氢元素的三种天然同位素。三种同位素都有一个质子，因此它们都是氢原子。由左至右的同位素分别为具有0个中子的氕（1
H
）、具有1个中子的氘（2
D
）和具有2个中子的氚（3
T
）。

同位素（英语：Isotope），又称同位素核素^[1]（英语：Isotopic nuclides^[2]），是指同一化学元素之下的不同核素。同一种元素的所有同位素都具有相同的质子数目（即原子序数），但中子数目不同，故质量数不同。由于这些核素属于同一种化学元素，在化学元素周期表占有同一个位置，因此得名。^[1]

例如自然界的氢元素由氕（1
H
）、氘（2
D
）和氚（3
T
）三种核素组成，它们原子核中都有1个质子，但是它们的原子核中分别有0个中子、1个中子及2个中子，质量数分别为1、2、3，所以它们三者互为同位素。

同一元素的所有同位素之化学性质几乎相同，但它们彼此的核稳定性各不相同，物理性质也有些微差异。^[3]

同位素的英文isotope是由希腊文词根isos（ἴσος ，意为“相同”）和topos（τόπος， 意为“地方”）组成，意思是“同一个地方”。^[4]该词由苏格兰医生兼作家玛格丽特·托德于1913年创造并在与英国化学家弗雷德里克·索迪谈话时提出。^[5]

同位素与核素[编辑]

核素是指原子的种类，由原子核内质子及中子的数量及核的能态作区分^[1]，例如碳-13是具有6个质子和7个中子的核素。核素在概念上较强调原子的核性质而非化学性质，而同位素的概念则是将所有原子依其所属元素进行分类（由原子核中的质子数界定），因此更加强调原子的化学性质。中子数对原子的核性质有很大的影响，但对大多数原子的化学性质之影响可忽略不计。尽管对于较轻的元素，其核内中子数与质子数之比在同位素之间变化较大，对其化学性质的影响通常也十分微小。

同位素一词最初主要用于比较，概念上较强调质子数相同而质量数/中子数不同的原子类别，例如12
6C
、13
6C
、14
6C
的质子数皆为6，彼此互为同位素^[6]，而40
18Ar
、40
19K
、40
20Ca
的质量数皆为40，互为同量异位素^[7]（又称同量素），38
18Ar
、39
19K
、40
20Ca
的中子数皆为20，互为同中子素（又称同中子异位素）。至于核素一词则可用于称呼任何原子核构造或所处能态不同的原子种类，如质子数或中子数不同的原子，皆视为不同的核素。^[1]然而，由于同位素一词在学界中使用历史较为悠久，比核素一词更广为人知，如今在核技术和核医学等许多领域中仍常用“同位素”指代任何具有特定质子数及中子数的原子种类，尽管在概念及语意上使用“核素”更为合适。

命名法及符号[编辑]

同位素/核素的名称通常以其所属元素加上其质量数来表示，例如氦-3、氦-4、碳-12、碳-14、铀-235、铀-238等。^[8]当使用化学符号表示同位素时，通常使用{\displaystyle _{Z}^{A}E_{N}}的形式，其中E为该同位素所属元素的化学符号（氘和氚这二种同位素有自己的符号）；Z为该同位素的质子数（即原子序数）；A为该同位素的质量数（即核子数，质子数和中子数之和）；N为该同位素的中子数（一般情况下不标出），例如3
2He
、4
2He
、12
6C
、14
6C
、235
92U
、238
92U
。由于从同位素的所属元素便可推知其质子数，因此以符号表示同位素时通常只会注明其上标的质量数，而省略下标的质子数，如3
He
、4
He
、12
C
、14
C
、235
U
、238
U
。若在同位素符号的质量数后加上字母m，则表示其为该同位素的同核异构体，其原子核处于较高能级的亚稳态，但半衰期比一般的激发态原子核要长（通常达到100~1000倍的时间），例如99m
Tc
（锝-99m）、180m
Ta
（钽-180m）等。当一同位素存在多个不同能级的同核异构体时，则使用m1、m2、m3等，按照其激发能量从低到高进行标记，如177m2
Hf
（铪-177m2）等。

稳定性[编辑]

每一种元素都有着多种同位素，由于原子核中不同数目的质子和中子的组合会影响其稳定性，因此每种同位素的核稳定性各不相同。

目前已知的大多数同位素原子核皆不稳定，具有放射性，会自发性地放出电离辐射并衰变成其他核素，称为放射性同位素，例如氚、碳-14、钾-40、钴-60和碘-131等。若某元素的所有同位素都具有放射性，则该元素会被称为放射性元素，如铀、镭和氡等。每种放射性同位素的核稳定性各不相同，因此发生衰变的半衰期也有长有短，原子核越不稳定的同位素半衰期越短，放射性越强。目前已发现的放射性同位素超过3000种^[9]，其中大部分不存在于自然界，只能借由人工合成的方式生成，称为人造放射性同位素。至于天然存在的放射性同位素则包括半衰期极长的原始放射性核素、原始放射性核素衰变生成的次生天然放射性核素以及宇宙射线作用产生的宇生放射性核素。

原子核稳定、不会发生放射性衰变的同位素则称为稳定同位素，共有251种，皆自然存在于地球上。原子序小于83（铋之前）的元素中，除了锝和钷外，都具有至少一种稳定的同位素，其中只有一种稳定同位素的元素被称作单一同位素元素，其他的元素则有超过一种的稳定同位素，其中锡有10种稳定同位素，是具有最多种稳定同位素的元素。稳定同位素由于不会衰变成其他同位素，自恒星核合成过程诞生后能以稳定的量恒久存在，因此构成了现今自然界中绝大多数的物质，大多数元素在地球和太阳系中同位素的丰度比例往往也是稳定同位素占绝大部分或全部。不过自然界中有三种元素（碲、铟和铼）虽然有着稳定同位素，但其丰度最高的同位素却是寿命极长的放射性同位素。

理论计算显示，许多表面上为“稳定”的同位素实际上应具有放射性，但半衰期极长（不考虑质子衰变的可能性，因为这将使所有同位素皆属不稳定）。理论上，一些稳定的同位素在能量上容易受到一些已知衰变形式的影响，例如α衰变或双β衰变，然而目前尚未观察到任何它们发生衰变的现象，​​因此这些同位素被认为是“观测上稳定”的同位素。这些同位素的预测半衰期往往远超宇宙的估计年龄。

存在及来源[编辑]

地球上大约有339种自然存在的同位素^[10]，分属于94种化学元素（1号的氢至94号的钚），其中有251种为稳定同位素，其余则是不稳定的放射性同位素。

在这339种天然同位素中，有286种是自太阳系形成以来便已经存在的原始同位素。原始同位素包括251种稳定同位素，以及35种半衰期极长（大多超过宇宙年龄）的放射性同位素。^[10]由于这些放射性同位素的半衰期非常长，衰变速率缓慢，因此它们的原子从形成之初经历数十亿年后仍得以相当的量存留到现在，其中最重的三种原始放射性同位素在地壳中的衰变过程组成了现今自然界中三条最主要的衰变链，分别是以铀-238（t_1⁄2=4.49×10⁹年）为母体的铀系、以铀-235（t_1⁄2=7.13×10⁸年）为母体的锕系和以钍-232（t_1⁄2=1.39×10¹⁰年）为母体的钍系。除了前述三者外，还有约32种原始放射性同位素并不属于上述三大衰变链之内，例如钾-40（t_1⁄2=1.2×10⁹年）、铷-87（t_1⁄2=6.0×10¹⁰年）、铟-115（t_1⁄2=6×10¹⁴年）、镧-138（t_1⁄2=1.2×10¹¹年）、钐-147（t_1⁄2=2.5×10¹¹年）、镥-176（t_1⁄2=2.4×10¹⁰年）、铼-187（t_1⁄2=4×10¹²年）和铋-209（t_1⁄2=2.01×10¹⁹年）等。

除了286种原始同位素外，自然界中还存在着50余种半衰期较短的放射性同位素。这些寿命较短的天然放射性同位素中，氚、碳-14等质量数较小者大多是由宇宙射线散裂产生的宇生放射性核素，氡-222、钋-210和镭-226等质量数超过200的同位素则大多是钍和铀的衰变产物。

还有约3000种放射性同位素不存在于现今的自然界中，只能借由核反应堆和粒子加速器人工合成，这些人造同位素大多半衰期极短，即使在地球形成的初期曾经存在，也早已全部衰变殆尽。不过许多在地球上不天然存在的短寿命同位素却可在宇宙的光谱中观测到，它们是在恒星或超新星中自然产生的，例如铝-26在自然界中极为罕见，仅有宇宙射线作用产生的痕量存在，但其在宇宙中的含量却达到天文规模。

现时普遍接受的宇宙学理论认为只有几种最轻元素的同位素（包括氢和氦，以及痕量锂和铍，可能还有极少量的硼）是在大爆炸时的太初核合成过程中产生的，而所有其他更重元素的同位素都是在后来的恒星核合成和超新星爆发中合成的，或是由宇宙射线等高能粒子与旧有的同位素相互作用所产生。地球上各同位素的丰度取决于它们在这些过程中所形成的量、它们在银河系中的散播程度以及其原子核稳定性（影响其衰变速率）。太阳系中不同行星的同位素组成略有不同。可依此追踪陨石的起源。

同位素与原子量[编辑]

同位素的原子量（m_r）主要由其质量数（即其原子核中的核子数）决定，再根据原子核的结合能、质子和中子间质量的微小差异以及原子之电子质量做微调。

质量数是无量纲量，而原子量则是以碳-12的原子量作为基准计量的，单位为道尔顿（Da），或称统一原子质量单位（u）。

元素周期表中各元素的原子量是平均值，说明了自然界的元素存在多种质量不同的同位素。在发现同位素之前，元素的原子量是由科学家们凭实验结果所估计，其非整数值让当时的人们感到困惑。例如，氯样品含有75.8%的氯-35和24.2%的氯-37，故自然界中氯元素的平均原子量为35.5原子质量单位。

元素的标准原子量是由该元素各天然同位素的丰度比例所决定。当一元素含有N个天然同位素时，其平均原子量以下式表示{\displaystyle {\overline {m}}_{a}}：

{\displaystyle {\overline {m}}_{a}=m_{1}x_{1}+m_{2}x_{2}+...+m_{N}x_{N}}

其中m₁、m₂、...、m_N是该元素每个天然同位素的原子量，x₁、...、x_N是这些同位素的相对丰度。

例如碳元素有三种天然同位素：碳-12（丰度98.93％）、碳-13（丰度1.07％）和碳-14（仅痕量存在），而碳-12的原子量为12amu，碳-13的原子量约为13.003355amu，按照这些同位素的存量比例即可计算出天然碳的平均原子量（碳-14含量太少，可忽略不计）：

• 12 × 98.93％ + 13.0034 × 1.07％ ＝ 12.01amu

由于人造元素的同位素完全由人工合成产生，天然同位素的丰度对其没有任何意义，故它们的标准原子量使用其最稳定（即半衰期最长）的同位素之原子量来表示。

历史[编辑]

放射性同位素[编辑]

1912年，弗雷德里克·索迪基于对放射性重元素衰变链的研究，首次提出同位素的存在^[11][12][13]。该研究发现，铅和铀之间存在着约40种核性质不同的放射性元素，但周期表中铅和铀之间只存在11个元素的位置。^[14][15][16]

当时许多科学家尝试使用化学方法分离铀、钍等重元素衰变产生的新放射性元素，但都以失败告终。^[17]1910年，索迪证明新钍（mesothorium，后来证实为228
Ra
）、镭（radium，即226
Ra
，镭元素最长寿的同位素）和钍X（thorium X，即224
Ra
）这三种放射性元素是无法分离的。^[18]在尝试将这些放射性元素放入元素周期表后，索迪和卡西米尔·法扬斯在1913年各自独立提出了放射位移定律，其大意为：元素发生α衰变后会形成其在周期表中左侧二格位置的元素，而β衰变则会产生其在周期表中右侧一格位置的元素。^{[19][20][21][22]}索迪意识到，当元素先发射一个α粒子，接着发射两个β粒子后，会导致形成一种化学性质与初始元素相同的元素，但其质量轻了四个单位，并且具有不同的核衰变性质。

索迪提出，几种放射性性质不同​​但化学性质相同的原子应可以填入周期表中的同一位置。^[16]例如，铀-235 α衰变形成的钍-231和锕-230 β衰变形成的钍-230，尽管核衰变性质和半衰期不同，但应属于同一元素。^[17]“同位素”（isotope）一词是索迪的世交、苏格兰医生玛格丽特·托德在一次谈话中向他提出的^{[18][23][24][25][26][27]}，在希腊文中意为“在同一地点”。^[16]索迪因在同位素方面的研究成果而获得1921年的诺贝尔化学奖。^[28]

1914年，西奥多·理查兹发现来自不同矿物的铅之原子量存在差异，这是由于三大衰变链的最终产物皆为铅元素的不同同位素，矿物中放射性元素的组成不同会导致其所含铅同位素的比例有所差异。^[17][28]

稳定同位素[编辑]

约瑟夫·汤姆孙的感光底片右下角标记了两种氖同位素：氖-20（20
Ne
）和氖-22（22
Ne
）。

约瑟夫·汤姆孙在1913年首次发现稳定元素（即非放射性元素）存在同位素的证据。^[29][30]汤姆孙通过平行的磁场和电场引导氖离子流，通过在路径中放置感光底片来测量这些离子的偏转，并使用下述方法计算它们的荷质比：每股离子流撞击的地方都会在底片上形成一个发光的斑块，汤姆孙在感光底片上观察到两个独立的抛物线光斑，这表明存在两种荷质比不同的原子核。该方法后来被称作汤姆孙抛物线法。

弗朗西斯·阿斯顿随后使用质谱仪发现了许多元素的多种稳定同位素。1919年，阿斯顿以高分辨率研究氖，发现两个氖同位素的质量非常接近整数20和22，且都不同于氖的已知摩尔质量20.2。这是阿斯顿整数法则的一个例子，该法则指出部分元素的摩尔质量与整数呈现较大偏差，主要是由于该元素是多种同位素的混合物所致。同样地，阿斯顿在1920年证明氯的摩尔质量35.45是由两种同位素35
Cl
和37
Cl
的近乎整数的原子量加权平均后得来。^[31][32]

用途[编辑]

同位素纯化[编辑]

主条目：同位素分离

核技术等领域需要使用到某些元素的特定同位素的特性，例如铀或钚等重元素的同位素。同位素分离是一项重大的技术挑战。锂、碳、氮和氧等较轻的元素通常是借由其化合物（如一氧化碳、一氧化氮等）的气体扩散来进行分离。氢和氘的分离则十分特别，是基于化学性质的差异进行分离，而不是物理性质，例如Girdler硫化物法等。铀的同位素则可通过气体扩散、气体离心、激光电离分离或质谱法（在曼哈顿计划中）等物理方法进行批量分离。

化学和生物特性的利用[编辑]

• 同位素分析：透过质谱法分析样本中特定元素（如碳、氮、氧等）的不同同位素之间的比例（同位素讯号），可以了解食物网的能量流动、重建过去的环境和气候条件、检测食品是否掺假^[33]、检测样本的地理来源等，在各种生物学、地球科学和环境科学的研究中具有广泛的应用。^[34]

• 同位素置换（Isotopic substitution）可借由动力学同位素效应来确定化学反应的机制。

• 同位素标记：在化学反应中使用特别的罕见同位素作为示踪剂或标记物^[35]，可用于追踪原子在某个化学反应、代谢通路、或细胞定位中的路径和去向。一般来说，目标元素的原子彼此并无法区分，然而，使用不同质量数的同位素原子则可对目标元素的去向进行追踪。若使用放射性同位素进行标记，则可以通过其发出的辐射来检测它们（称作放射性示踪剂）。若使用的是非放射性的稳定同位素，也可以通过质谱或红外光谱来区分。例如“细胞培养稳定同位素氨基酸标记（SILAC）”技术中使用稳定同位素定量蛋白质。

• 同位素稀释法中使用同位素测定各种元素或物质的浓度，方法是将已知量且使用特定同位素取代的化合物与待测样品混合，再通过质谱法测定所得混合物的同位素讯号。

核特性的利用[编辑]

• 核能发电和核武器的研制需要消耗相对大量的特定同位素，例如235
  U
  、239
  Pu
  等可裂变物质。

• 核医学和放射肿瘤学中利用放射性同位素进行诊断和治疗。

• 放射性定年法：借由测定样本中某些放射性同位素与其衰变产物的比率，可以该放射性同位素之半衰期来推算该样本的存在年代。最广为人知的例子是放射性碳定年法，用于测定化石等生物性有机物的年代。

• 某些形式的光谱学必须依赖特定同位素的独特核性质，包括一些放射性同位素和稳定同位素。例如，核磁共振（NMR）光谱只能用于核自旋非零的同位素，其最常用的同位素有1
  H
  、2
  D
  、15
  N
  、13
  C
  和31
  P
  等。

• 穆斯堡尔谱学依赖于特定同位素的核跃迁，例如57
  Fe
  等。

参阅[编辑]

核技术主题

物理学主题

• 同位素列表

• 同位素丰度

• 核素

• 核素列表

• 同中子素

• 同量异位素

• 天然同位素

• 稳定同位素

• 放射性同位素

• 天然放射性同位素

参考文献[编辑]

1. ^ 跳转至：^{1.0 1.1 1.2 1.3} 叶锡溶 蔡长书. 放射化學（第二版）. 台湾台北县: 新文京开发出版股份有限公司. 2008-03-26. ISBN 978-986-150-830-6 （中文（台湾））.

2. ^ IUPAP Red Book (PDF). [2018-01-06]. （原始内容 (PDF)存档于2015-03-18）.

3. ^ Herzog, Gregory F. Isotope. Encyclopedia Britannica. 2 June 2020.

4. ^ Soddy, Frederick. The origins of the conceptions of isotopes (PDF). Nobelprize.org: 393. 12 December 1922 [9 January 2019]. Thus the chemically identical elements - or isotopes, as I called them for the first time in this letter to Nature, because they occupy the same place in the Periodic Table ...

5. ^ isotope—Origin and meaning. www.etymonline.com. [21 October 2021] （英语）.

6. ^ IUPAC Gold Book

7. ^ IUPAC Gold Book

8. ^ IUPAC (Connelly, N. G.; Damhus, T.; Hartshorn, R. M.; and Hutton, A. T.), Nomenclature of Inorganic Chemistry – IUPAC Recommendations 2005, The Royal Society of Chemistry, 2005; IUPAC (McCleverty, J. A.; and Connelly, N. G.), Nomenclature of Inorganic Chemistry II. Recommendations 2000, The Royal Society of Chemistry, 2001; IUPAC (Leigh, G. J.), Nomenclature of Inorganic Chemistry (recommendations 1990), Blackwell Science, 1990; IUPAC, Nomenclature of Inorganic Chemistry, Second Edition 互联网档案馆的存档，存档日期2016-03-03., 1970; probably in the 1958 first edition as well

9. ^ NuDat 2 Description. [2 January 2016].

10. ^ 跳转至：^10.0 10.1 Radioactives Missing From The Earth.^{[失效链接]}

11. ^ Liljenzin, Jan-Olov; Rydberg, Jan; Choppin, Gregory R. Radiochemistry and nuclear chemistry 2nd ed. Oxford: Butterworth-Heinemann. 1995: 3–5. ISBN 0-7506-2300-4. OCLC 31433875.

12. ^ Strömholm, D.; Svedberg, The. Untersuchungen über die Chemie der radioaktiven Grundstoffe. I. Zeitschrift für anorganische Chemie. 1909-02-14, 61 (1). doi:10.1002/zaac.19090610126 （英语）.

13. ^ Cameron, Alexander Thomas. Radium and Radioactivity. Society for promoting Christian knowledge. 1912 （英语）.

14. ^ Choppin, G.; Liljenzin, J. O. and Rydberg, J.　（1995） Radiochemistry and Nuclear Chemistry (2nd ed.) Butterworth-Heinemann, pp. 3–5

15. ^ Others had also suggested the possibility of isotopes; for example:

• Strömholm, Daniel and Svedberg, Theodor (1909) "Untersuchungen über die Chemie der radioactiven Grundstoffe II." (Investigations into the chemistry of the radioactive elements, part 2), Zeitschrift für anorganischen Chemie, 63: 197–206; see especially page 206.

• Alexander Thomas Cameron, Radiochemistry (London, England: J. M. Dent & Sons, 1910), p. 141. (Cameron also anticipated the displacement law.)

16. ^ 跳转至：^{16.0 16.1 16.2} Ley, Willy. The Delayed Discovery. For Your Information. Galaxy Science Fiction. October 1966: 116–127.

17. ^ 跳转至：^{17.0 17.1 17.2} Scerri, Eric R. (2007) The Periodic Table Oxford University Press, pp. 176–179 ISBN 0-19-530573-6

18. ^ 跳转至：^18.0 18.1 Nagel, Miriam C. Frederick Soddy: From Alchemy to Isotopes. Journal of Chemical Education. 1982, 59 (9): 739–740. Bibcode:1982JChEd..59..739N. doi:10.1021/ed059p739.

19. ^ Kasimir Fajans (1913) "über eine Beziehung zwischen der Art einer radioaktiven Umwandlung und dem elektrochemischen Verhalten der betreffenden Radioelemente" (On a relation between the type of radioactive transformation and the electrochemical behavior of the relevant radioactive elements), Physikalische Zeitschrift, 14: 131–136.

20. ^ Soddy announced his "displacement law" in: Soddy, Frederick. The Radio-Elements and the Periodic Law. Nature. 1913, 91 (2264): 57–58. Bibcode:1913Natur..91...57S. S2CID 3975657. doi:10.1038/091057a0..

21. ^ Soddy elaborated his displacement law in: Soddy, Frederick (1913) "Radioactivity," Chemical Society Annual Report, 10: 262–288.

22. ^ Alexander Smith Russell (1888–1972) also published a displacement law: Russell, Alexander S. (1913) "The periodic system and the radio-elements," Chemical News and Journal of Industrial Science, 107: 49–52.

23. ^ Soddy first used the word "isotope" in: Soddy, Frederick. Intra-atomic charge. Nature. 1913, 92 (2301): 399–400. Bibcode:1913Natur..92..399S. S2CID 3965303. doi:10.1038/092399c0.

24. ^ Fleck, Alexander. Frederick Soddy. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 1957, 3: 203–216. doi:10.1098/rsbm.1957.0014 . p. 208: Up to 1913 we used the phrase 'radio elements chemically non-separable' and at that time the word isotope was suggested in a drawing-room discussion with Dr. Margaret Todd in the home of Soddy's father-in-law, Sir George Beilby.

25. ^ Budzikiewicz H, Grigsby RD. Mass spectrometry and isotopes: a century of research and discussion. Mass Spectrometry Reviews. 2006, 25 (1): 146–57. Bibcode:2006MSRv...25..146B. PMID 16134128. doi:10.1002/mas.20061.

26. ^ Scerri, Eric R. (2007) The Periodic Table, Oxford University Press, ISBN 0-19-530573-6, Ch. 6, note 44 (p. 312) citing Alexander Fleck, described as a former student of Soddy's.

27. ^ In his 1893 book, William T. Preyer also used the word "isotope" to denote similarities among elements. From p. 9 of William T. Preyer, Das genetische System der chemischen Elemente [The genetic system of the chemical elements] (Berlin, Germany: R. Friedländer & Sohn, 1893): "Die ersteren habe ich der Kürze wegen isotope Elemente genannt, weil sie in jedem der sieben Stämmme der gleichen Ort, nämlich dieselbe Stuffe, einnehmen." (For the sake of brevity, I have named the former "isotopic" elements, because they occupy the same place in each of the seven families [i.e., columns of the periodic table], namely the same step [i.e., row of the periodic table].)

28. ^ 跳转至：^28.0 28.1 The origins of the conceptions of isotopes Frederick Soddy, Nobel prize lecture

29. ^ Thomson, J.J. XIX. Further experiments on positive rays. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1912-08, 24 (140). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786440808637325 （英语）.

30. ^ Thomson, J.J. LXXXIII. Rays of positive electricity. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1910-10, 20 (118). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786441008636962 （英语）.

31. ^ Aston, F. W. Isotopes and Atomic Weights. Nature. 1920, 105 (2646): 617–619. S2CID 4267919. doi:10.1038/105617a0.

32. ^ Mass spectra and isotopes Francis W. Aston, Nobel prize lecture 1922

33. ^ Jamin, Eric; Guérin, Régis; Rétif, Mélinda; Lees, Michèle; Martin, Gérard J. Improved Detection of Added Water in Orange Juice by Simultaneous Determination of the Oxygen-18/Oxygen-16 Isotope Ratios of Water and Ethanol Derived from Sugars. J. Agric. Food Chem. 2003, 51 (18): 5202–6. PMID 12926859. doi:10.1021/jf030167m.

34. ^ Hermes, Taylor R.; Frachetti, Michael D.; Bullion, Elissa A.; Maksudov, Farhod; Mustafokulov, Samariddin; Makarewicz, Cheryl A. Urban and nomadic isotopic niches reveal dietary connectivities along Central Asia's Silk Roads. Scientific Reports. 26 March 2018, 8 (1): 596. Bibcode:2018NatSR...8.5177H. ISSN 2045-2322. PMC 5979964 . PMID 29581431. doi:10.1038/s41598-018-22995-2 （英语）.

35. ^ Deegan, Frances M.; Troll, Valentin R.; Whitehouse, Martin J.; Jolis, Ester M.; Freda, Carmela. Boron isotope fractionation in magma via crustal carbonate dissolution. Scientific Reports. 2016-08-04, 6 (1): 30774. Bibcode:2016NatSR...630774D. ISSN 2045-2322. PMC 4973271 . PMID 27488228. doi:10.1038/srep30774 （英语）.