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在《“哥尼斯堡” 电路学(1) — 认识载流子》里,介绍了仿“哥尼斯堡”城 和 仿“哥尼斯堡”电路里的5个类比概念:载流子(家庭,电荷),载流子容器(城区,导体),载流子资产(房子,导带位置)及价值(房价,电势),载流子迁移通道(桥,二端子元件或其串联组合),见图示。
接下来,介绍 载流子容器——城区和铜皮的特性。
一)容器中载流子的净流入量 ( Qn )
定义Qn_i ( i∈{A,C,D})为
1)城区i里 净流入 自由迁移居民(以家庭f+为基本单元)的户数,
2)导体i里 净流入 自由迁移电荷(以电荷e+为基本单元)的电量(数量乘以元电量e)。
自由迁移的居民和自由迁移的电荷,在容器中自由迁移,有出有入。
载流子的 净流入量 = 流入量 - 流出量 ;
相对的,城区里还有大量不迁移的本地居民,他们维持城区房产自由置换(流动性);
相对的,导体里还有大量不迁移的束缚电荷,他们维持导带位置自由交换。
注:城区 B 和 铜皮 B 是 选定的系统参考点,不受载流子进出影响。
二)容器中载流子资产的价格( vn )
定义vn_i ( i∈{ A,C,D })为
1)城区 i 里的统一 房价,一区一价,单位为 a.u.;
2)导体 i 里的统一 电势,一体一势,单位为 V 。
注:城区 B 是房价基准点,价格恒为零;铜皮 B 是电势基准点,电势恒为零。
三)容器中载流子拥有资产的定价
1)城区的房价随家庭净流入数的增大而增大,同时受周边城区房价的影响(影响的比重称为权重);
2)导体的电势随电荷净流入量的增大而增大,同时受周边导体电势的影响(通过对应的权重影响)。
因此,载流子容器(A, C, D )的资产价格的计算公式如下:
4)资产定价的一般表达式
任意一个上述包含X个载流子容器的仿真城或电路(X为大于1的整数),其定价的一般表达式为:
在了解了载流子容器特性后,下一步可以 解释载流子如何迁移… (未完待续)
类比是一种本能思维模式,虽不严谨,但符合直觉,可以加快对复杂事物的理解。
电磁场通量分配模型(Electromagnetic-Flux-Distribution Model)[1]是一种以电荷和磁通为载流子,分析电路,特别是相位相关(phase-dependent)电路(如约瑟夫森结电路,相滑移结电路)的通用模型;其对应的 磁通流通图(Magnetic-Flux-Flow diagram,MFF diagram)[2][3]和电通流图(Electric-charge-flow diagram,ECF diagram)[4]是描绘电荷和磁通传输的新型交互式电路图,能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用,加深对电路功能的理解。特别的,MFF图 以磁通为载流子,直观地诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。
[1] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.
[2] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023
[3] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023.https://doi.org/10.48550/arXiv. 2308.01693
[4] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024.https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025
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