电路的 “电荷-磁通二象性”表明，一个电路，既可视为电荷传输系统，也可视为磁通传输系统。电路的“一体两面”，分别用基于电荷和基于磁通的系统模型描述。

一个电路通过“哪一个面”实现功能，就选择对应的载流子传输模型进行分析。《电路的载流子流图示例（17）——PN结电路与约瑟夫森结电路对比 》一文，用PN结电路和约瑟夫森结电路的典型示例，展示了两种载流子传输模型及其分析方法的应用。

两种载流子传输模型使用的基本元件与变量，如图1所示。其中，电流（i）是电荷（Q）的一阶导数，电压（v）是磁通（Φ）的一阶导数。因此，描述一种载流子传输模型，只需两个变量：

1）电荷（Q）和电压（v），用于电荷传输系统的描述。

2）磁通（Φ）和电流（i），用于磁通传输系统的描述。

图1. 电荷传输模型和磁通传输模型中的元件与变量

实际应用电路，大多是相位无关（Phase-independent）电路，它们只关心电荷的一阶导数——电流，或磁通的一阶导数——电压。分析相位无关电路时，两种载流子传输模型，都使用电流（i）和电压（v）作为变量，但变量的含义是不同的：

1）在电荷传输模型中，电压（v）关联的是电荷（Q）聚集所含的势能，电流（i）代表的是电荷（Q）的传输速率，关联的是电荷流动所含的动能。

2）在磁通传输模型中，电流（i）关联的是磁通（Φ）聚集所含的势能，电压（v）代表的是磁通（Φ）的传输速率，关联的是磁通流动所含的动能。

相应的，电路元件在两种载流子传输模型中的功能也是不同的：

在电荷传输模型中，

1）电容是存储电荷的容器，在两端节点电势差的驱动下，按其电容值存储一定量的电荷；

2）电感是动能储存元件，用其耦合的磁通，转化节点间流动电荷的动能；

3）电阻是耗能元件，在电压驱动下传输电荷。

      在磁通传输模型中，

1）电感是存储磁通的容器，在其所在回路环流的驱动下，按其电感值存储一定量的磁通；

2）电容是动能储存元件，用其存储的电荷，转化环路间流动磁通的动能；

3）电阻是耗能元件，在电流驱动下传输磁通。

可见，在不同电路模型及其电路方程中，同样的电流（i）和 电压（v）变量，描述的是不同载流子的物理状态；同样的二端子元件，执行的是不同载流子的传输与存储功能。

载流子传输模型和载流子流图，明确了载流子的物理实体（电荷或磁通），阐明了电路变量的物理意义，实现了集总电路和电磁场理论的结合。

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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）[1]是一种以电荷和磁通为载流子，分析电路，特别是相位相关（phase-dependent）电路（如约瑟夫森结电路，相滑移结电路）的通用模型；其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）[2][3]和电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）[4] 是描绘电荷和磁通传输的新型交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观地诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。

[1] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.

[2] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023

[3] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023.https://doi.org/10.48550/arXiv. 2308.01693

[4] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024.https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025