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经典电动力学对于电子电磁质量的计算
在经典电动力学中,认为带电粒子携带了电磁自场,由于自场有内聚能(电磁自能),也会构成电磁质量μ,实验所测量的带电粒子的质量(称为粒子的物理质量),是粒子原有质量m0(通常称为裸质量)与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起,所以两者是不可分离的.
“经典电动力学计算一个半径为R,带电量为Q的均匀球体的静电自能为
W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R).
一个电子的库仑场的能量为w=(ε0/2)∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量,然后设电子的质量全部来源于电磁质量,计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量,结果类似.但要维持这种平衡,需要未知的非电磁力平衡,实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4,其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试,但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂.
已知电子在真空中单位体积内的电场能为: (1)
又知道,点电荷的场强为: (2)
我们将电场强度E带入式(1)之中,就可以得出:
(3).
于是,我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能
在1881年的一篇论文中,汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a的导体球,球上带的总电荷为e,导体球以速度v运动,得到由于带电而具有的动能为,其中为磁导率.这就相当于在力学质量m0之外,还有一电磁质量
.1889年亥维赛改进了汤姆生的计算,得
.他推导出运动带电体的速度接近光速时,总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论,当运动速度等于光速时,能量值将为无穷大,条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年,舍耳(G.F.C.Searle)假设电子相当于一无限薄的带电球壳,计算出快速运动的电子电磁质量为:
,其中
.
经典电子论最著名的人物是H.A.Lorentz(1853-1928),他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设:电子质量可能完全是电磁的,即电子裸质量m0=0,电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样,在电荷按体积均匀分布的假设下,由经典理论算出的电子半径值为ro=2.82×10-13cm,电子半径实验值小于10-18cm,显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际.
1903年阿伯拉罕(M.Abraham)把电子看成完全刚性的球体,根据经典电磁理论,推出如下关系:,其中m0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积,因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.
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