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3.光速的测量

北大赵凯华教授主编的《电磁学》告诉我们：由麦克斯韦方程组可直接推导出真空中电磁波的传播速度（即真空中的光速）c=1/√(ε₀μ₀)，其中的真空电容率ε₀和真空磁导率μ₀均是基本物理常量.因此“c只与电磁学公式中的比例系数ε₀、μ₀有关，是一个普适常量”.

光速不变性实际上是作为原理被接受的，就像欧氏几何中的公设一样被接受.求解真空麦克斯韦方程组可以得到电磁波(也就是光)的波动方程，而其中的光速由真空介电常数和真空磁导率给出，是一个常数，这就引出了真空光速的问题，如果要保持经典的时空观，那么就必须说明解出来的这个光速是在哪个参考系给出的，或者我们必须舍弃物理规律在所有参考系中相同的原理.历史上，在这一问题出现后，许多科学家都做了不同方向的尝试，而最终的结果我们也已经知晓——爱因斯坦舍弃了经典的时空观，将光速不变作为基本原理得到了相对论，也被实验与观测验证了其正确性.

2020年12月31日，中国科学院科学传播局、中国科学院物理所、中国科学报社、中国科学院大学等单位联合举办了一场“高级别”的演讲会（同步直播的媒体包括：人民日报客户端；新华网客户端；光明网；科学网等等29家重量级媒体），物理所的曹则贤研究员在该演讲会上作了《什么是相对论》的权威演讲，宣称：“如果光也是电磁波的话，这个速度就成问题了，因为……当我们谈论速度的时候，始终都会说相对于什么，速度是多少.但是我这地方[光]的速度是从两个常数算过来的，没有参照系的事.……光速一定要作为一个特殊对象另外理解，我再提醒大家，光速最要命的地方是，它没有参照物.”

北大赵凯华教授主编的《电磁学》告诉我们，根据库伦定律——F=kq₁q₂/r²，其“比例系数k的数值要通过实验测定.在MKSA单位制中，将k写成k=1/(4πε₀)”！这当然意味着ε₀的值其实也是通过实验测得的！而不是单纯用数学手段推算出来的！（在MKSA单位制中，μ₀的数值为4πX10^-7，这才是单纯用数学手段推算出来的值）

美国D·哈里德和R·瑞斯尼克的《物理学》也告诉我们：“ε₀的值是由测量所得的”，而且，实际上这个值不是直接根据库伦定律的表达式测得的，“而是用等效的但较为间接的方法测得的”.光波或光波在真空或介质中的传播速度，光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义.它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念；虽然从人们设法测量光速到人们测量出较为精确的光速共经历了三百多年的时间，但在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展，尤其是在微粒说与波动说的争论中，光速的测定曾给这一场著名的科学争辩提供了非常重要的依据，最终推动了相对论理论的发展.根据现代物理学，所有光波，包括可见光，在真空中的速度是常数，即是光速.强相互作用、电磁作用、弱相互作用传播的速度都是光速，根据广义相对论，万有引力传播的速度也是光速，且已于2003年得以证实.

在光速的问题上物理学界曾经产生过争执，开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间，是在瞬时进行的.但伽利略认为光速虽然传播得很快，但却是可以测定的.1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验.伽利略的方法是，让两个人分别站在相距一英里的两座山上，每个人拿一个灯，第一个人先举起灯，当第二个人看到第一个人的灯时立即举起自己的灯，从第一个人举起灯到他看到第二个人的灯的时间间隔就是光传播两英里的时间.但由于光速传播的速度实在是太快了，这种方法根本行不通.但伽利略的实验揭开了人类历史上对光速进行研究的序幕.1676年罗麦发现木星卫星公转的周期不是不变的.当地球在绕日运行的轨道上离开木星时周期略长；当地球接近木星时周期略短.这一事实表明光不是瞬时传播的.

1676年，丹麦天文学家罗麦第一次提出了有效的光速测量方法.他在观测木星的卫星的隐食周期时发现：在一年的不同时期，它们的周期有所不同；在地球处于太阳和木星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间时的周期相差十四五天.他认为这种现象是由于光具有速度造成的，而且他还推断出光跨越地球轨道所需要的时间是22分钟.1676年9月，罗麦预言预计11月9日上午5点25分45秒发生的木卫食将推迟10分钟.巴黎天文台的科学家们怀着将信将疑的态度，观测并最终证实了罗麦的预言.罗麦的理论没有马上被法国科学院接受，但得到了著名科学家惠更斯的赞同.惠更斯根据他提出的数据和地球的半径第一次计算出了光的传播速度：214000千米/秒.虽然这个数值与目前测得的最精确的数据相差甚远，但他启发了惠更斯对波动说的研究；更重要的是这个结果的错误不在于方法的错误，只是源于罗麦对光跨越地球的时间的错误推测，现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，很接近于现代实验室所测定的精确数值.

十八世纪，科学界是沉闷的，光学的发展几乎处于停滞的状态.继布莱德雷之后，经过一个多世纪的酝酿，到了十九世纪中期，才出现了新的科学家和新的方法来测量光速.1849年，法国人菲索第一次在地面上设计实验装置来测定光速.他的方法原理与伽利略的相类似.他将一个点光源放在透镜的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮，在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦点处.点光源发出的光经过齿轮和透镜后变成平行光，平行光经过第二个透镜后又在平面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路返回.由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇到齿时就会被遮住.从开始到返回的光第一次消失的时间就是光往返一次所用的时间，根据齿轮的转速，这个时间不难求出.通过这种方法，菲索测得的光速是315000千米/秒.由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速.1850年法国物理学家傅科改进了菲索的方法，他只用一个透镜、一面旋转的平面镜和一个凹面镜.平行光通过旋转的平面镜汇聚到凹面镜的圆心上，同样用平面镜的转速可以求出时间.傅科用这种方法测出的光速是298000千米/秒.另外傅科还测出了光在水中的传播速度，通过与光在空气中传播速度的比较，他测出了光由空气中射入水中的折射率.这个实验在微粒说已被波动说推翻之后，又一次对微粒说做出了判决，给光的微粒理论带了最后的冲击.

1928年卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速.1951年贝奇斯传德用这种方法测出的光速是299793千米/秒.光波是光波谱中的一小部分，当代人们对光波谱中的每一种光波都进行了精密的测量.1950年艾森提出了用空腔共振法来测量光速.这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频率为某一值时发生共振.根据空腔的长度可以求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光速.当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频率求得的.1958年弗鲁姆求出光速的精确值：299792.5±0.1千米/秒.1972年埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：299792457.4±0.1米/秒.光速的测定在光学的研究历程中有着重要的意义.虽然从人们设法测量光速到人们测量出较为精确的光速共经历了三百多年的时间，但在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展，尤其是在微粒说与波动说的争论中，光速的测定曾给这一场著名的科学争辩提供了非常重要的依据.

<<近代物理>>(倪)P26:1876~1887年间，迈克尔逊和莫雷两人做了精密度高得多的实验，才得出明确的否定的结论，地面上根本找不到以太风.这一被称为是关于以太风存在与否的判决性实验，是物理学史上少有的几个重要实验之一.

实验是用迈克尔逊发明的干涉仪做的.装置如图1.8所示，单色光从光源发出，经半镀银玻片P分成两束.一束透过P向右，被反射反射折回P，再被P反射后进入望远镜E；一束被P反射向上，被反射后折回，再透过P后也进入E.分别为干涉仪的两个彼此垂直的“臂”的长度.整个装置浮在一个水银槽上，可以在水平面内平稳地转动.

整个实验分两步做完：

（1）先使干涉仪的臂（）沿着地球轨道运动方向，如果地球（因而仪器也一样）相对于以太的速度为，而光对以太的速度为，则在以太参考系中，设光从P到达所需的时间为，由于在时间内，反射镜已向右移动了路程，故光线实际跑的路程：

故

同理，当光从返回P时，P也向右移动了一段距离，设这段时间为，则

故.

光从P经反射再回到P共需时间：

                                  （1.8）

为了计算出第二束光线所需的时间，我们仍然在以太参考系中去观察.由于当光一离开P射向的过程中，的过程中，亦以速度运动，如图1.9所示，所以光必须走一斜经，在上反射折回时也一样.设光从P到再加到P所需时间为，则

又

由直角基三角形关系，得

故                        (1.9)

由此可见，从S发出的同一条光线在P上分成两束后，分别经反射，再加到P所需的时间并不相同，其时间差

                   （1.10）

两束光走的时间既然不同，便造成了光程差.实验上有意使或略为倾斜一些，结果在望远镜中所形成的干涉条纹是一族稳定的明暗相同的平行直线.

（2）使整个仪器在水银面上绕垂直水银面的轴转动900，这样与交换位置，前者变得与地球轨道运动方向一致，而后者则垂直了.于是（1.8）和(1.9)式分别改为：

                                             （1.11）

                                                (1.12）

而时间差也变为

                                (1.13)

它不等于(1.10)式,其差值

               (1.14)

今是地球轨道运动速度,公里/秒《c（30万公里/秒），《1，因此可作下列近似：

故=                          (1.15)

这表示从第一步实验到第二步实验，光程差产生如下的改变值：

                                           (1.16)

这意味着，在整个干涉仪在转动的过程中，望远镜中的干涉条纹将发生相应于（1.16）式的移动.下面估计一下条纹移动有多大.

设所用的单色光的波长为，则光程差的变化所引起的干涉条纹的移动数目为

                                         （1.17）

在1887年迈克尔逊-莫雷实验中，米，用钠黄光，米，公里/秒，代入（1.17）式，得.          （1.18）

这一估计表明：如果以太确实存在，而且不被地球表面的空气所带动，那末在他们实验中，预期将看到干涉条纹移动，这差不多意味着原来表明条纹的地方变暗而暗条纹的地方变明（时应明暗完全交换的情形）.这种变化如果存在，应该是实验上有把握观察到的.然而实验结果是否定的，即是说，在仪器转动过程中，看不出条纹有什么变化.

<<近代物理>>(倪)P32:这个实验的“零”结果使大家意识到，只有理论上大胆背离经典物理学的传统观念，才有希望作出成功的解释.1889年斐兹杰拉，1892年洛仑兹先后提出了有名的洛仑兹-斐兹杰拉收缩假设，他们承认作为传播的媒质——以太是存在的，即承认存在一个优越的惯性系，在以太中静止的一个长为的物体当它相对于以太以速度运动时，将缩短到.这样，在迈克尔逊-莫雷实验中，沿着地球运动方向的干涉仪的臂都将发生收缩，于是（1.8）式和（1.12）式都将乘上一个收缩因子，从而（1.14）式变为0，于是在干涉仪旋转的过程中，当然不会有任何干涉条纹的移动了.

洛仑兹（荷兰人）是十九世纪末叶的一位杰出的理论物理学家，他把麦克斯韦电磁理论和物质（电荷）粒子理论结合起来，建立起经典的“电子论”，取得了极大的成功.刚才说他引进了长度收缩的概念，不仅如此，他还引进了运动参考系中的“局部时间”（）概念，甚至导出了从以太绝对参考系的空时坐标（）变换到运动参考系的空时坐标（）的变换关系（参看下一讲）.但是洛仑兹坚持以太参考系的优越地位，一切相对于以太运动的物体纵向缩短是绝对的，一个圆球形的电子运动时变为扁椭球；而且时间也是绝对的，与参考系无关，上述“局部时间”（）只是为了方便而引进的辅助数学量，并不是真正的时间.

《近代物理》（王）P16：迈克耳孙-莫雷实验是19世纪最出色的实验之一.它的原理很简单，但却导致了一场后果深远的科学革命.因此在他们以后的一个多世纪中，被重复做过多次，用不同波长的光、用星光、用现代激光器发出的高度单色光，在高山上、在地面下、在不同的大陆，在不同的季节.可以说，在一定精确度内，光速c的变化为o，测不到以太风.确切地说，光速在逆行和顺行时相等.

《近代物理》（王）P16：迈克尔孙-莫雷实验以及其它许多探寻以太的实验都是否定的结果，这意味着自然界并不存在以太.