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广义相对论与马赫原理关系一窥

1913年爱因斯坦在创立广义相对论之后，在给马赫的一封信中说：“如果（广义相对论）真正站得住，那未，您对力学基础所作的天才研究，将不顾普朗克的不公正的批评而得到光辉的证实.因为完全按照您对牛顿水桶实验的批判，一个必然的后果是：惯性来源于物体的一种相互作用.”

尽管爱因斯坦的广义相对论取得了辉煌的成功，但加速参照系中惯性力的起源仍然是一个迷.牛顿曾通过水桶实验试图证明加速运动是绝对的，他认为水面变凹是由于水相对于绝对空间的旋转所导致.马赫则否认绝对空间的存在，他认为一切运动（包括加速运动）都应当是相对的.对于牛顿水桶实验，马赫认为导致水面变凹的惯性离心力是由于水相对于地球和其他天体做相对转动而产生的.这暗示惯性离心力是由宇宙中其他物质（如遥远星系）对物体的引力产生的.在此基础上，爱因斯坦曾提出马赫原理，即一切物体的惯性效应都来自宇宙空间中物质做相对加速运动时的引力作用T.根据这一原理，惯性力本质上就是引力，惯性现象都是由物质间的引力作用所产生的.然而，现有实验尚未发现马赫原理所预言的结果.此外，惯性力的瞬时性与引力的有限传播特性似乎也不相容，因此，利用引力似乎无法解释惯性力.尤其是，马赫原理与广义相对论实际上并不一致PT.例如，对于只包含一个实验质点的宇宙，广义相对论的场方程（即使包含宇宙常数项）仍然有解，而且当实验质点做加速运动时，加速坐标变换仍将给出惯性力；而根据马赫原理将不存在惯性力，因为没有产生它的遥远星系.此外，人们对转动空壳内的引力场的分析也显示，不仅存在通常的惯性离心力，还存在与此径向力具有相同数量级的轴向力.这也与马赫原理不一致.那么马赫原理是否正确呢？如果马赫原理是正确的，那么必须修正广义相对论来满足这条原理；而如果马赫原理不正确，那么我们似乎又得回到运动的绝对性，而这无疑违反了广义相对论的初衷.面对马赫原理与广义相对论的不和，爱因斯坦后来对它失去了热情，并且在晚年曾断言，“人们根本用不着再谈马赫原理了.”然而，事实并非如此.原因在于，广义相对论只是说惯性力与引力的所有物理效应都是不可区分的，但它并没有回答惯性力的起源问题.而马赫原理则正是对这一问题的进一步探索，它直指惯性力的本质！因此，对马赫原理的深入研究是十分必要的.

伟大的前苏联物理学家列夫·朗道和叶夫根尼·利夫希茨在他们的著作《经典场论》中写道：“建立在相对论基础上的引力场理论被称为广义相对论，它是由爱因斯坦建立的，并且可能是现存的物理理论中最美丽的一个.”所有认真研究过广义相对论的人都会觉得它具有一种独特的吸引力.20世纪最具影响力的物理学家之一、英国理论物理学家保罗·狄拉克曾说过：“很难将牛顿引力理论与其力的瞬时传播相协调，使之符合狭义相对论的要求；然而，爱因斯坦却解决了这一问题，相对论理论也由此诞生——这可能是有史以来最伟大的科学发现.”

从逻辑上分析，如果两种力的所有物理效应都是相同的，那么这两种力应当具有相同的本质，或者说，它们应当是同一种力.因此，广义相对论所基于的等效原理事实上已经隐含了惯性力就是引力.然而，广义相对论并没有给出惯性力起源于引力的具体机制.实际上，它的场方程不能导出惯性离心力来自于遥远星系对转动物体的引力（不一定直接来自遥远星系？！），或者说，广义相对论并不能得出“惯性力即引力”的结果.这似乎暗示了广义相对论在逻辑上是不一致的，由前提导出的结果竟然不符合前提！问题似乎出在等效原理的绝对有效性上.如果等效原理是近似有效的，那么惯性力不必来自引力，至少不必完全来自引力.这样，近似正确的广义相对论不能得出“惯性力即引力”的结果也是合理的.实际上，考虑到时空的分立性，关于马赫原理与相对论的关系可以用著名物理学家R·H迪克的下面一段话来概括：“空间的几何和惯性性质对空虚空间是无意义的观点，空间的物理性质根源于它所包含的物质的观点，以及一个粒子的唯一有意义的运动是相对于宇宙中其他物质的运动的观点，从未在物理理论中找到其完全的表述.这个图像是旧的，它可以追溯到见克莱主教”和马赫的著作中.这些思想在广义相对论中找到了有限的表述，但是必须承认，虽然在广义相对论中空间几何受物体分布的影响，但几何不由该分布唯一地决定.

如果惯性起源于物体与遥远星系之间的相互作用，那么将不得不求助于似乎非物理的超前波，即向过去以光速传播的波T.最后我们指出，即使（静止）质量起源于希格斯机制，我们仍需解释质量产生惯性的原因，即为什么质量具有抵抗加速度的惯性？或者说，为什么具有质量的物体在加速时会受到惯性力？惯性的起源仍将是一个谜！它来自最平凡的事实，但却是如此深邃、神秘.

物理学的每一重大进展都更进一步地揭示了绝对空间与有质量的粒子发生相互作用时所产生的丰富的物理效应，即所谓狭义相对论效应、广义相对论效应、真空效应等，因而物理学的每一重大进展都事实上向绝对空间存在的证明更近了一步，爱因斯坦晚年明确宣布放弃马赫原理，并承认他未战胜牛顿的绝对空间概念.