中子的质量主要由夸克的强相互作用（量子色动力学）及其相对论性动能引起.克服量子场论中的发散困难，使理论计算得以顺利进行的一种处理方法.重正化首先成功的在QED中运用.QED将电磁场量子化，建立起来的方程能说明光波是由光子组成的，能说明光子的产生和湮没，能说明电子的波粒二象性及其产生和湮没.为得到更精确的理论结果进行高次近似计算，结果却总是无穷大，使得理论计算无从与实验对比，称为发散困难.经多年研究，认识到这些无穷大结果的物理效应表现在电子质量和电荷上.

电子质量源于:1.电子固有力学质量；2.电子自能对应的电磁质量.电子电荷源于:1.电子固有电荷;2.真空极化产生的附加电荷.

电子电磁质量及真空极化产生的附加电荷均为无穷大.重正化方法用实验测得的电子质量和电子电荷代替电子的无穷大质量和无穷大电荷，高次近似计算中的无穷大便被吸收到电子质量项和电荷项之中，而成为有限的，从而可与实验结果相比较.理论计算的电子反常磁矩和兰姆移位与实验值符合得极好.

狄拉克最大贡献是建立相对论性电子运动方程（狄拉克方程），并成功的通过方程的负能解预言了电子的反粒子——正电子的存在.作为处理数学物理问题得心拿手的物理学大师，他对量子力学问题及其哈密顿描述有着深刻的系统的研究，对量子力学确定性争论问题有着清醒的、独到的深刻见解，还指出含有时间变量的量子力学方程无解，也指出量子电动力学为消除无穷大发散的重整化措施的依据不足.他声名显赫但始终对物理学保持低调，认为现有的自然科学概念存在着成见，是暂时的、过渡的，过分看重这些现有概念是错误的，必须质疑，用更精确东西取而代之.狄拉克这些精辟的观点，集中体现在1972年9月在意大利的物理学自然概念发展的国际讨论会上的发言中：“在回顾物理学的大发展时，我们看到，物理学的发展可以描绘为一个由许多小的进展所组成的相当稳定的发展过程，再叠加上几个巨大的飞跃.当然，正是这些大飞跃构成了物理学发展中最有意义的特征.作为背景的稳定发展大都是逻辑性的，这时人们得出的一些思想都是按照标准的方法从以往的结果推导出来的，但是一旦有一个大飞跃时，这就意味着必须引入某种全新的概念.

“这些大飞跃经常是在于克服某种成见.我们曾有自古以来形成的种种成见，我们曾经不加思索地接受了某种东西，只因为它们是如此地显然，不容置疑.然而物理学家发现，必须对这些成见提出疑问，必须以某种更精确的东西来代替这些成见，从而导出某种全新的自然概念.

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“最后，我愿意对将来的展望略谈几句.物理学家的自然概念的发展当然不会就此止步.所以，对目前的一些概念赋予过分的重要性将是错误的.目前也许不过是一个中间阶段，我们必须认为将来的发展将是根本性的.我想将来的根本性将不亚于从玻尔轨道到海森堡量子力学的发展过程.我不知道我们应该等待多久这些未来的发展才会出现.但是，它们肯定要出现，而且就像我在前面提到的，这些将来的发展可能对决定论与非决定论的争论给予新的启示.

“人们常常试图找出得到这些新概念的途径，有些人在当前量子力学的公理体系概念上下功夫，我认为这不会有任何效果.你们只要想象一下过去有人曾在玻尔轨道理论的公理体系上下过功夫，他们决不会想到把不可对易的乘法作为他们的公理之一提出来接受挑战.同样，将来的任何发展都必然会涉及改变某种东西，而这种东西到目前为止，人们还不曾提出过异议，它们不会由公理体系显示出来.”——P.A.M.Dirac物理学家自然概念的发展，载于中国科大《现代物理学参考资料》第一集，科学出版社，1976年，第1页

北京大学物理学院基本粒子理论专家曹昌棋教授认为，从现在的基本粒子理论的角度看，对称性的主要破坏是一种“自发破坏”或者说是一种表观上的破坏，即所有基本粒子原始都无静止质量，对称的自发破缺使某些基本粒子具有了静止质量，它们之间的相互作用有拉格朗日量描述，该量具有完全的对称性，但相互作用的结果得出的总体的基态是简并的，其中有某种场的凝聚.实际的“宇宙”的基态是这些简并基态中某一个，而所有的激发态都是在此“特定基态”上的局部扰动，从而原来拉格朗日函数的对称性就不显示出来了/我们所观察的物理过程都是发生在某个特定背景上的，使原有的对称性不能显示出来.有些粒子的质量是由于它与空间凝聚场作用的结果.量子电动力学理论推出电子理论半径为零，而且，目前来说也没有一个实验能证明电子半径的存在，或者我是这样认为，在现在的水平下，准确测量电子的半径还是不能达到的.至于说零半径的电子似乎于原子经典模型矛盾的话，不是我能够说明的了.而电子的“经典半径”是根据经典电动力学计算出来的.这样的一个计算结果，其目的并非是要给出一个所谓的“电子半径”——电子到底有没有一个真正的“半径”，到现在依旧是物理学界有争议的一个课题.

建立量子电动力学碰到的第一个困难，就是按照量子电动力学计算基态扰动得出来的电子的质量和电荷为无穷大.许温格，费曼，朝永振一郎于1940年代提出一个办法：在拉格朗日函数中加入一项，或者改变不同项的系数，重新计算.这一添加项和系数的改变要选择得正好抵消无穷大.结果当然就收敛了，且与实验符合得很好，符合到十一位有效数字（实际并没有11位）.理论家们宣称，只有这一有限的差值才是可以测量的结果，而按照经典量子力学理论得到的无穷大是不可测量的.这种数学操作叫做“重整化”.因为重整化了的结果與实验符合得很好，所以粒子物理学界接受了，并把它当作粒子物理理论的又一个行规.重整化工作得了诺贝尔奖.重整化理论成了量子场论的标准操作程序，用到了弱相互作用和强相互作用的研究.