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相对论性多普勒公式的验证

美国大学物理教科书编者RResnick先生给出的如下评述：在经典力学中，运动影响测量也不是一个奇怪的概念.例如，由测量得到的声音或者光波的频率与声源或者光源相对于观测者的相对运动有关.这一现象称为Doppler效应，他是每一个人都熟悉的现象（比如汽车从身边驶过那个机声声调的变化）.爱因斯坦在1905年建立狭义相对论的《论动体的电动力学》^【1】一文中，得出了光学多普勒效应的频率变换式.当光源靠近观察者，频率变快为兰移；当光源远离观察者，频率变慢为红移；当光源作横向运动时，频率也变快为兰移：M/M’=γ.国外一些专著^【2】，得出一致的结果.爱因斯坦在1952年《狭义与广义相对论浅说》^【3】一书中讲解动钟变慢时，给出了运动钟的时率变慢公式：M/M’=1/γ.与光源作横向运动时频率变快相比，此二者都是讲频率变化，从公式表达上看似乎有矛盾.但从后面的分析看，二者都可从光波的洛仑兹变换求得，二者都是正确的.国内一些专著，例如刘辽，费保俊，张允中编著的《狭义相对论》文献【4】.在讨论光学多普勒效应频率变换时，与爱因斯坦[1]给出的公式相比，当光源作横向运动时，得出了不同的结果：文献[1]为兰移M/M’=γ，文献【4】为红移M/M’=1/γ.这是因为文献[4]的频率变化公式中用θ角作变量，而文献【1】是用θ’角作变量.不能由此判断何对何错，二者均为正确的，并且反映出不同的物理意义.

学界大多数人都承认，1994年R.Grieser等人所做的实验（Grieseretal，1994），证明“相对论性多普勒公式是正确的”^【5】.该实验使用电子在锂离子中有3个能级的特点，采用频率可调的激光束轰击静止的锂离子，使得不太稳定的第3能级上的电子数目增多；最终在第3能级上的电子自动跃迁回第2能级时将发出荧光.由于这种荧光的光谱线频率是已知的，实验在测出锂离子以0.064C的速度运动时所发出荧光的频率，两相比较即可以得出最后的结论.

时钟变慢直接导致相对论性的多普勒频移.当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移.经典理论也预言了多普勒频移，但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同.这两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的，也就是时钟变慢效应造成的.一个特例是横向情况，即观察者运动的方向同光线垂直.按照经典理论，没有频移；按狭义相对论，则有频移，称为横向多普勒频移，它已为许多实验所证实.

参考文献：

【1】爱因斯坦，《论动体的电动力学》，1905年，《爱因斯坦文集》，第二卷，商务印书馆，1977年3月，103页.

【2】G.Stephenson，C.W.Kilmister，<SPECIALRELATIVITYFORPHYSICISTS>§21，Longmans，GreenandCo.1960.

【3】爱因斯坦，《狭义与广义相对论浅说》，上海科学技术出版社1964年8月，31页.

【4】刘辽等，《狭义相对论》(第二版)，科学出版社，2008年

【5】马青平著相对论逻辑自洽性探疑上海科学技术文献出版社2004年