2.库仑定律、洛伦兹变换与复数.docx

库仑定律、洛伦兹变换与复数

科学发展的动力来自两个方面，一是社会发展的需求，二是人类探索未知世界的激情.随着一个又一个科学难题的解决，科学技术不断登上新的台阶，人类社会发展也源源不断获得新的动力.与此同时，新的科学难题也如雨后春笋，不断从新的土壤破土而出.一个公认的科学难题本身就是科学研究的结果，同时也是开启新未知大门的密码.所谓高观点就是能够升维提出问题，所谓高技巧就是能够降维解决问题.所有数学理论必须能导致某些重要问题的解决，否则这理论便是空虚无价值的.理论的重要性必与其能解决问题的重要性成正比.

数学家，包括纯粹数学家和部分应用数学家，他们的工作就在于：建立新的结点，寻找新的连接，清理和整合众多的连接，并从客观世界吸取营养来丰富、延伸这个网络.在研究现实世界的问题当中，一旦建立的数学模型和我们已有的结点或者低层次的网络相关，所有建立起来的连接都可能发挥作用，为我们提供解决问题的思路、理论和方法.

                       1.库仑定律与复数

爱因斯坦的狭义相对论的原始论文是用三维数学表示的，后来改成为用四维时空表示，不仅形式上大为简洁优美，而且思想观念更上一层楼.假设四维时空中的某个物理量是虚数的，如果这个虚物理量有正负两种符号，记为.之间的作用力之所以可以测量，是因为作用力正比于不同的乘积.即，虚数符号i没有了.

设两个粒子各带电荷，两个粒子之间电力满足库仑公式：，此时应该把库仑定律微调，就是电荷带上虚数符号i.当与都为正电荷，则：，此时电力为负，相斥；当与都为负电荷，则：，此时电力为负，相斥；当与一正一负，则：，或者：，此时电力F为总为正，相吸.

电力总体规律表现为：同性相斥，异性相吸.这个明显的规律性现代物理并没有给出合理的解释，而一旦把电荷看作是虚数物理量，电作用规律再显然不过.

2.洛伦兹变换与复数

洛仑兹变换说明我们的物理世界不是纯实数世界也不是纯虚数世界，而是复数世界.洛仑兹变换二维双曲函数表达形式：

其中：，.

因为，

可以证明，洛仑兹变换正是复变函数中的莫比乌斯变换：

问题是，为什么物理世界出现的是复变换？因为两个惯性系物理量本就是复数物理量，物理规律本来就应该是复表达.它们之间的变换当然应该是复变换.

设真空中两个相互静止粒子的质量分别为M₁+Q₁i和M₂+Q₂i，M₁和M₂为两个粒子的引力质量，Q₁和Q₂为两个粒子的电磁质量，它们之间的相互作用为.

物理学不是数学游戏，更不是神学.其实自然科学的发展，就是一个在不断纠错的前进过程.子路闻过则喜，要在现存理论中找出内在矛盾，温故而知新，没有深厚的学术功底是难以做到的.杨振宁教授在上海接受记者采访时，曾将他取得成功的奥秘归结为这样一句话：“要站在问题开始的地方，要面对原始的问题，而不要淹没在文献的海洋里.”