前言

在水利、环境、生态、机械以及航天等领域中，数学模型已经成为一种常用的技术手段。同时，为了提高模型的性能，减小模型误用带来的风险；模型的优化技术也被广泛用于模型的使用过程。模型参数的快速优化技术不但涉及到优化本身而且涉及采样设计、不确定性估计等方方面面。

一：最速上升法、岭分析以及响应曲面模型

1.最速上升路径

2.信赖域

3.响应面模型

4.二阶响应面

5.岭分析

二：Kriging插值与优化方法

1.普通Kriging插值与优化

2.一般Kriging插值与优化

3.协变量Kriging插值与优化

4.时间－空间Kriging插值与优化

5.Kriging方法与贝叶斯优化/高斯过程的关系

三：启发式算法

1.粒子群算法

2.遗传算法

3.模拟退火算法

4.启发式算法总结

四：采样方法

1.拉丁超立方采样

2.改进的LHS方法

3.最大－最小设计

五：高斯过程回归

1.高斯过程的先验

2.高斯过程超参数分析

3.与其它方法（贝叶斯线性回归、隐随机场等）的比较

六：基于模型的高斯过程/贝叶斯优化设计

1.最大熵设计

2.预测不确定性的最小化

3.序贯设计

4.快速高斯过程更新

七：最优化的快速化

1.代理模型下的最优化

2.期望改进

3.约束下的最优化

4.贝叶斯敏感性分析

八：高级高斯过程模型

1.紧支撑核方法

2.划分模型与回归树

3.高斯过程的局部逼近

九：异方差性

1.随机克里金方法

2.均值与方差耦合的高斯过程

3.序贯设计

十：综合案例

案例一：基于PSO算法的GR4J模型率定

案例二：基于PSO算法的SWAT模型率定

案例三：基于PSO算法的MOLDFLOW2005模型率定

案例四：基于贝叶斯优化的新安江模型快速率定

案例五：基于高斯过程代理模型的VIC模型率定

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