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马赫对于经典力学的批判

地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也.——汉《尚书纬•考灵曜》

马赫关于惯性的思想萌发于贝克莱的著作中，大体上可归结为：（1）空间本身并不是一件“东西”，它仅仅是从物质间距离关系的总体中得到的一种抽象.（2）一个质点的惯性是该质点与宇宙中所有其他物质相互作用的结果.（3）局部的无加速度判据决定于宇宙中全部运动的某种平均值.（4）力学的全部本质是所有物体的相对运动.1880年奥地利物理学家马赫《力学发展史》：“牛顿的旋转水桶实验仅仅告诉我们，水对桶壁的相对旋转不产生任何显著的离心力，而它对地球及其他天体质量的相对转动才产生这种力.没有一个人能够断言，如果桶壁的厚度和质量都增加，直到几英里时，这个实验会有什么结果.”马赫反对牛顿把惯性系、惯性质量和惯性力与绝对空间联系起来.他认为，一切运动都是相对的，惯性质量、惯性力也是相对的，它们与周围的天体有关，根本不存在绝对空间.《力学发展史》：“如果我们立足于事实的基础上，我们就会发现自己只知道相对空间和运动，绝对空间是个没有用处的形而上学的概念.”爱因斯坦《自述》：“当我是一个学生的时候，这本《力学发展史》正是在这方面给了我深刻的影响.”1913年爱因斯坦给马赫的信：“完全按照您对牛顿水桶实验的批判，一个必然的后果是：惯性来源于一种相互作用.”马赫认为，惯性必须归结为物体的相互作用.爱因斯坦将马赫关于惯性的思想称为“马赫原理”，并把马赫原理作为广义相对论的基本原理之一.

一个旋转着的弹性球在其赤道附近鼓起.这个球是怎样“知道”它在旋转而必须是鼓起的呢？对于这个问题，马赫可以这样回答：它“感觉”到围绕它旋转的宇宙物质的作用；这是一种由于转动造成的宇宙物质对球体的万有引力失去原来的平衡达到的剩余引力.但对牛顿来说，这是相对于绝对空间的转动形成的（惯性）离心力，和万有引力截然不同.爱因斯坦将这些思想的综合称为“马赫原理”.当然，马赫的这些思想还不成熟，因为还根本没有一个“质量感应”效应的定量理论.在通向广义相对论的某个阶段，爱因斯坦曾经设想，牛顿的平方反比律与一个完善的引力理论的差别，就像仅仅以库仑定律为基础的简单电学理论与麦克斯韦最终理论的差别一样.1953年夏马复活并发展了1872年蒂斯朗的麦克斯韦形式的引力理论，发现它在很大程度上包括马赫原理：惯性力对应于宇宙的引力“辐射场”，并与距离的一次方成反比.不幸的是，这个理论在其他方面和相对论相抵触.例如，在狭义相对论中质量随速度而变化，但在麦克斯韦理论中电荷应当是不变量.再者，由于质能关系式，物体的引力结合能具有负能量（负质量），因而系统总质量不等于部分质量之和.而在麦克斯韦理论中，作为线性理论的直接结果，电荷（类似于质量）是严格可加的.在引力理论的发展史上，类似麦克斯韦理论的引力磁场理论有不少，最后证明多半是广义相对论的弱场近似形式.

关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，有必须证明它不受外力.”从而犯了逻辑循环的错误.爱因斯坦认为：“一个物理学家在一个没有窗子的房间内工作，另外有一个人开玩笑把整个房子旋转起来，于是，这位物理学家将不得不放弃惯性定律.如果这位物理学家在进入房间以前就对物理学的概念已有坚定的信念，那么他就能解释力学定律之所以被推翻，是因为房子转动，用力学实验甚至可以决定它是怎样转动的.”^【1】马赫的信仰者爱因斯坦在《物理学的进化》第148页写道：

“古：在您的坐标系中欧几里得几何学是无效的.我观察了您的测量，我承认在您的坐标系中两个圆周之比不等于两个半径之比.这正表示您的坐标系是被禁用的.可是我的坐标系是惯性的，我能够放心地应用欧几里得几何学.您的圆盘在作绝对运动，而根据经典物理学的观点看来，它是一个被禁用的坐标系，在它里面力学定律是无效的.

今：我不愿意听取任何关于绝对运动的说法.我的坐标系和您的一样好.我看见您相对我的圆盘在旋转.没有人能够禁止我把一切运动都关联于我的圆盘.

古：但是您不觉得有一种奇怪的力使您离开圆盘的中央吗？假如您的圆盘不是一个很快地旋转着的回转木马，那么您所观察到的两种情况一定不会发生.您不会感觉到有一种力把您推向盘的边缘，也不会感觉到欧几里得几何学在您的坐标系中是不能应用的.难道这些论据都不足以使您相信您的坐标系是在作绝对运动吗？

今：一点也不！我自然注意到您所说的两种情况，但是我认定它们都是由于作用在我的圆盘上的引力场所引起的.从圆心指向圆盘外面的引力场，使我的坚硬的杆变形，使我的钟改变步调.引力场、非欧几何、步调不同的钟，在我看来都是密切相关的.不管采用哪一种坐标系，我必须同时认定相应引力场的存在以及它对坚硬杆和钟的影响.”

参考文献：

【1】爱因斯坦，英费尔德，1962，物理学的进化（中译本），上海科学技术出版社,110页.