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广义相对论的场方程的解

广义相对论的发展，在很大程度上取决于引力场方程的解和它们的物理解释．因此，引力场方程的严格解是爱因斯坦引力理论的重要内容．一般来说，只要给出一个严格解，就会预言一系列新的引力效应，但由于数学上的复杂性，获得引力场方程的严格解是非常艰难的．自广义相对论问世以来，只获得十几个既有明显物理意义，又有明显形式的严格解．其中第一个严格解是著名数学家、天文学家KSchwarzschild于1916年求得出．此解的唯一性于1967年由WIsrael给出．1963年新西兰数学家RoyKerr通过解爱因斯坦场方程，得到了质量为M、角动量为J的质量外部解，此解描述匀角速转动球体的外部引力场，我们称之为Kerr解；1965年数学物理学家EzraNewman等人把Kerr解推广到带电的情况，得到了Kerr-Newman解，它描述匀角速转动荷电球体的外部引力场．

1982年，日本物理学家MasahiroKaguya又将Kerr-Newman解推广到场源含电荷和磁荷的情况，得到了Kerr-Newman-Kasuya解，此解描述带有电荷和磁荷的匀角速旋转的球体的外部引力场f211．这三个解是目前所知的惟一用来描述具有自旋的质量外部引力场的爱因斯坦场方程的严格解．不过，爱因斯坦引力场方程正是以其复杂而美妙著称，任何曾与之打交道的人都会为之倾倒，留下深刻的印象．而爱因斯坦场方程解也为我们研究各类引力场提供了基础．爱因斯坦引力场方程和场源物质及试验粒子的运动方程都是相当复杂的，由这些方程可以引出许多新的推论．这些推论对牛顿引力理论进行了修正，给出了若干含有新参量的场方程或运动方程的新的特解和新的附加条件，这些推论中，有一些具有明显的物理意义，我们称之为引力效应．

近年来，随着实验技术的迅速发展和测量精度的显著提高，人们不仅仅局限于讨论某些理论预言的直接实验验证，而且还讨论这些引力效应与广义相对论各基本原理之间的联系．这些新的进展激励人们在解决广义相对论一些特殊问题的同时，扩展对引力效应和引力实验的研究，并进一步得出具体的推论．因此，除了分析广义相对论断言的四个著名的引力效应以外，我们有必要把广义相对论预言的许多其他引力效应进行分类研究．许多引力效应因为比较微弱，或者因为夹杂在其他效应中难以分出，在近期内还不能被实验所检验．但是，随着观测技术、引力辐射探测技术和空间技术等的发展将会有更多的引力效应为新的实验所检验.

在引力场很弱，时空曲率很小的情况下，广义相对论的结论同牛顿引力理论的结论趋于一致；而在引力场较强，时空曲率较大的情况下，两者的区别就变得明显．虽然广义相对论已经被公认为比较精确地描写了引力相互作用，但其引力场方程是一组非线性方程，形式比较复杂，理论问题的研究远没有完成．广义相对论曾一度被称为“理论物理学家的天堂，实验物理学家的地狱”．因为广义相对论的实验验证难度非常高，且不易提出新的实验思想，加上技术水平的限制，到现在，在太阳系中，还只有四种实验能检验出这种区别.它们分别是：(1)水星近日点进动阻；(2)光线偏折(3)引力红移；(4)雷达回波的时间延迟．后来，关于脉冲双星的观测间接地验证了广义相对论对引力波存在的预言．