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一个很大很大的偶数

已有 1151 次阅读 2024-5-4 10:04 |个人分类:自我问|系统分类:教学心得

现有一个很大很大的偶数2N,从1到2N,有奇数N个,可以表示为如下这个奇数数列:2N-1,2N-3,2N-5,……,5,3,1。在这N个奇数中,有少数的奇数为素数。

由于这个偶数很大很大,因而据专家估测,其中素数的比例约稍大于5%,故而按5%的比例估算素数的个数应该不会多估具体的素数个数,也就是说具体的素数的个数只会多于按5%估算的素数个数,而且素奇数与合奇数是随机分布的。这个相当于,若是以黑色的球代表素奇数,白色的球代表合奇数,就是有100个大小体积重量等完全一样的球随机排列放在一个不透明的袋子中,其中有95只是白色的,只有5只是黑色的。

由于2N=2N-1+1=2N-3+3=2N-5+5=……=5+2N-5=3+2N-3=1+2N-1。这就是相当于从两个上文所说的袋子中分别一、一地取球,其中同时是两个黑色球的比例是万分之二十五,也就是说10000次中出现25次,由于2N很大很大,因而这样的实验所进行的次数是远多于10000次的,因而出现两个黑球的次数是大于等于25次的,当然也不排除出现0次、1次、2次、……、24次,甚而26次或27、28次的可能,显然出现0次的的可能性要小于10的25次方分之一,至于出现大于1次的可能性(概率)是1减10的25次方分之一。由于对于一个特定的很大很大的大偶数2N,能这样分解为2个奇数的和,就只是一次实验,在这样一次实验中,发生小概率事件的可能性为零,况且这个小概率事件的概率还是如此如此地之小,因而出现同时出现两个黑球的可能性就是100%了。



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