作者选取电荷均匀分布的偶数层反铁磁体MnBi₂Te₄为研究对象（图1d）。选取偶数层反铁磁体MnBi₂Te₄为研究对象有以下几方面的考虑：1，可以调控和读取两个反铁磁态；2，整个样品处在同一个反铁磁态；3，晶格具有中心反演对称性。Néel温度（21K）以下，MnBi₂Te₄属于A-type反铁磁体，即同一层中电子的自旋沿同一方向指向面外，相邻两层之间电子的自旋反平行排列（图1b-c）。偶数层反铁磁体MnBi₂Te₄中电子的自旋极化产生自旋偶极矩，打破了中心反演对称性，但仍拥有PT对称性，因此整体磁矩为零（图1e）。为了表征样品的电输运性质，作者制作了双栅器件（图1f）。当给样品通一个直流信号时，作者观测到了整流效应（图1g）：对于相同大小的电流，正电流对应的电压绝对值大于负电流对应的电压绝对值。通过减掉线性电压，非线性部分电压（ΔV^DC_||）与电流满足抛物线关系ΔV^DC_||~(I^DC)²。通过lock-in技术直接测量二阶电压信号V^2ω_||与直流测量得到的结果一致。因此，二极管的整流效应可以通过lock-in技术测量样品中的二阶信号来表征（图1h）。

图1 偶数层 MnBi₂Te₄中的 PT 对称反铁磁性。a-c， 反铁磁体二极管效应示意图。电子自旋极化破坏了中心反演对称性，从而导致 反铁磁体二极管效应。两个相反的反铁磁态 (AFM-I 和 II) 具有相反的二极管信号。d，偶数层 MnBi₂Te₄的晶格（以双层为例）满足中心反演对称。e，薄层MnBi₂Te₄的磁性表征。6SL MnBi₂Te₄中的磁化强度 (M_z) 可以忽略不计。f，具有双栅的偶数层 MnBi₂Te₄(MBT) 器件的示意图。g，6SL MnBi₂Te₄器件的直流IV特性。插图是纵向电压减去线性背景后的差值电压，该差值电压满足电流的二次方程。h，6SL MnBi₂Te₄器件的交流 IV 特性。注入ω频率电流 (I^ω)，读取2ω频率纵向电压 (V^2ω_||)。

为了研究二极管的整流效应与反铁磁体态之间的关系。作者使用E·B场来选择反铁磁态（具体细节可参考作者之前的文章（A., Gao, et.al. Nature595, 521-525 (2023)），同时使用圆偏振光测量来表征反铁磁态（J., Qiu, et.al. Nat. Mater. 22, 583-590 (2023)）。实验证明样品不仅可以选择反铁磁态，而且可以试整个样品处在同一个反铁磁态（图2c-d），排除了反铁磁畴对输运信号的影响。接着，作者表征了材料的二阶非线性信号，两个反铁磁态的二阶非线性信号反号，这是反铁磁体二极管最显著的特征。为了进一步证明反铁磁二极管信号确实来着材料的本征特性，作者还表征了二阶非线性信号的角度依赖（图2g-j）、电场依赖（图3a）、磁场依赖（图3b）、载流子浓度依赖（图3c）。为了研究反铁磁体二极管的起源，表征了二阶电导率与一阶电导率（正比于散射时间τ）之间的关系（图3d），发现这里的二阶非线性信号同时包含了散射时间的二次项和零次项。作者认为二次项是由非线性Drude机制导致的，零次项可能是由缺陷散射和量子度规（A., Gao, et.al. Science381, 181–186 (2023). N., Wang, et.al. Nature621, 487-492 (2023) ）导致的。

图2 反铁磁体二极管的表征。a-b，两个反铁磁态的概念图。c-d，实空间分辨的圆偏振光测量图。红色和蓝色区域表示样品处在两个不同的反铁磁态。e-f，纵向二阶非线性信号与反铁磁态的关系。g-j，横向和纵向二阶非线性信号与样品角度的依赖关系。样品先由光学SHG确定晶向（图h），再根据晶向每30度蒸镀金属电极。纵向和横向二阶非线性信号与测量角度的关系。

图3 反铁磁体二极管的本征特性。a, 二阶非线性电导率和纵向电阻与垂直电场的关系。b,非线性电导率与垂直磁场的关系。c, 实验测量的纵向电阻（上图）和非线性电导率（下图）与电荷密度的关系。d, 非线性电导率与线性电导率平方的关系。黑色虚线是线性拟合曲线。

为了验证反铁磁体二极管效应中的横向信号是不是非线性霍尔信号，作者设计了电学和频（SFG）测量方法。我们知道，二阶霍尔信号满足反对称关系，即σ_yxx=-σ_xyx，拥有三重旋转对称性的二阶非霍尔信号满足对称关系，即σ_yxx=σ_xyx。通过频率将两个电流信号分开，可以分别测量σ_yxx和σ_xyx，进而可以知道它们的对称关系。实验发现，6SL MnBi₂Te₄样品中的信号不是霍尔信号（σ_yxx=σ_xyx）（图4a-b），这也排除了贝利曲率的贡献。需要指出的是，反铁磁体二极管效应的存在并不依赖于具体的物理机制，只要电子的自旋破坏中心反演对称性就可以产生二极管效应。

基于反铁磁体二极管效应作者提出并验证了面内场效应晶体管和无线电波能量收集器。在SFG实验时，作者注意到，σ_xyx的测量与场效应晶体管有点类似。假设SFG实验中的频率ω₂→0，则SFG的公式可以写成J^ω1_x=σ_xyxE^DC_yE^ω1_x=Δσ_xxE^ω1_x，这里Δσ_xx=σ_xyxE^DC_y，也就是说沿x方向的电导的大小可以被y方向的电场调控（图c-d）。这与传统的场效应晶体管非常类似：沿z方向的电场可以控制x方向的电导大小。不同的是，这里的面内场效应晶体管没有电容，可以用于超高频器件，有望解决传统场效应晶体管的频率响应限制。

除了面内场效应晶体管，二阶传输还可以实现线电波能量收集。作者展示了基于反铁磁体二极管效应的将无线微波转化为直流电的过程。如图 4e 所示，无线电波由自由空间辐射到样品上，可以观察到与微波功率成线性关系（与微波电场成二次方）的直流电压（图 4f）。此外，可以通过反转反铁磁状态改变直流信号的方向（图 4f）。无线电波能量收集器显示了包括了 WiFi 频率（2.4 GHz 和 5 GHz）的宽带响应（图 4g 插图）。因此，作者基于反铁磁体二极管证明了一种可以通过反铁磁自旋状态调控的无线电波能量转换器件。

图4 电学和频测量以及反铁磁体二极管的应用。a-b，电学和频测量概念图及实验数据。c，面内场效应晶体管概念图。d，面内场效应晶体管的实验数据。y方向的电场V_y可以调控x方向电阻R_xx的大小。e，无线电波能量收集器的概念图。微波信号直接照射到样品上，使用仪表直接读取直流信号。f，两个反铁磁状态下，样品中产生的直流信号与无线电波功率的关系。g，样品中的直流信号与温度和频率依赖关系。

总之，反铁磁体二极管效应不仅可用于探测费米面处电子的奇异 PT 对称序参量（如环路电流状态），而且可用于开发新颖的电子器件，例如反铁磁体逻辑电路、反铁磁体微波收集器和自供电反铁磁体自旋电子器件等。

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