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经典电动力学对于电子电磁质量的计算

在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m₀（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的.

“经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为

W_自=0.5ρudv=3Q²/(20πε₀R).

一个电子的库仑场的能量为w=（ε₀/2）∫∞re(e/4πε₀r²)24πr²dr，量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10^-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂.

已知电子在真空中单位体积内的电场能为：                    (1)

又知道，点电荷的场强为：                                        (2)

我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出：               (3).

于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能

就可以对于上式求定积分，并得出：                              (5)

在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a的导体球，球上带的总电荷为e，导体球以速度v运动，得到由于带电而具有的动能为，其中为磁导率.这就相当于在力学质量m₀之外，还有一电磁质量.1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C．Searle）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为：，其中.

经典电子论最著名的人物是H.A.Lorentz(1853-1928)，他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m₀=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r_o=2.82×10^-13cm，电子半径实验值小于10^-18cm，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际.

1903年阿伯拉罕（M.Abraham）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系：，其中m₀为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.