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直流超导量子干涉仪(DC-SQUID),在其两个端子接入的外部电路看来,就是一个具有电流/磁通调制I-V特性的磁场效应管(Magnetic field effect transistor, MFET)[1],与具有电压/电荷调制I-V特性的金属-氧化物半导体场效应晶体管(MOS-FET)对比,正好呈现出磁通-电荷对偶关系,详见《超导量子干涉仪磁传感器的电路原理(2)——MOS-FET与DC-SQUID对比》一文。
被用作MFET的DC-SQUID具有独特的磁控I-V特性。该I-V特性是由DC-SQUID内部的频率相位锁定(Frequency-phase locking,FPL)机制产生的,详细的电路理论分析见参考文献[1]。
DC-SQUID内部的FPL机制,解释了I-V特性由DC-SQUID二端口网络阻抗决定的电路原理,给出了DC-SQUID 磁控I-V特性的一般解析式,为DC-SQUID设计和参数优化提供了理论指导。
在介绍FPL机制之前,首先定义DC-SQUID的二端口网络模型。
DC-SQUID的构成和等效电路[2],如图1所示。其中,超导元件及其等效电路,已在《超导约瑟夫森结电路的构成》中详细介绍。
图1. DC-SQUID的结构示意及等效电路
无输入线圈的DC-SQUID,也就是常说的bare-washer DC-SQUID,其等效电路绘制成二端口网络的形式,如图2所示。
图2. 无输入线圈的DC-SQUID及其等效电路
有输入线圈的DC-SQUID及其等效电路,如图3所示。其中,输入线圈,覆盖在DC-SQUID的超导环之上,通过互感和寄生电容,与bare-washer DC-SQUID电路形成复杂电磁耦合。
图3. 有输入线圈的DC-SQUID及其等效电路
综合以上两种等效电路,可得到DC-SQUID的通用二端口网络模型,如图4所示。
图4. DC-SQUID的通用二端口网络模型
可以看出,DC-SQUID本质上是一个被偏置电流和约瑟夫森电流驱动的二端口网络。其网络阻抗为:Z11, Z22, Z12, Z21。DC-SQUID的二端口网络是互易的RLC网络,因此,Z12 = Z21。
进一步,可应用二端口网络模型,推导DC-SQUID磁控I-V特性的表达式。
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半导体场效应管(Field effect transistor,FET)的I-V特性是电荷/电压调制的,超导MFET的I-V特性是磁通/电流调制的;两者呈现电荷-磁通对偶关系。
理解半导体FET及其应用,便能理解超导MFET及其应用。
[1] Y. L. Wang, "Frequency-phase-locking mechanism inside DC SQUIDs and the analytical expression of current-voltage characteristics," Physica C-Superconductivity and Its Applications, vol. 609, Jun 15 2023.
[2] Y. L. Wang, " Introduction to SQUID Sensors for Electronics Engineers," arXiv:2310.00573, pp. 1-53, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.00573.
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