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广义相对论与以太

1.广义相对论与以太

德国物理学家菲利普·莱纳德（philippLenard，1862～1947）（1905年的诺贝尔物理奖得主），在1917年提出了“基于以太的引力理论”，1920年9月23日，莱纳德又同爱因斯坦进行了公开的面对面论战，莱纳德宣称：“我的信念可以归纳为：①最好停止宣布‘废除以太’；②我一直认为相对性原理限制了引力原理；③超光速看来对相对性原理造成了困难”.正是由于诺贝尔物理奖得主莱纳德的积极参与，当年的德国掀起了一股批判相对论的小高潮，爱因斯坦的“废除以太”主张，再一次受到了挑战.另一方面，莱顿大学的著名教授洛伦兹（1902年的诺贝尔物理奖得主），终身都反对“废除以太”，但他也很赏识爱因斯坦的才华，举荐爱因斯坦到莱顿大学任教（爱因斯坦一直心仪该职）.在获得批准之前，“1919年10月，爱因斯坦访问莱顿期间，洛伦兹劝他向公众谈谈他目前对以太的看法”.上述原因，都促使爱因斯坦认真地反思了自己原先的“废除以太”主张.

1920年1月22日，爱因斯坦承认了自己原先对以太的认识有误——“我在1905年的见解是，人们不应当在物理学中再谈论以太……这个判定是太激进了.”并宣称：“我们可以说，以太在广义相对论中已经复活了.”

1920年10月27日，爱因斯坦在莱顿大学的就职演讲《以太和相对论》中，彻底放弃了“废除以太”，转而主张“复活以太”，他当时的理由主要有三个：

1）“物理学家在那个从日常生活抽象出来的有重物质观念之外，为什么还要建立起存在另一种物质——以太的观念呢？其理由无疑在于引起超距作用力理论的那些现象，以及导致波动论的光的那些性质.”

2）“可以提出一个有利于以太假说的重要论据.否认以太的存在，最后总是意味着承认空虚空间绝对没有任何物理性质.这种见解不符合力学的基本事实.……牛顿同样也可以恰当地把他的绝对空间叫做以太.”

3）“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的；因为在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此也就没有物理意义上的空间-时间间隔.”

在这里，爱因斯坦既指出以太的存在性，又对以太的性质提出了看法：1、以太是光的传播媒介.2、长度和时间的标准由以太决定.3、以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）.4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太（物理真空）描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体.爱因斯坦本人对以太论的心态是很矛盾的，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目.1952年爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》的序言中补充说：“空间-时间未必是一种可以认为离开物理实在的实际客体而独立存在的东西.物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延性.这样，‘空虚空间’这概念就失去了它的意义.”1952年爱因斯坦继续强调：“广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡尔的概念.……笛卡尔认为一无所有的空间并不存在的见解，与真理相去并不远.”

通俗著作《狭义与广义相对论浅说》（1916年原版）推出第15版之际，爱因斯坦结合对于相对论的历史性总结，把自己晚年对于时空问题的新见解及其新思路，补写到一个新的附录即附录五《相对论与空间问题》之中.爱因斯坦特别提出：“在这个附录中阐述了我大体上对空间问题以及对我们的空间观如何在相对论观点影响下逐渐改变的看法.我想说明，空间—时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西.并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性.这样看来，关于‘一无所有的空间’的概念就失去了意义.”^【1】实际上，爱因斯坦并不否定真空的物质性.不过，他认为，应该用“场”来替代以太.他说：“为了揭示笛卡尔观念的真正内核，就要求把场的观念作为实在的代表……‘没有场的空间是不存在的’.”时空弯曲与引力场是等价的.在牛顿的理论中时空只是讨论问题的一个参数，但是在广义相对论中是客观存在的.爱因斯坦在晚年，力图想纠正自己理论中的偏见，他意识到，时空并非实体.他曾说——“物理客体有着空间的广延性”.这里所谓的“空间的广延性”，本质上就是用易学揭示的与物质世界共存的反物质世界.这是一个对物质世界进行平衡和自组的“形上”世界.^【4】相对论加强了场的概念在物理学中的重要性，使时间与空间联姻.在广义相对论中，他认为空间的性质应由“物质的分布”来决定，实物体可以“弯曲”周围的空间.这些都显然与前面的空虚空间的定义相矛盾.空间既然一无所有，那它就不可能具有象物质一样的性质.还有，如果空间中真的一无所有，那么各实物体就成了一个个的孤立个体，彼此间互相隔绝，互不相关.爱因斯坦讲：“可以假定有以太存在.只是必须不再认为它有确定的运动状态，也就是说，必须抽掉洛伦兹给它留下的那个最后的力学特征.”“狭义相对论不允许我们假定以太是由那些可以随时间追踪下去的粒子所组成的，但是以太假说本身同狭义相对论并不抵触.”^【5】

爱因斯坦在以太问题上也曾犹豫不定，他在题为《以太和相对性原理》的讲演中说：“根据广义相对论，空间没有以太是不可思义的.实在的，在这种（空虚的）空间中，不但光不能传播，而量杆和时钟也不可能存在，因此也就没有物理意义上的空间——时间间隔.……因此在这种意义上说，以太是存在的.但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太.”他甚至说到：“至于这种新以太在未来物理学的世界图象中注定要起的作用，我们现在还不清楚.”现在，面对宇宙背景辐射等实验事实，许多著名物理学家都认为应当恢复以太假设.伯格曼认为，在宇观尺度上，相对性原理被破坏了；宇宙背景辐射只在一个独一无二的参考系中各向同性，在这个意义上，那个参考系代表“静止”.韦斯科夫认为，无论如何，观察到的2.7K辐射决定了一个各向同性的绝对坐标系.迈克尔逊和莫雷的梦想变成了事实，即找到了我们太阳系的绝对运动.斯塔普认为，2.7K背景辐射定义了一个优越的参考系，利用它可以决定事件发生的绝对顺序.

爱因斯坦说：“马赫思想在广义相对论的以太中得到了充分的发展.根据这种理论，在各个分开的时空的附近，时空连续区的度规性质是各不相同的，并且共同取决于该区域之外存在的全部物质.……广义相对论的以太是这样一种媒质，它本身完全没有一切力学和运动学的性质，但它却参与力学（和电磁学）事件的决定.”爱因斯坦进一步认为：“更加精确的考察表明，狭义相对论并不一定要求否定以太，可以假定有以太存在；只是必须不再认为它有确定的运动状态，也就是必须丢掉洛伦兹给它留下的那个最后的力学特征.”按相对论宇宙学真空具有负密度，从引力场方程拉姆达项已计算出来了.

现代物理探索中，真空的以太组成一直是许多人挥之不去的思想，爱因斯坦认为：相对论虽然也抛开了真空以太，这是因为不能把电磁场解释成以太状态而逼着这样做的；把场作为独立的物理实在，这是客观存在的二元论.他进一步说：“我们希望后代将能克服这个二元论概念”，“从而不再视场为独立的物理实在”，还说“理论物理决不能没有以太”.真空V₀作为新以太，它的存在是不同于现实世界的全新领域，遵循的规律也一定不会与现实世界物质存在的机械规律相同；如原子中价电子做变速运动不满足经典电磁理论的辐射规律一样，真空中源于V⁰的组成也可以不满足机械运动规律，不会发生可观测的漂移，迈克尔逊和莫雷等人自然也就不会观测到漂移速度，当然这也有可能完全不对光波的传播产生任何影响.具有机械特征的真空旧以太确实并不存在，但要对真空由自身的客体单元组成做否定判定，上述历史上的两个理由并不充分.

2.爱因斯坦论述场与以太的关系

爱因斯坦曾经讲过：“我一生的主要工作：结合对空间、时间和引力的新认识，创立相对论；提出质能等价定律和统一场论（未完成）；对量子论发展的贡献.相对论是从场的问题上兴起的.场是从牛顿时代以来最重要的发明.实物可以看作是场特别强的一些区域，因而，场是唯一的实在^【6】.

在1938年，爱因斯坦与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话：“我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾.经过这么多的失败以后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后也不要提起它的名字了.我们说，空间有传播光波的性质.”在这字里行间，流露了他内心的无奈.为了应对这一无奈，他搬出了“场”的观念.在“相对论和空间问题”一文中，他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时，他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核，就要求把场的观念作为实在的代表，并同广义相对性原理结合在一起；‘没有场’的空间是不存在的.”（《爱因斯坦文集》第1卷，558页.）“最近爱因斯坦引伸了以太这个概念.它不应再被认为是一种实物，只不过是跟真空相联系的那些物理量的总和.”^【3】

实际上，爱因斯坦并不否定真空的物质性.不过，他认为，应该用“场”来替代以太.他说：“为了揭示笛卡尔观念的真正内核，就要求把场的观念作为实在的代表……‘没有场的空间是不存在的’.”

（3）现代物理学对于以太的看法

相对论的先驱者洛仑兹认为，除了相对论时间外，还应该存在一种“真实”的时间（TrueTime）.作为洛仑兹时间观的表述，一种推广伽利略变换的时间，它对应于宇宙的格林尼治时间.当采用这种时间定义时，同时性是绝对的，其时间箭头都是正向的.洛仑兹在世纪之交虽然积极参与了物理学的几个前沿领域，却极力设法修补旧理论，总想在不触犯经典理论框架的前提下把力学和电动力学调节器和起来.但是，1887年迈克尔逊实验否定了为电磁理论所要求的菲涅耳的静止以太说，使电磁力学的基础受到了冲击.洛仑兹为此而郁郁不乐，他于1892年写信给瑞利说：“我现在简直不知道怎样才能摆脱这个矛盾.不过我仍然相信，如果我们不得不抛弃菲涅耳的理论，………我们就根本不会有一个合适的理论了”.……….直到晚年，他还认为以太是具有一定优点的概念.据玻恩回忆说：“我在洛仑兹逝世前几年看望他时，他对相对论的怀疑态度没有改变.”据板田昌一讲，洛仑兹面对波粒二象性的新概念，曾绝望地哀叹：“在今天，人们提出了和昨天所说的绝然相反的主张.这样一来，已经没有真理的标准了，也不知道科学是什么了，我真后悔我未能在这些矛盾出现前五年死去.”

玻耳兹曼直到1902年还公开宣称：“力学是整个理论物理大厦赖以建立的基础，是所有其他科学分枝赖以产生的根源.”迈克尔逊设计试验的目的是为了证明“以太”的存在，可是事与愿违.为此他非常失望，以至于试验没按原计划完成，而是草草收场.他至死（1931年）还念念不忘“可爱的以太”.J.J.汤姆生在1909年宣称：“以太并不是思辩哲学家异想天开的创造，对我们来说，就象我们呼吸空气一样不可缺少.”

科学史上有这样一种现象，即某些科学概念在特定的场合里被提出，后来被否定，之后又在新的场合里复出，且复出后的概念往往具有更深刻的含义，并会对相关科学领域的发展起重要作用.1970年狄拉克指出：“以太观念并没有死掉，只要基本问题仍未得到解决，必须记住这里还有一种可能性.”美籍物理学家张操说：“……现代物理学一方面否定以太的存在，另一方面却引入了物理真空的概念.其实，‘物理真空’仅是以太的一个代名词.‘物理真空’这个术语很容易被人误解为虚空，并与空间概念相混淆.所以，笔者宁愿采用19世纪的物理学常用的术语‘以太’来代替‘物理真空’.”^【2】

协同学创始人哈肯也认为，狭义相对论否定了特殊参考系的存在，但宇宙背景辐射却成了一个绝对的参考系.罗森甚至认为，宇宙学的最新发现要求回到绝对空间的观念.胡宁认为，在迈克尔逊实验的零结果和以太模型之间并不存在任何矛盾.最后，我们看一看当代著名物理学家狄拉克对此作出的评论.早在1970年，狄拉克就指出：“以太观念并没有死掉，只要基本问题仍未得到解决，必须记住这里还有一种可能性.”

广义相对论中的规度场就是以太：分析到最后，否定以太存在就是否定空的空间有任何物理性质；广义相对论的以太是经过罗伦兹以太的相对论化而导出的，它应该作为惯性作用的介质而起作用.”牛顿的绝对空间概念并没有被物理学至今为止的发展所驳倒，物理学的每一重大进展都更进一步地揭示了绝对空间与有质量的粒子发生相互作用时所产生的丰富的物理效应，即所谓狭义相对论效应、广义相对论效应、真空效应等.爱因斯坦说过：“对于很大的场的密度和物质的密度，场方程以及这些方程中的场变量，都不会有真实意义……总之，需要认清方程不得推广到这样的区域去.”

中国科学院物理所的涂涛和郭光灿院士，在我国《物理》杂志2018年第9期上发表了一篇论文——《真空不空》，对“经典的以太”阐述了最新的权威观点：“爱因斯坦的相对论给予经典的以太概念以致命的一击，至此，经典的以太论被人们所抛弃.有趣的是，爱因斯坦在晚年时期，为了统一场论，对以太的概念情有独钟，曾亲切地称之为‘我们的以太’.可见，尽管经典的以太概念不正确，但是新的以太概念必将在物理学基本问题中占有至关重要的地位”.

时空不是独立的存在，时空是物质的时空，时空是物质世界的表象，物质本体改变了，其表象必随其变.空间与时间在表述物质时，各有侧重：空间侧重于表述物质相对静止的状态，时间侧重于表述物质相对变动的过程.物质的存在是相对变动中的存在，静止是变动中相对的静止，从这一角度可以认为：物质是变动与静止的统一体，是时间和空间的统一体.

笔者认为爱因斯坦广义相对论中所说的以太就是时空——引力场.

狭义相对论建立之后，爱因斯坦发现它有一个与牛顿力学同样的缺陷：作加速运动的系统中出现的惯性力只能归结为“空间”对系统的作用.一个没有物质内容的东西怎么会对一切运动物体都有作用呢？爱因斯坦接受了把惯性力解释成物质之间的相互作用的思想，并努力设法把这种思想变成具体的物理理论.他注意到惯性力和引力有某种等效性，在他看来，这种等效性表明“必须把相对性原理推广到相互作非匀速作用的坐标系去”①（注：①　爱因斯坦：《关于广义相对论的来源》）.由此出发，爱因斯坦运用黎曼几何的工具建立了广义相对论.在这个理论中，引力变成了时空弯曲的几何效应，弯曲的程度由物质的能量和动量的分布所决定.从时空几何与物质运动的相互关系来看，这些结果确实在物理思想上开辟了一个新天地.

既然爱因斯坦想用引力相互作用来解释惯性力，就得要求整个空间都存在引力场，从而“把决定惯性的时空连续区的性质当作空间的场的性质”②（注：②　爱因斯坦：《相对论的意义》，第36页）：不然的话，牛顿那种“绝对空间”和“绝对运动”的幽灵是无论如何也驱除不掉的.然而我们却记得：狭义相对论“正统”理解最根本的逻辑支柱恰恰就是“空的空间”.惯性的存在迫使他承认：“一无所有的空间，亦即没有场的空间，是不存在的”③（注：③　爱因斯坦：《相对论与空间问题》）；“并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性.这样看来，关于‘一无所有的空间’的概念就失去了意义.”④（注：④　爱因斯坦：《狭义与广义相对论浅说》第十五版说明）按照这个观点，也就应当认为狭义相对论的平直空间同样必须有物质背景.于是，爱因斯坦在他同牛顿绝对时空和绝对运动观念作战的征途中不得不抓住的“空间不空”的武器刚好反过头来对准了他自己.凡是企图把在认识的最初阶段把握的有限现象永远从物质世界的普遍联系中孤立出来，以建立封闭的世界图景的人，在进入新的现象领域时，其遭遇只能如此.

当然，爱因斯坦没有，也不可能把空间不空的正确观点贯彻到底，他真正要坚决贯彻的反而是那个纯相对的运动观念.这才是“阅读马赫的著作”所领悟到的最根本的要求.此时，他已经把这个充满实证主义色彩的要求，进一步变成了先验的绝对信条.

马赫早就说过，“对我来说仅仅存在相对的运动”，“不论认为地球自转，还是认为地球不动在而天体旋转，都无关紧要”，“不管是托勒密的观点，还是哥白尼的观点，宇宙的运动完全相同”①（注：①　马赫：《力学的科学》，1960年英文版）.

爱因斯坦则认为，只有匀速运动的纯相对性还不够，惯性系仍然具有优越的地位“这事实特别令人反感”②（注：②　爱因斯坦：《自传》）；“如果还要进一步完全避免由于某些坐标系具有优越地位的客观理由的麻烦问题，则必须容许采用任意运动的坐标系.”③（注：③　爱因斯坦：《相对论的意义》）这样一来，“在科学早期的托勒密和哥白尼之间的激烈斗争，也就会变得毫无意义了.”“‘太阳静止，地球在运动’，或‘太阳在运动，地球静止’，这两句话，便只是关于两个不同坐标系中的两种惯用语而已.”④（注：④　爱因斯坦、英费尔德：《物理学的进化》）

人们早就指出：加速度场和引力场只在局部范围才具有等效性；由于无穷远边界条件不同；要求它们在全空间等效是办不到的.这种局部的等效性只不过允许通过任意坐标变换用惯性力场描写局限引力场，它不仅丝毫没有支持纯相对的运动观，也不足以解决惯性力的来源问题；而且这种等效性的局部性恰恰反过来再一次表明：现实空间中存在着理由所回避不了的物质背景，正是这种物质的存在使得机械运动绝不可能是什么纯粹相对的运动，更不能使“托勒密和哥白尼之间的激烈斗争”“变得毫无意义”.

“空的空间”观念被爱因斯坦自己所否定，纯相对的运动观念又无法贯彻下去，这就是狭义相对论“正统”理解的两个支柱在广义相对论的遭遇.岂止如此，由于贯彻纯相对运动观的结果，连引力场本身究竟是什么都成了问题.

引力场是物质吗？如果是的，它就应当通过它的运动特征表现出来，比如应当有能量和动量.可是人们在任意坐标系中始终无法定义引力场的能量和动量.引力场仅表现为只有时空特征而没有运动特征的几何场——运动的相对化带来了物质的几何化.爱因斯坦总是把用相互作用解释惯性力和空间不空的正确观念同纯相对运动的错误观念紧紧地纠缠在一起，固执地认为这两者是不可分割的，其结果只能使他那种正确的思想没有来得及开花结果就被窒息掉了.他本来想把惯性力“落实”为引力，结果却把引力“架空”成和惯性力一样可以随着坐标变换时隐时现、可有可无的东西.

后来，有人看到了纯相对运动造成的这种困难，于是转而否认一切参考系都平等，提出只在一类优越参考系中守恒定律才成立，因而也只能在这些参考系中定义引力场的能量和动量；与此相应，只有时空的曲率不等于零，才算有引力场存在.这样，引力场的物质性似乎可以比较稳定一些了.但是，按照这种主张，狭义相对论的平直空间以及广义相对论中无穷远处趋于平直的空间既然都是零曲率的空间，也就依旧是“空的空间”.所以这种主张实质上不过是把引力场连同物质系统一起封闭起来放进一个更大的“空的空间”里去而已.在这种空间中，作加速运动的系统内部的惯性力仍然只能来自“空间”的神秘性质，从而“绝对空间”和“绝对加速运动”还得存在.

纯相对的运动观抹杀了引力场的物质性，而对纯相对运动观作如上的否定却又回到了“空的空间”.这种境况的根源仍在于狭义相对论.既然在那里平直空间就是“空的空间”，那么，希望在此基础上发展起来的广义相对论能够描写解释惯性力所要求的不空的空间，岂不如同想抓住头发把自己从泥潭里拔出来一样可笑吗？

可是，爱因斯坦并没有停下来接受这些教训.他既没有按照自己后来“空间不空”的观点却重新审查狭义相对论的“正统”理解，又不去努力探索引力场的物质内容；相反，他认为用引力相互作用来解释惯性力的唯一出路仍然是把纯相对的运动观贯彻到底.于是他又致力于消除妨碍他实现这一目标的那个讨厌的边界条件去了.为此，他不惜滚进宇宙有限论的泥坑：“如果能把宇宙看作是一个在空间尺度方面是有限的（闭合的）连续区，我们就完全不需要这种边界条件.”①（注：①　爱因斯坦：《根据广义相对论对宇宙的观察》）他居然计算出：“如果物质是均匀分布的，宇宙就必然是球形的（或椭圆的）……这个宇宙必然是有限的”②（注：②　爱因斯坦：《狭义与广义相对论浅说》）.

有人说，爱因斯坦的“宇宙有限论”只是他许多成就中一个孤立的小错误.不对，这个“宇宙必然有限”的图景正是他那个纯相对运动观的“必然”产物，是相对论体系内在矛盾的“必然”暴露.

然而，爱因斯坦却嫌仅仅引力场几何化还不够，他还要把这种引力场的纲领进一步推广.于是又一头栽进了“几何统一场论”之中.所谓“几何统一场论”，用英费尔德的话来说就是：“为宇宙寻求一个简单的，但是比黎曼几何更广义的几何，以便得到一组统一描述电磁和引力现象的纯场方程”①（注：①　英费尔德：《爱因斯理的新理论》，《新建设》1951年3月号），把整个宇宙的一切物质运动形式都融化到这样一个“更广义的几何”中去.

这就是爱因斯坦继狭义相对论的无相互作用图景以及广义相对论的引力几何化和宇宙有限图景之后，终身追求的“简单”而“和谐”的世界图景.这种远离了物理学蓬勃发展的实践，按几何化的纲领去建立最终的世界图景的企图是永远不可能达到的.无限发展的自然界，既非“简单”，又不“和谐”.在书斋里苦心经营了近四十年之后，爱因斯坦终于不得不发出了“所有我的这些努力都没有成功”的哀叹.

对于自然科学发展一定阶段上出现的理论，不能离开当时的实践基础和认识水平而过于苛求.不能指责狭义相对论没有论证空间的物质性和阐明时空变化更本质的原因，也不能要求引力和惯性的理论能在很少的实验基础上完善起来.但是，事实已清楚地表明：不仅在相对论体系内部不可能完成这些任务，而且涌进这个体系中的唯心主义形而上学作为一种世界观和方法论，已经反过来对物理学的发展产生了坏的影响.

量子力学是紧接着狭义相对论之后对牛顿体系的又一重大突破.爱因斯坦的成功，使量子力学的某些创始人错误地认为，只有依靠狭义相对论所显示出来的实证主义哲学，才能克服古典理论在微观领域中的困难，建立起完整的量子理论体系.有人就说什么，根据狭义相对论，一切概念都应当用测量操作来定义，否则就是无意义的.在这种思想指导下，哥本哈根学派也专门注重“协调经验”，主张物理学只能研究“可观察量”，并否认在微观世界的几率解释背后有任何更深层次的物质背景和相互作用原因.当爱因斯坦后来转到唯理论的立场上反过来批判这个学派时，它的主要人物曾一再对爱因斯坦的这种转变表示遗憾，并反复声明，正是爱因斯坦对同时性问题的分析，给他们树立了榜样，他们阐释量子力学所依据的哲学，完全是从狭义相对论正统理解那里学来的①（注：①　玻恩：《物理学和相对论》，《物理学和形而上学》，载于《我这一代的物理学》）.难怪日本物理学家坂田昌一在批判量子力学的哥本哈根解释时会自然地联想起相对论的“正统”解释，他指出：“现在所有的理论都要求相对论的不变性，这种不变性的依据也能从物质理论求得吗？爱因斯坦否认了以太，又用相对论解释了洛仑兹变换的意义，他的解释果真是绝对的吗？爱因斯坦的解释和量子力学的哥本哈根学派的解释有类似之处，如果站在观赏的立场来解释已经完成的理论，一点错误也没有，完全正确.如果要站在揭发物质的新层次的实践立场，就觉得有什么障碍阻挡我们前进.”②（注：②　坂田昌一：《基本粒子理论的哲学问题》）

列宁把数学唯心主义看作产生“物理学”唯心主义的两个原因之一.他引用了莱伊的论述：“物理学的危机在于数学精神征服了物理学.”列宁指出，这种倾向使“数学家忘了物质.‘物质消失了’，只剩下一些方程式.”（《唯物主义和经验批判主义》）

爱因斯坦在他后期的工作中顽固地企图用纯粹的思维去“猜测”整个宇宙，企图从“自由创造”出来的尽可能少的“原理”出发，经过冗长的数学计算而最终解释一切自然现象，正表现了这种倾向.他明确宣布：“自然界是最简单的、可以想象到的数学观念的实际体现.我坚信，我们能够用纯粹数学的构造来发现概念以及把这些概念联系起来的定律”①（注：①　爱因斯坦：《理论物理学的方法》），“科学家满足于以数学形式构成一幅完全和谐的图景，他十分满意地通过数学公式把图象的各个部分联系起来，而不去过问这些东西是不是外在世界中因果作用定律的证明，以及证明到什么程度”②（注：②　爱因斯坦：《关于因果性和自由意志的对话》）.可以看出，尽管爱因斯坦对物质世界的看法已从早年马赫式的“感觉复合论”跳到了柏拉图或毕达哥拉斯式的“数学观念体现论”，然而就其不去过问外在世界的客观规律，不去追究那些数学公式究竟反映了什么样的物质内容而言，则是前后贯通，一脉相承的.这种数学唯心主义的信条尽管已被他自己（特别是宇宙有限论和几何统一场论的失败）证明为此路不通，却仍被许多人奉为科学方法论的金科玉律.在基本粒子理论的研究中，这层数学唯心主义之雾，至今还极为浓厚；而所谓“现代宇宙论”的研究方向，则更是数学唯心主义的突出典型.

“宇宙论”，名不符实.然而即便换掉这个名称，把“宇宙”唤做“宇观”，以避开人们指摘它企图囊括整个宇宙的哲学谬误，由爱因斯坦奠定的这一研究方向果真是取得了“重大成果”吗？现代“宇宙论”是以广义相对论为基础的，从一开始就带着这个基础所包含的全部内在矛盾，从二十年代起，跟在爱因斯坦后面出现的一个比一个离奇的所谓广义相对论的“宇宙解”和形形色色的时空几何方案，它们的共同特点都是不触动相对论体系的“正统”理解及其实证主义实质，不批判“物理学几何化”的倾向，而是仍旧企图仅仅用纯几何的方法加上对时空测量的“约定”来凑合极少的观测数据.至于这些几何到底有什么样的图景，连物理学家都“不去过问”了.人们在这里又一次看到：“‘物质消失了’，只剩下一些方程式.”（《唯物主义和经验批判主义》）更何况由于观测事实极不充分，这些“理论”尽可以把宇宙揉来揉去：它可以一回儿静止着，一回儿膨胀着，一回儿又脉动着，一回儿宇宙的时间有限，一回儿宇宙的空间有限——反正只要改变一下数学方案和时空测量的“约定”就行了——真是“画鬼容易，画人难”.如果说，在微观理论，那些数学唯心主义的奇思怪想会由于实验事实极为丰富而常常迅速夭亡的话，那么宏观领域的这种状况，却给爱因斯坦式的“智力的自由创造”提供了随意驰骋的乐园.虽然我们不否认某些具体工作有一定的科学价值，但就这种“宇宙学”的大方向来说，其遭遇难道会比爱因斯坦自己更好些吗？

列宁在批判数学唯心主义时曾深刻地指出：“在新的发展阶段上，仿佛是通过新的方式得到了旧的康德主义的观念：理性把规律强加于自然界.”“事实上，除了少数专家对唯心主义极短暂的迷恋而外，这里是没有什么而且也不可能有什么的.但非常值得注意的是：有教养的资产阶级代表们象快淹死的人想抓住一根稻草来救命一样，企图用十分巧妙的手段来人为地为那种由于无知、闭塞和资本主义矛盾所造成的荒诞不经的现象而在下层人民群众中产生的信仰主义保持或寻找地盘.”（《唯物主义和经验批判主义》）

狭义相对论“正统”理解在广义相对论中的遭遇，已经从反面告诉我们：空间确实不空.爱因斯坦后来也意识到，在“空的空间”中“将不仅没有光的传播，而且不可能存在尺和钟，因而也不会有物理意义下的空间—时间的距离”①（注：①　爱因斯坦：《相对论和以太》）.爱因斯坦认为现实空间是场的广延，至少就宏观层次来说，这种思想看来是找到了正确的方向.可是爱因斯坦却不愿想到，只要把“空间不空”的观念贯彻到底，就必然要否定纯相对的运动观，并且必然要揭示出机械运动包括惯性运动的相互作用背景.恩格斯早就指出：“相互作用是事物的真正的终极原因”，（《自然辩证法》）它也是机械运动，包括惯性运动的“真正的终极原因”.既然爱因斯坦对惯性力的相互作用解释已经要求非惯性运动的系统存在着同空间物质的相互作用，那当然也就不可能说系统一变成惯性运动时这种相互作用会立即化为乌有.倒是应当说，无论非惯性运动还是惯性运动都离不开同空间物质的相互作用，只不过在惯性运动和非惯性运动两种情况下，相互运动分别取两种不同的状态罢了.毛主席指出：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态.两种状态的运动都是由事物内部包含的两个矛盾着的因素相互斗争所引起的.”作惯性运动的系统存在“相对性原理”，这是现象；它们同空间物质处在相互作用的平衡状态之中，这是原因.守恒定律成立，说明系统与周围物质之间没有总的运动转移，这正是相互作用平衡态的表现.这时当然不能再用系统内部的物理实验来判断它的整体运动状态如何了.同样，作非惯性运动的系统存在惯性力，这也是现象；它们同空间物质原来的相互作用的平衡状态被打破了，这也才是原因.这时，对于这个系统来说，守恒定律自然不成立了.爱因斯坦感到“讨厌”、“麻烦”的“某些坐标系具有优越地位的客观理由”，正在这里.这种相互作用的观点，同“正统”理解把相对性原理（包括“广义相对性原理”）看成是绝对的、先验的、不能再追究其原因的观点是根本对立的.

两千年前的亚里士多德确曾主张匀速运动也要有“原因”，但他的公式实质上是“相互作用原因＝外力”，这是典型的形而上学.伽利略和牛顿正确地指出惯性运动不需要外力，这当然是一大进步.然而从伽利略、牛顿直到爱因斯坦，都把亚里士多德“原因＝外力”的形而上学公式接受下来，并由此得出了惯性运动不能再追究原因的错误结论.现在我们强调任何机械运动都有相互作用，区别只是相互作用的状态不同，这正是批判了从亚里士多德直到爱因斯坦的形而上学，坚持了机械运动的辩证理解.

坚持空间不空和相互作用的观点，就能使我们拔开“爱因斯坦之雾”，为研究物质运动时空特征的变化开辟新的途径.

一事物的空间广延和时间持续特征，是事物的内在属性.但任何事物又总处于与其他事物的特定关系之中，它的内在属性也只有通过这些关系才能显示出来.事物的时空特征，只能通过同本身也具有一定量的时空特征的事物进行比较亦即度量，才能被人所认识.这样得到的度量表现，一般来说取决于三个因素：被度量事物本身的时空特征；度量工具的时空特征；以及它们之间的某些相互关系.这样，事物的时空特征和人们所测得的度量表现，并不是直接等同的.

在牛顿力学中，只是因为上述后两方的因素可以忽略，人们才把长度看成是事物广延特征的直接表现.随着这种传统观念的破产，爱因斯坦却滑到了只承认事物的相对表现而否认事物内在属性的极端.在否认相互作用的“正统”解释里，决定空间度量表现的上述三种因素只有最后一种，前面两种因素根本不存在.这种解释满足于认为，一切相对论效应都是光速不变的结果，完全不涉及对象任何属性的变化.至于光速为什么不变？这在“空的空间”里不会有答案——而且满足于描述事物现象联系的“正统”解释，也不会去追究这类问题的答案.可是，这不正是坂田昌一所说的“阻挡我们前进”的“障碍”所在吗？

人们不禁会问：既然在运动系统和度量系统相互关系的背后存在着它们同空间物质的相互作用，既然爱因斯坦后来都承认在没有物质的空间中连光的传播都不可能，那还有什么理由把光速不变看成是绝对的、无原因的、无条件的，把相对速度这种外部关系当成时空变化的终极原因呢？难道在运动系统和度量系统同空间物质的相互作用随运动状态而变化的过程中，尺和钟本身的广延性和持续性就绝对不会有任何真实的改变，并作为前两种因素反映在度量表现之中吗？

如果只限于象五十年代的“高速运动论”那样仅仅讨论具体事物时空特征变化的物理原因，那还不足以回答现实世界的时空几何性质问题，而相对论本质上却是关于现实世界时空几何性质的理论，它的普遍意义也在于此.但当人们离开了具体的相互作用过程，转向时空的几何效应时，相互作用背景是否也随之一笔勾销了呢？人们确实常听到一种议论，认为相对论时空变化只是四维时空中的几何效应，正如在三维空间中从不同角度看一把尺得到不同的投影大小一样，这种变化是谈不上有什么相互作用原因的.他们嘲笑道，“依靠相互作用的特种机器”来解释相对论效应，“这是把科学促退而不是促进”.

但是，这些用几何效应论来反对相互作用论的人看来是忘记了：任何现实世界的时空几何本身就都有一定的物质背景和相互作用原因；时空的几何性质并不是脱离物质而独立存在的东西，适用于一定的物质层次的时空几何，只能是这一层次各种物质运动形态的时空特征共性的反映.当人们扬弃个性而概括出共性时，并不是把什么东西都一笔勾销了.在空间性质上，只是抛弃了各种物体的具体广延形状，却留下了三角形内角和等于多少之类的一般规律；同样，在相互作用性质上，也只是抛弃了各种具体的相互作用形态，而留下了他们的共性，这些相互作用的共性迟早是要顽强地在时空的几何性质中表现出来的.狭义相对论的四维时空保留了场相互作用的最大传播速度就说明了这一点，广义相对论则通过场方程把时空几何的某些相互作用背景进一步暴露了出来.

承认了空间不空，承认了相互作用的普遍存在，我们就可以追究造成这种几何的物质相互作用的根源是什么？为什么宏观时空几何恰恰是四维赝欧式几何，而不是别的类型的几何？从物理上讲也就是可以追究光速不变的原因到底是什么？它与空间的物质性质有什么内在的联系？这样便比纯几何解释深入了一步.

至于广义相对论，它把引力场描述为反映时空特征共性的几何场，从而揭示出引力相互作用不同于其他特殊的相互作用，而在目前层次具有普遍的、基本的意义；这本来是对引力现象认识史上的一个飞跃.但是，在一定物质层次，引力场在时空特征上表现为几何场是可以的，引力场几何化却是错误的.“化”者，彻头彻尾彻里彻外之谓也.爱因斯坦在纯相对的运动观支配下，把引力场的能量、动量等基本运动特征也给“化”掉了.于是，广义相对论虽然在某些方面反映了时空与物质运动相联系的思想，然而“几何化”却又把它们之间真正的内在联系阉割掉了.

共性和个体是要在一定条件下相互转化的.时空几何也要随着这种转化的到来而变更.当人们从力学现象跨进电磁领域，就发现某些新的个性突破了原来的牛顿三维几何，从而认清了这种几何适用的条件：人们还在电磁现象的新的个性之中找到更广泛、更深刻的共性，建立了四维赝欧式几何，以后又通过对引力相互作用的研究扩充为黎曼几何，从而把原来的共性作为一种近似包括于其中.

同样，相对论的几何体系也必然是要转化的.广义相对论的困难，表明它离一个完善的物理理论仍相差甚远.只有真正把“空间不空”的观点贯彻到底，统一地阐明狭义相对论平直时空和广义相对论弯曲时空的相互作用背景，才有可能进一步揭示引力的本质以及惯性的本质.这时，现有的时空几何理论框架必将被突破.

随着人类的认识深入到微观领域，更是把一系列根本性矛盾摆在了相对论体系面前.尽管几十年来人们一直在努力把相对论的要求贯彻到微观领域中去，然而微观客体既连续又不连续的特征，已经不再是只以宏观连续场为对象的相对论所能容纳得下了.从时空几何与物质运动相互联系的一般观点来看，绝对连续的几何框架是不可能充分反映微观客体新的时空特征的共性的.目前的量子场论就是包含着这样一个矛盾的理论，在它内部存在一系列根本性困难，那是不足为奇的.这种情况表明，必须坚持物质、运动与时空的辩证关系，对目前的理论基础进行改造；必须驱散量子理论的哥本哈根之雾和相对论的爱因斯坦之雾，深入分析微观客体波粒二象性的本质，深入分析“物理真空”的运动特征及其与微观粒子的相互作用，在建立更符合客观实际的微观世界图景的同时，发展与之相适应的新的时空几何.在这里，突破相对论的任务，同突破量子论的任务密切结合起来了.几千年来形成的要么绝对连续，要么绝对间断的形而上学观念，多少世纪以来建立的只允许绝对连续的几何理论，都将受到尖锐的挑战.

恩格斯名言：“蔑视辩证法是不能不受惩罚的.”（《自然辩证法》）马克思指出，“任何领域的发展不可能不否定自己从前的存在形式”.（《马克思恩格斯选集》第1卷，第169页）.爱因斯坦称：相对论乃是一个“网罗一切自然现象的普遍框架”①（注：①　爱因斯坦、英费尔德：《物理学的进化》，第128页）.

参考文献

【1】爱因斯坦，《狭义与广义相对论浅说》第15版（1964年），上海科学技术出版社

【2】张操，物理时空探讨，香港，华夏文化出版有限公司，2005，P5.

【3】泡利著《相对论》.

【4】爱因斯坦著方在庆韩文博何维国译.《爱因斯坦晚年文集》海南出版社2000年3月第1版

【5】许良英，范岱年编译：《爱因斯坦文集》，第1卷，商务印书馆(1976)120

【6】爱因斯坦，英费尔德.物理的进化.上海科学技术出版社，1962.178~181.