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人类最开始是对数的简单认知,然后才产生了量的初步概念,再对这些概念如何量化进行了尝试。
度量衡的出现大约始于父系氏族社会末期,是由社会分工所引起的。在古代历史上,人类社会进行了两次大分工。第一次是农业和畜牧业的分离;第二次是手工业从农业中分离出来。
社会分工引起的直接结果是生产的发展和物品的交换,有人专门饲养牛羊,有人专门种植粮食,有人专门制做木工……于是,人们用自己的多余东西,去交换别人的多余东西,例如你有粮食但缺兽皮,而我有兽皮但缺粮食,于是我和你就互换粮食和兽皮。
但是,交换多少算是合适呢?为了达成一致,古人很聪明,从一开始就遵循一条客观法则,即等价交换原则,对交换物进行衡量,或者以轻重,或者以多少,或者以长短等等。这就是最初的度量衡产生的社会经济原因。
什么是度量衡?分开来,度就是长短,量就是容积,衡就是轻重;合起来,度量衡就是计量物体的长短、容积、轻重的统称。这是人类认识史上的一次飞跃,从此生产、生活和贸易处处离不开度量衡,例如形容一个男人身材高大,可以说“堂堂七尺男儿”;形容两个人差别不大,可以说“半斤八两”;李白既能喝酒又能写诗,杜甫称赞说“斗酒诗百篇”。
传说是黄帝创立了度、量、衡、里、亩五个量,命令史官大挠,探察天地,探究五行(金木水火土),创立甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干,以及子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支,相互配合成六十甲子,作为纪历的符号。
尧帝命令羲氏与和氏这两对兄弟,参照日月、星辰制定历法。舜帝外出巡视时,协调各部落氏族的日月和四时季节,统一音律和度量衡。夏禹以自己的身长、体重,作为长度和重量的标准等。这些传说,在一定程度上反映了古代度量衡发展的萌芽情况。
夏商周时期,已有商代骨尺,尺长15.8厘米,一分十寸格,是是目前中国所见最早的测长工具。商代甲骨文中已采用干支记日法,还有“十三月”的记载,表明商代历法中已有闰月。西周的青铜器铭文中,记有“寽”、“匀”为重量单位的名称。
春秋战国时期,诸侯国有各自的度量衡计量单位制和不同的计量器具系列。《考工记》中记载了不少先秦度量衡史料:长度单位有寻、常、仞、尺、寸、几、筵、步、轨、雉、柯、璧等;容量单位有黼、豆、升、觳等;重量单位有垸、锊、钧、侔、邸等……提到的重量单位,有的数值可考,但不明者居多。《考工记》的记载为探索这段已经布满尘埃的历史提供了不可多得的线索。度量衡的不一致,给各国的人员往来和经济交流带来不便。
秦孝公十八年(公元前344年),商鞅变法统一了秦国的度量衡制,制造了铜方升,高2.32厘米,通长18.7厘米,容积202.15毫升。这是目前所见最早“以度审容”的国家级标准量器的实物,即一升的容积是十六又五分之一立方寸。由此可知早在公元前三、四百年前,人们已认识到容量不是一个基本单位,由长度推导容积既准确又方便。
秦始皇统一全国后,实行“一法度衡石丈尺,车同轨,书同文字”等一系列巩固中央集权的措施,并立下法令,把度量衡单位制统一起来,同时监制了成套的权衡和容量标准器,颁发全国各地。
商鞅铜方升
秦以后历代,开国纪元,都要重新校定度量衡标准器,颁布度量衡制度、法令,列为国家典章。度量衡在历史上不是单纯的测量长度、容积和重量的一般技术活动,也包含着一种社会管理活动。
西汉末年,新朝始建国元年(公元9年)制作一批标准器,其中被王国维先生赞誉为“旷世瑰宝”——新莽铜嘉量,巧妙地把度、量、衡和律四个单位量组合在同一个器物上,器型为龠、合、升、斗、斛五个量,制作中既要形成五个容量单位量的结构,又要满足斛深一尺、斛重二钧的规格。器壁正面有81字总铭,每个量器上各有分铭、标明尺寸和容积。制造工艺相当复杂,当时采用的圆周率为3.1547。历代数学家、律历学家都以它为标准考校秦汉度量衡单位的量值。
新莽铜嘉量
把长度、容量、重量三个物理量建立起自然物标准,在我国秦汉时期已积累了这方面的知识并实验应用。西汉末年,律历学家刘歆(?~23年)用积累和黄钟律管互相参校,定出长度、容量、重量的单位标准量。
“度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也。本起黄钟之长。以子榖秬黍中者,一黍之广,度之九十分黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引,而五度审矣”。
“量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,……,以子榖秬黍中者,千有二百实其龠……。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣”。
“权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石”。
——班固《汉书·律历志》
上述文字表明,长度基本单位(度)定义为“乐管黄钟(古代一种音律乐管,其中最长的被称为黄钟)长度的九十分之一,也是中等大小的黍子颗粒长度”;容积基本单位(量)定义为“填满龠(把黄钟钻孔做成的乐器)的一千二百颗黍子的多少”;重量基本单位(权或衡)定义为“填满龠的一千二百颗黍子的重量”。
度量衡与黄钟律互为佐证,再以累黍为介质,相互参校,即可以记载于书,形之于物了。有了器物、有了数据,后人也就可以具体操作了。一旦后代度量衡器被销毁或丢失,就可以与黄钟律管、累黍相互佐证。所以汉朝以后的历代,如果想要追溯古代的度量衡制,都是以黄钟律管和累黍为依据。
在科学不发达的古代,刘歆能提出这样一系列完整的理论,极其不容易。正因为他对乐律学有很深的研究,对黄钟律与黄钟律管的发音又做过无数次的实验,严格地确定律管的长度和管径后,再去寻找各种自然物与尺、律管的长度、容积反复校验,才可能取得如此的成功。
黄钟、累黍包含着非常深刻的科学含义,即构成了建立古代度量衡标准的原理:以黄钟律来确定度量衡标准,与现代人建立自然基准的基本思想极为相似;而选用100粒黍横向排列定一尺,又选用1200粒黍定容量和重量,完全符合今天数理统计的原理。
唐宋元是我国封建社会全盛时期,度量衡也随之有了巨大的发展,精细计量制度日趋完善,出现了许多计量准确、使用便捷的计量器具,还制造出先进的导航仪器——航海罗盘指南针,将我国古代航海业推向巅峰。
李春田认为,度量衡的本质就是标准:计量器具一开始是被用做交换和分配社会产品的衡量准绳的,它从本质上起着标准的作用。虽然最初人们建立的“标准”比较粗略,在不同时期里用麦粒、黍粒、竹简、手指、脚、前腕、两臂等做过计量单位,但随着生产的发展,人们总是一次又一次地对计量单位进行改革和统一,这是计量器具和计量单位的标准化。
王忠敏认为,从度量衡诞生之日开始,就与标准化的思想和原理牢固的绑定在一起:最初人们在生产生活中并没有建立量的概念。后来随着社会不断的进步,交往和交易活动的增加,逐渐产生了量化的概念。开始是结绳或刻划标记记事,以点或线段等符号计数,最后发展到数字和数量概念的出现,直至研究出专门的标准计量器具,产生度量衡,从此也就把标准和标准化的思想和原理同测量手段紧密结合并牢固地绑定在一起了。怎样进行更合理的测量?人们要达到这一目的,必须具备两个条件:一是统一完备的测量器具;二是具备了权威一致的量值规定。量值规定是什么?就是标准。
王平等从概念量化标准化的角度认为:度量衡是人类有意识的标准化行为,但其标准化与基于活动或过程标准化的意义是不同的。度量衡单位标准创造了一种表达概念大小的手段(Gaillard J,1934),属于概念的量化标准。度量衡体现了古人对统一性的理解与实践,而统一性正是标准化的重要形式之一。统一度量衡、统一货币是古人的重大创新,也开创了概念量化标准化的先河。
古代的度量衡经过不断延伸和发展,在现代社会被称作计量。古代度量衡只是涉及商业贸易和政府税收等方面,而现代计量还涉及人类医疗健康、安全、环境保护、资源利用、司法公正以及产品质量、经济与社会有序发展等各个方面。这些都是传统“度量衡”工作所无法比拟的。
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