1.狭义相对论产生的背景.docx

1.狭义相对论产生的背景

1894年赫兹甚至在批评牛顿力学有关基本慨念的著作中还坚持认为：“把一切自然现象还原为简单的力学定律是物理学的课题，在这一点上，所有的物理学家都是一致的.”热力学第二定律的不可逆性同牛顿力学的可逆性相对立.虽然热力学第二定律的统计解释表明可以从力学定律导出热现象的不可逆性，但它引入了与牛顿力学规律的确定性相对立的统计规律；同时统计力学的各态历经假说根本不能归结为力学原理.另外统计力学中的能量均分定理不能适用于具有无限传播的结论，也同引力的瞬时超距作用相对立.此外麦克斯韦（1831～1879）的电磁场方程和伽利略（1564～1642）的相对性原理不协调，电磁现象领域中质量和电动力的速度相关也同牛顿力学的质量和力的速度无关相矛盾.

（一）、洛仑兹的收缩假说

声名卓著的开尔芬十分热衷于构造以太的力学模型，他在1884年宣称：“在我没有给一种事物建立起一个力学模型，我是永远也不会满足的.”迈克尔逊—莫雷实验的“零结果”在最初人们并没有因此否定静止以太的存在，反而认为是实验可能失败了，或力图对实验结果作出种种解释.其中最具代表性的理论假说是荷兰物理学家洛仑兹的收缩假说.

1．洛仑兹(H.A.Lorenzt)的贡献

1853年7月生于荷兰.1870年考入莱顿大学，主攻数学、物理学和天文学，1875年12月获得博士学位，1877年被乌得勒支大学聘为数学教授，同年莱顿大学授予他荷兰唯一的理论物理学教授席位（24岁）.1912年洛仑兹辞去莱顿大学教授职务，去政府部门任高等教育部部长.他创立了电子论，首次把以太和普通物质分开，1895年提出著名的洛仑兹力公式.他将经典电磁场理论发展到了一个新的高度，为相对论的诞生创造了条件.他因其电子论对塞曼效应进行了定量解释，与塞曼分享了1902年诺贝尔物理学奖.洛仑兹在世纪之交虽然积极参与了物理学的几个前沿领域，却极力设法修补旧理论，总想在不触犯经典理论框架的前提下把力学和电动力学调和起来.但是1887年迈克尔逊实验否定了为电磁理论所要求的菲涅耳的静止以太说，使电磁力学的基础受到了冲击.洛仑兹为此而郁郁不乐，他于1892年写信给瑞利说：“我现在简直不知道怎样才能摆脱这个矛盾.不过我仍然相信，如果我们不得不抛弃菲涅耳的理论，………我们就根本不会有一个合适的理论了”.……….直到晚年，他还认为以太是具有一定优点的概念.

2．长度收缩假说的提出

1892年11月洛仑兹发表了《论地球对以太的相对运动》，用长度收缩假说解释了迈克尔逊—莫雷实验.他认为运动物体在其运动方向上的收缩，抵消了地球在以太中运行所造成的光程差，所以观察不到预期的条纹移动.他写到：“我终于想出唯一的方法来调和它与菲涅耳的理论：连接一个固体上的两点连线，如果开始平行于地球运动的方向，当它转过90℃后就不能保持原来的长度.如果令后一个位置的长度为L，则前一个位置的长度为L(1-α).”其中α=v²/2c².1895年洛仑兹给出了更精确的长度收缩系数为，洛仑兹一直认为这种收缩是真实的，是由分子运动引起的.

3.一级近似的解释及地方时

洛仑兹的上述收缩假说只涉及到v²/c²的这种二级近似.1895年，洛仑兹发表了《运动物体中电磁现象和光现象的理论研究》，提出了地方时概念，他对麦克斯韦方程组施加了一种变换.其中时间t变为“当地时间”t´=t–(v/c²)x，电场E变换为E´=E+v×B/c，磁场B变换为B´=B-v×E/c，结果发现麦克斯韦电磁场方程组的形式不变.由此证明其收缩假说可以准确到v/c一阶范围.这样就解释了迈克尔逊—莫雷实验.

“当地时间”t´=t–(v/c²)x，指在物体上的测得的时间，它与坐标系的平移速度有关.它表明，好象在运动坐标系上的时钟走慢了.洛仑兹认为地方时只不过是一个数学假设，不具有真实的物理意义，而牛顿力学中的绝对时间才是唯一真实的时间.与此相反，爱因斯坦认为不存在所谓的绝对时间，地方时才是唯一真实的时间.

4．实验验证的失败

①按照洛仑兹的长度收缩假说，物体的密度在不同的方向上会有所不同，这样光通过它时会产生双折射.1902年瑞利、1904年布雷斯先后进行了实验，未发现双折射现象.

②根据洛仑兹理论，若电容器的极板与地球的运动方向成一夹角，当电容器充电时，其极板会受到一转动力偶矩的作用，1903年特劳顿和诺布尔作了实验，结果也是否定的.这些实验都是二阶效应，说明在二阶近似的条件下，也发现不了地球运动对电磁现象的影响，仅用“长度收缩”假说难以说明问题.

（二）彭加勒的观点

洛仑兹认为，上述变换中的t´、E´、B´都不是真实的物理量，只是某种辅助量.另外，一级近似下的解释采用了一种对速度v线性相关的变换不变性，而二级近似下的解释，则完全撇开这种不变性，需要再回到伽利落变换，再引进收缩假说.这种人为性和逻辑上的不自洽性，使这套理论显的很不自然.

法国科学家彭加勒批评说：“如果为了解释迈克尔逊—莫雷实验的否定结果，需要引进新的假说，那么每当出现新的实验事实时，同样也发生这种需要.无疑的，对每一个新的实验结果创立一种假说这种做法是不自然的.”洛仑兹接受了这种批评，希望“能够利用某些基本假定，并且不用忽略这种数量级或那种数量级的量，来证明许多电磁作用都完全与系统的运动无关”.彭加勒(J.H.Poincare)①1895年对洛仑兹的“长度收缩”假说的批评.

②1905年发表论文《论电子动力学》，给洛仑兹理论以更简洁的形式，并将其时空变换命名为洛仑兹变换.

③1898年发表论文《时间的测量》，首次提出光速在真空中不变的公设，认为没有这一公设，就无法测量光速；在论文中还讨论了用交换光信号来确定异地同时性的实验方法.

④1899年彭加勒就认为绝对运动是不存在的，只有相对运动才有意义.

⑤1902年在出版的《科学与假设》中提出“相对运动原理”：“任何系统的运动应当遵守同样的定律，不管人们把它纳于固定的坐标轴或纳于作直线而匀速运动的坐标轴”.

⑥彭加勒预感到物理学上将有重大突破，他说：“也许我们还要构造一种全新的力学，我们只不过是成功的瞥见了它，在这种力学中，惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限.通常比较简单的力学可能依然是一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致于在新动力学中还可以找到旧动力学.”

⑦彭加勒的局限：遗憾的是，彭加勒最终未能认识到抛弃以太的必要性，没能迈入相对论的殿堂.直到临终，他还对洛仑兹补偿理论的精神实质充满信心.他的相对性原理是作为一个“普遍的自然定律”提出来的，他期待有一种理论能解释或证明它.而狭义相对论中爱因斯坦则把相对性原理提升为公设，其中差别显而易见.

（三）洛仑兹变换的提出

1904年洛仑兹发表了《速度小于光速运动系统中的电磁现象》，提出了决定时空变换的法则，在此基础上，1906年彭加勒写出了“洛仑兹变换”式：

l为速度v的函数.

(1)时空坐标关系为

，.（1）

(2)速度变换关系为

，

可以说，洛仑兹的长度收缩假说、地方时、洛仑兹变换以及他最早形成的关于物质质量随其运动速度增加的思想，都已包含了狭义相对论的基本内容，为爱因斯坦创立狭义相对论创造了条件.

洛伦兹变换解决了相对作平动的两个参考系之间的坐标及物理量的变换问题.有经典力学可知，平动和转动是物体宏观运动的两种基本运动形式，因此转动也有类似洛伦兹变换的那样的简单变换关系，M.Carmeli对两大基本理论（洛伦兹变换和刚体转动）及上述问题做了深入的研究，给出这种类似的变换，采用通俗的表述方法，这种变换可表示如下

，这种变换被称为“洛伦兹变换”.这种变换被称为“旋转洛仑兹变换.”严格来讲，若s′系的观角速度是ω，s系的观测者测量的角速度不再是ω，应当有个小量的修正，但为了讨论简单起忽略这一差别，对于非高速自转的天体是适用的.

1、速度的合成

设点P(圆盘上一点)在s′中的位矢为r，速度为u，在s系中P点的速度为u，由洛仑兹变换可得速度变换公式

，

在s′系中质点P的速度可以表示为:，

取两参照系的初始时间，利用动参照系和静止参照系中时间间隔的关系应有，所以点P在s系中的速度分量可以表示为

，

写成矢量形式为

，

即两坐标系的速度变换公式.

2、运动时钟“变慢”

设某光源位于圆盘上的P点，若光源以自己的原时间间隔dt"先后发出两个光信号，由旋转洛伦兹变换可知s'中的观测者测得的时间间隔为，

则s系中测得的时间间隔为，

上式为静止系s中某光源的时率与P点光源的时率之间的关系，由此可见运动的时钟“变慢”了，比狭义相对论中的时间间隔公式多出了一个因子.

3、“尺缩”效应

在动坐标系s′中静止的观测者看来，旋转面应为“爱因斯坦转盘”，这可以用旋转洛沦兹设P点所在圆周的有向线元为dl′，则

，

，

所以在s'系中静止的观测者测得仍为一圆，但周长为

，

周长与直径之比为，

面积为，

当盘边缘速度时，展开则有，在静坐标系s中看，该线元矢量随s'系沿x轴方向相对s系运动时，平行方向会收缩，即有，，

则s系中测得的闭合曲线周长为

，其中EllipticE函数为第二类完全或不完全椭圆积分，其定义为，由此可见，静止系中观测的结果为一椭圆.

1922年爱因斯坦在日本京都大学的演讲中回忆：最初，“我并不怀疑以太的存在，不怀疑地球相对以太的运动……如果承认迈克尔逊的零结果是事实，那么地球相对于以太运动的想法就是错的，这是引导我走向狭义相对论的第一步.”[1]——正是根据迈克尔逊的零结果及一系列探寻以太实验的矛盾结果，爱因斯坦断言：“所有以太的假设都一无是处！实验的判决总是否定的.……我们想使以太成为实在的东西的一切努力都失败了.……现在应该是完全丢开以太的时候了，以后再也不要提起它的名字了.”^[2]美国著名宇宙学家邦迪所精辟评述的那样：“任何主张，只要声言物理学的统一性是必不可少的，都必然会推出狭义相对论，因为它不能容忍所有的惯性系从动力学的观点看来是等效的，但根据光学测量又是可分辨的.”但是迈克尔逊和莫雷坚信以太理论，他们倾向于用英国物理学家斯托克斯（Stokes，1819～1903）的“完全曳引假说”来解释这个零结果.1845年斯托克斯提出了黏性流体运动理论，次年，他用这一理论解释了光行差现象：“紧挨着地球的以太应当整个地同地球一起运行，围绕地球的以太云在地球沿轨道运动时为地球所完全裹携走.不过，这云的各层是以不同的速度在运行的：云层离开地球越远，它的速度就越小……这正确解释了所观察到的光行差”.迈克尔逊和莫雷依此认为，既然紧挨着地球的以太整个地同地球一起运行，那么地表当然不会有以太风，斯托克斯的假说能够合理地解释为什么既存在光行差现象，又有迈克尔逊-莫雷实验的零结果.不幸的是，斯托克斯的“完全曳引假说”随后就受到了有力的“否定”！普遍认为，从斯托克斯假说出发，必然会引出一个结论，即在运动物体表面会有一速度梯度的区域，在运动物体附近，总可以察觉出这一效应.于是英国物理学家洛奇（Lodge，1851～1940）在1892年做了一个钢盘高速转动实验，专门用以检测这一效应.但洛奇的实验证实：紧挨着钢盘的以太，完全没有被高速转动的钢盘带动，这一结果导致人们对斯托克斯的假说失去了信心.反正，种种实验结果都相互矛盾！爱因斯坦归纳：“所有以太的假设都一无是处！实验的判决总是否定的.……我们想使以太成为实在的东西的一切努力都失败了.……经过这么多的失败之后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后再也不要提起它的名字了”！可见爱因斯坦抛弃以太是何等的彻底，甚至连以太的名字都不许大家再提起了！1905年爱因斯坦在创立狭义相对论的划时代论文——《论动体的电动力学》中大胆断言：“‘光以太’的引用将被证明是多余的”！爱因斯坦还在1909年德国自然科学家协会第81次大会的报告中再一次强调：“只有当人们抛弃了以太假说，才能得到一个令人满意的理论”.德布罗意曾经说过：“相对论好象是：‘光彩夺目的火箭，它在黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光辉，照亮了广阔的未知领域.’”　

参考文献

[1]郭奕玲、沈慧君.物理学史[M]，第2版，清华大学出版社，2009：186、135、165～171、196

[2]A.爱因斯坦，L.英费尔德.物理学的进化[M]，上海科学技术出版社，周肇威译，1979：128、113～114、155、156、159.